a) Để công suất tiêu thụ mạch ngoài là lớn nhất thì R+X=r

=> X=1,1 - 0,1=1(\(\Omega\)

b) Để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất thì X=R+r =1,1+0,1=1,2\(\Omega\)

Công suất đó là: P_max =I².R=\(\left(\frac{\in}{R+X+r}\right)^2.X=\left(\frac{12}{1,1+1,2+0,1}\right)^2.1,2=30\left(\text{W}\right)\)

a) Tính điện trở x để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.

- Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: R_N = R + x = 0,1 + x.

- Cường độ dòng điện trong trong mạch : I = ξ/ (R + r + x)

- Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhát. từ bất đẳng thức cô si ta có R + x = r.

Từ đó suy ra: x = r –R = 1 Ω.

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở x:

- Tính công suất tiêu thụ trên điện trở x này là lớn nhất:

+ Từ các tính toán trên, ta có công suất tiêu thu, điện trở x là:

+ Tương tự như đã làm ở trên đây, công suất P_x lớn nhất khi x= R + r = 1,2 Ω.

Giá trị của công suất lớn nhất này là:30 W.

a) Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 3 W.

Gọi điện trở của mạch là  R. Vì  R  <  r  nên các điện trở  r  phải được mắc song song.

Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a).

Ta có:  R = r . X r + X ⇔   3 = 5 . X 5 + X   ⇒   X   =   7 , 5 Ω

Với X = 7 , 5 Ω  ta có X có sơ đồ như hình (b).

Ta có : X = r  + Y ⇒ Y = X  -  r  = 7,5  -  5 =  2,5 (W).

Để Y  =  2,5 W thì phải có 2 điện trở r mắc song song.

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c).

b). Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 7 W.

Gọi điện trở của mạch là R ' .   V ì   R ' > r  nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X’ như hình (d).

Ta có :  R ' =   r + X ' ⇒ X ' = R ' - r = 7 - 5 = 2 Ω .

Vì X '   <   r   ⇒ X ' là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y ' như hình (e).

Ta có :  X ' = r . Y ' r + Y '   ⇔   2 = 5 . Y ' 5 + Y '   ⇒   Y '   =   10 3 Ω .

Vì Y '   <   r   n ê n   Y '  là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g).

Ta có:   Y '   = r . Z r + Z   ⇔ 10 3   =   5 . Z 5 + Z ⇔   50 + 10 Z   =   15 Z   ⇒   Z   =   10 Ω

Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau như hình (h).

Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h).

Ta có Áp dụng định luật ôm tổng quát \(I=\frac{E}{1,65+r}\)

U=E-Ir=E-\(\frac{E.r}{1,65+r}\)=3,3 (1)

Áp dụng định luật ôm tổng quát \(I=\frac{E}{3,5+r}\)

U=E-Ir=\(E-\frac{E.r}{3,5+r}\)=3,5(2)

Từ 1,2 => E=3,7V;r=0,2\(\Omega\)