BV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
A
17 tháng 10 2018
\(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4.\)
\(=\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)+a^4.\)
\(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4.\)
\(=\left(x+5ax+4a^2+a^2\right)^2.\)
\(=\left(x+5ax+5a^2\right)^2.\)
18 tháng 10 2018
\(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
\(=\)\(\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)+a^4\)
\(=\)\(\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\)\(\left[\left(x^2+5ax+5a^2\right)-a^2\right].\left[\left(x^2+5ax+5a^2\right)-a^2\right]+a^4\)
\(=\)\(\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2-a^4+a^4\)
\(=\)\(\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
Chúc bạn học tốt ~
KN
5 tháng 1 2021
1.
a. x3 - 4x2 - xy2 + 4x
= x ( x2 - 4x + 4 - y2 )
= x [ ( x - 2 )2 - y2 ]
= x ( x - y - 2 ) ( x + y - 2 )
b. x2 - x - 2 = x2 + x - 2x - 2 = x ( x + 1 ) - 2 ( x + 1 ) = ( x - 2 ) ( x + 1 )
c. x4 + 4
= ( x4 + 2x3 + 2x2 ) - ( 2x3 + 4x2 + 4x ) + ( 2x2 + 4x + 4 )
= x2 ( x2 + 2x + 2 ) - 2x ( x2 + 2x + 2 ) + 2 ( x2 + 2x + 2 )
= ( x2 + 2x + 2 ) ( x2 - 2x + 2 )
CT
3
DT
1
20 tháng 8 2021
Sửa đề: \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-10\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+3\right)-10\)
Đặt \(x-y=t\)
\(\Rightarrow t.\left(t+3\right)-10\)
\(=t^2+3t-10\)
\(=t^2+5t-2t-10\)
\(=t\left(t+5\right)-2\left(t+5\right)\)
\(=\left(t+5\right)\left(t-2\right)\)
\(=\left(x-y+5\right)\left(x-y-2\right)\)
KN
3 tháng 7 2019
\(x^8+3x^4+4\)
\(=\left(x^8-x^6+2x^4\right)+\left(x^6-x^4+2x^2\right)+\left(2x^4-2x^2+4\right)\)
\(=x^4\left(x^4-x^2+2\right)+x^2\left(x^4-x^2+2\right)+2\left(x^4-x^2+2\right)\)
\(=\left(x^4+x^2+2\right)\left(x^4-x^2+2\right)\)
KN
3 tháng 7 2019
\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
\(=\left(4x^4+2x^3+2x^2\right)+\left(2x^3+x^2+x\right)+\left(2x^2+x+1\right)\)
\(=2x^2\left(2x^2+x+1\right)+x\left(2x^2+x+1\right)+\left(2x^2+x+1\right)\)
\(=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
DT
2
20 tháng 8 2021
\(4x^2-12x-7\)
\(=4x^2+2x-14x-7\)
\(=2x\left(2x+1\right)-7\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
20 tháng 8 2021
Cách 1:
\(4x^2-12x-7\)
\(=\left(4x^2-12x+9\right)-16\)
\(=\left(2x-3\right)^2-4^2\)
\(=\left(2x-3-4\right)\left(2x-3+4\right)\)
\(=\left(2x-7\right)\left(2x+1\right)\)
Cách 2:
\(4x^2-12x-7\)
\(=4x^2+2x-14x-7\)
\(=2x\left(2x+1\right)-7\left(2x+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(2x-7\right)\)
OI
6
DK
28 tháng 6 2016
Á mình làm lộn ùi!
\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
DK
28 tháng 6 2016
\(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2+2+4x^2\right)\left(x^2+2-4x^2\right)=\left(5x^2+2\right)\left(2-3x^2\right)\)
Nhớ k cho mình với nhá!
`(x - a)^4 + 4a^4`
`= [(x-a)^4 + 4a^2(x - a)^2 + 4a^4)] - 4a^2(x - a)^2`
`= [(x - a)^2 + 2a^2]^2 - [2a(x - a)]^2`
`= [(x - a)^2 +2a^2 - 2a(x - a)].[(x - a)^2 + 2a^2 + 2a^2+2a(x - a)`
`= (x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 - 2ax + 2a^2).(x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 + 2ax - 2a^2)`
`= (x^2 - 4ax + 5a^2)(x^2 + a^2)`
ok
\(\left(x-a\right)^4+4a^4\)
=\(\left\lbrack\left(x-a\right)^2\right\rbrack^2+2.2a^2.\left(x-a\right)^2+\left(2a^2\right)^2-2.2a^2.\left(x-a\right)^2\)
\(=\left\lbrack\left(x-a\right)^2+2a^2\right\rbrack^2-4a^2\left(x-a\right)^2\)
\(=\left\lbrack\left(x-a\right)^2+2a^2\right\rbrack^2-\left(2ax-2a^2\right)^2\)
=\(\left\lbrack\left(x-a\right)^2+2a^2-2ax+2a^2\right\rbrack\left\lbrack\left(x-a\right)^2+2a^2+2ax-2a^2\right\rbrack\)
=\(\left(x^2-4ax+5a^2\right)\left(x^2+a^2\right)\)
Ta có hằng đẳng thức Sophie Germain:
a^4 + 4b^4 = (a^2 - 2ab + 2b^2)(a^2 + 2ab + 2b^2)
Đặt A = x - a, B = a
Khi đó:
(x - a)^4 + 4a^4
= A^4 + 4B^4
= (A^2 - 2AB + 2B^2)(A^2 + 2AB + 2B^2)
Thay A = x - a, B = a:
= [(x - a)^2 - 2a(x - a) + 2a^2][(x - a)^2 + 2a(x - a) + 2a^2]
Rút gọn:
(x - a)^2 - 2a(x - a) + 2a^2
= x^2 - 4ax + 5a^2
(x - a)^2 + 2a(x - a) + 2a^2
= x^2 + a^2
Vậy:
(x - a)^4 + 4a^4 = (x^2 - 4ax + 5a^2)(x^2 + a^2)
Giải thích, áp dụng hằng đẳng thức Sophie Germain rồi rút gọn các nhân tử.