Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có ngu cũng chừa người ta ngu với nhé, câu hỏi của cậu vừa ngu mà không có nghĩa gì hết, "phương pháp đổi ra căn bậc hai" lần đầu tui nghe luôn đó nha, cậu "giỏi" hơn cả Cauchy với Euler cộng lại rồi đó.
Em thử nha,sai thì thôi ạ.
2/ ĐK: \(-2\le x\le2\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4}-\sqrt{8-4x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
Nhân liên hợp zô: với chú ý rằng \(\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}>0\) với mọi x thỏa mãn đk
PT \(\Leftrightarrow\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+\sqrt{8-4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}\right)=0\)
Tới đây thì em chịu chỗ xử lí cái ngoặc to rồi..
1.\(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
ĐK \(x\ge-1\)
Nhân liên hợp ta có
\(\left(x+3-x-1\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=>\(x^2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=x\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}\right)\)
<=> \(\left(x^2-x\sqrt{x+3}\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\left(x-\sqrt{x+3}\right)\left(x-\sqrt{x+1}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{x+3}\\x=\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
=> \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1+\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Câu a )
\(ĐKXĐx\ne-1,3\)
Ta có :
\(\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{x^2-2x-3}=\frac{x}{6-2x}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{-2\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2\left(x+1\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
\(=-\frac{x}{2\left(x-3\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
=> x(x-3) -4x =−x(x+1)
=> \(x^2-7x=-x^2-x\)
\(\Rightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3,0\right\}\)
Câu b )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2x+\sqrt{3}y=2007\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2\sqrt{3}x+3y=2007\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2\sqrt{3}x+3y+\sqrt{2}x-3y=2007\sqrt{3}+2006\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)x=2007\sqrt{3}+2006\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{2}x-2006}{3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{2}.\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-2006}{3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2007\sqrt{6}-4012\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right).3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
chuyển qua tìm x
x = \(5+2\sqrt{2}y\) nè bạn rồi thế qua phương trình kia tính là ra
bạn tự lm nka ko hiểu thì có thể gửi thư cho mik
\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
=\(\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
=\(\sqrt{5}-2\)
\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}\)
=\(\sqrt{11-2\sqrt{11}.\sqrt{5}+5}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{11}-\sqrt{5}\)
Câu hỏi của tran huu dinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đây nè bạn
mơn bạn mik cũng đặt ẩn phụ hoàn toàn
zậy bạn lm giúp mik hai câu cúi nhé!!!!
ko phân tích tiếp được nhé mặc dù mình ko biết bn bình phương quy đồng đúng chưa :v
ĐK:\(x\ge1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a\\\sqrt{x+\frac{1}{x}}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\) thì có:
\(a+b=2\left(a^2+b^2\right)\)\(\Rightarrow a=b=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-\frac{1}{x}}=\sqrt{x+\frac{1}{x}}=0\)
Ok làm nốt :V
Trả lời
\(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Đặt \(M=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)
\(M^2=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\right)^2\)
\(M^2=\frac{\left(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)^2}{\left(\sqrt{\sqrt{5}+1}\right)^2}\)
\(M^2=\frac{\sqrt{5}+2+2\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right).\left(\sqrt{5}-2\right)}+\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+1}\)
\(M^2=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{5-4}}{\sqrt{5}+1}\)
\(M^2=\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}\)
\(M^2=\frac{2.\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\)
\(M^2=2\)
\(M=\sqrt{2}\)
THay M vào B ta có \(B=M-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(B=\sqrt{2}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(B=\sqrt{2}-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}\)
\(B=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(B=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
\(B=1\)
\(\sqrt{49-8\sqrt{3}}=\sqrt{48-2\cdot4\sqrt{3}+1}=\sqrt{16\cdot3-2\cdot4\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(4\sqrt{3}\right)^2-2\cdot4\sqrt{3}+1}\)
\(=\sqrt{\left(4\sqrt{3}-1\right)^2}=4\sqrt{3}-1\)
- Lấy số dưới căn chia cho các số nguyên tố.
Chia số nguyên tố nào ạ?
Có cái danh sách số nguyên tố đó, chia để tìm ra các số bình phương của các số khác
Bộ cậu không thuộc bảng cửu chương hả? Ngu còn hơn mấy đứa lớp 3.
Bộ không hiểu ý của câu hỏi hả? Phán như đúng rồi