S
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
14 tháng 5 2021
Gợi ý thêm :
- Dạng phân số: Các giá trị xấp xỉ bao gồm (theo thứ tự độ chính xác tăng dần)
,...,và
[19].
- Dạng thập phân: 100 chữ số thập phân đầu của π là 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679....[22]
- Dạng căn:
- Dạng nhị phân:
- Dạng thập lục phân:[23]
- Dạng lục thập phân: Xấp xỉ cơ số 60 của số pi là 3,8:29:44:1
![{\displaystyle {\sqrt {9,86960440109}},{\sqrt[{3}]{31,00627668}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bad01b223833dd3c2c89ce8c357bd3fbf565651c)
E cần giúp 3 câu ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Lời giải:
Bài 16
Khai triển:
\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)
Cụ thể có:
\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)
Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)
Phương án D.
Bài 18:
Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)
\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)
(không có đáp án đúng?)
Câu 36
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)
Đáp án C
CN
22 tháng 2
Đó là phương trình mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển, hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Nó được đưa ra bởi Henri Navier và George Stokes cách đây 150 năm.
Các phương trình được áp dụng vào các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên cho đến nay thì các phương trình này vẫn còn là một điều bí ẩn của toán học thậm chí là người ta không thể xác nhận là nó có nghiệm hay không.
10 tháng 9 2020
BÀI GIẢI
VÌ A là số tự nhiên chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của A phải chia hết cho 9 suy ra số A có dạng đơn giản nhất là 1000...08 (với chữ số 0 xuất hiện 2018 lần)
B là tổng các chữ số của A nên +
C là tổng các chữ số của B nên
D là tổng các chữ số của C nên
đáp án là 9
Toán nguyên hàm ạ . Câu 22( e kh làm ra, e đã làm tới chỗ như trong hình..), câu 23,25,26,27 em không hiểu đề lắm ạ.mấy a chị giúp e ạ.kh phải e lười kh chịu làm bài đâu, tại em mò mãi kh ra..
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 22)
Bạn dùng nguyên hàm từng phần thôi
Ta có \(I=\int x(1-x)e^{-x}dx=(ax^2+bx+c)e^{-x}\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=1-x\\ dv=xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=-dx\\ v=\int xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\)
Tại $v$ cũng áp dụng nguyên hàm từng phần, suy a \(v=-xe^{-x}-e^{-x}\)
Do đó \(I=(-xe^{-x}-e^{-x})(1-x)-\int (x+1)e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-v-\int e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-(-xe^{-x}-e^{-x})-(-e^{-x})\)
\(I=e^{-x}(x^2+x+1)+c\)
Do đó \(a=b=c=1\rightarrow a+b+c=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 23:
Câu này y hệt như câu 22. Bạn chỉ cần tìm $a,b,c$ sao cho
\(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(ax^2+bx+c)\sqrt{2x-3}\)
Gợi ý: Đặt \(\sqrt{2x-3}=t\), ta sẽ tìm được \(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(4x^2-2x+1)\sqrt{2x-3}\)
\(\Rightarrow a=4,b=-2,c=1\). Đáp án C
Câu 25:
Đạo hàm của $f(x)=\frac{1}{2x-1}$ thì nghĩa là \(f(x)=\int\frac{1}{2x-1}dx\)
\(\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2}\int\frac{d(2x-1)}{2x-1}=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+c\)
Có \(f(1)=1\leftrightarrow c=1\). Do đó \(f(x)=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+1\rightarrow f(5)=\frac{1}{2}\ln 9+1=\ln 3+1\)
Đáp án D
CM
13 tháng 7 2018
Chọn A.
(h.14) Gọi O, O' là hai tâm của hai đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là: R = 3 (cm)
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 (cm) và AB = 2R = 6 (cm) nên chiều cao của hình trụ là:
h = OO' = BC = 8 (cm)
Vậy thể tích khối trụ là: V = π R 2 h = 72 π ( cm 3 )
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2017
Câu 6:
Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình:
\(y'=3x^2-12x+3(m+2)=0\Leftrightarrow x^2-4x+(m+2)=0\) phải có hai nghiệm phân biệt
Điều kiện: \(\Delta'=4-(m+2)=2-m>0\Leftrightarrow m<2\)
Áp dụng định lý Viete, nếu \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của PT trên thì thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)
a) Để hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \((0,+\infty)\) thì
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2>0\\ x_1x_2=m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4>0\\ m>-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(-2< m<2\)
b) Hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \((-\infty,1)\Leftrightarrow x_1-1,x_2-1<0\)
\(\Rightarrow x_1+x_2<2\Leftrightarrow 4<2\) (vô lý)
Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện này.
c) Biến đổi:
\(y=(x-2)y'+(m-2)(2x+1)\)
Nếu \(y_1,y_2\) là các giá trị cực trị của hàm số thì \(y'=0\), suy ra
\(y_1=(m-2)(2x_1+1),y_2=(m-2)(2x_2+1)\)
Vì \(y_1,y_2\in (0,+\infty)\Rightarrow \)
\(\left\{\begin{matrix} y_1+y_2=(m-2)(2x_1+2x_2+2)>0\\ y_1y_2=(m-2)^2(2x_1+1)(2x_2+1)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10(m-2)>0\\ 4x_1x_2+2(x_1+x_2)+1=4m+17>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\)
Kết hợp với điều kiện của \(\Delta'\) suy ra không có $m$ thỏa mãn.
PT
1
= 3.14159265359
Nhiều số lắm
Đây là
Số pi (ký hiệu: π), còn gọi là hằng số Archimedes, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng 3,14. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỷ XVIII.
π là một số vô tỉ, nghĩa là nó không thể được biểu diễn chính xác dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Nói cách khác, nó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hơn nữa, πcòn là một số siêu việt - tức là nó không phải là nghiệm của bất kì đa thức với hệ số hữu tỉ nào. Tính siêu việt của π kéo theo sự vô nghiệm của bài toán cầu phương. Các con số trong biểu diễn thập phân của π dường như xuất hiện theo một thứ tự ngẫu nhiên, mặc dù người ta chưa tìm được bằng chứng nào cho tính ngẫu nhiên này.
Trong hàng ngàn năm, các nhà toán học đã nỗ lực mở rộng tầm hiểu biết của con người về số π, đôi khi bằng việc tính ra giá trị của nó với độ chính xác ngày càng cao. Trước thế kỷ XV, các nhà toán học như Archimedes và Lưu Huy đã sử dụng các kĩ thuật hình học, dựa trên đa giác, để ước lượng giá trị của π. Bắt đầu từ thế kỷ XV, những thuật toán mới dựa trên chuỗi vô hạn đã cách mạng hóa việc tính toán số π, được những nhà toán học như Madhava của Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gaussvà Srinivasa Ramanujan sử dụng.
Trong thế kỷ XXI, các nhà toán học và các nhà khoa học máy tính đã khám phá ra những cách tiếp cận mới - kết hợp với sức mạnh tính toán ngày càng cao - để mở rộng khả năng biểu diễn thập phân của số π tới 1013 chữ số[1]. Tháng 10 năm 2014, kỷ lục này được nâng lên 13.300.000.000.000 chữ số bởi một nhóm nghiên cứu lấy tên là houkouonchi.[2]Các ứng dụng khoa học thông thường yêu cầu không quá 40 chữ số của π, do đó động lực của những tính toán này chủ yếu là tham vọng của con người muốn đạt tới những kỉ lục mới, nhưng những tính toán đó cũng được sử dụng để kiểm tra các siêu máy tính và các thuật toán tính nhân với độ chính xác cao.
Do định nghĩa của π liên hệ với đường tròn, ta có thể tìm thấy nó trong nhiều công thức lượng giác và hình học, đặc biệt là những công thức liên quan tới đường tròn, đường elip, hoặc hình cầu. Nó cũng xuất hiện trong các công thức của các ngành khoa học khác, như vũ trụ học, lý thuyết số, thống kê, phân dạng, nhiệt động lực học, cơ học và điện từ học. Sự có mặt rộng rãi của số π khiến nó trở thành một trong những hằng số toán học được biết đến nhiều nhất, cả trong lẫn ngoài giới khoa học: một số sách viết riêng về số π đã được xuất bản; ngày số pi; báo chí thường đặt những tin tức về kỉ lục tính toán chữ số mới của π trên trang nhất. Một số người còn cố gắng ghi nhớ giá trị của π với độ chính xác ngày càng tăng, đạt tới kỉ lục trên 70.000 chữ số.
Định nghĩa :
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
Chu vi của một đường tròn lớn hơn khoảng 3 lần so với đường kính. Giá trị chính xác gọi là số π.
π thông thường được định nghĩa là tỉ số giữa chu vi của đường tròn C với đường kính của nó d[3]:
Tỉ số C/d là hằng số, bất kể kích thước của đường tròn. Ví dụ, nếu một đường tròn có đường kính gấp đôi đường kính của một đường tròn khác thì nó cũng có chu vi lớn gấp đôi, bảo toàn tỉ số C/d. Định nghĩa này về π không phổ quát, bởi vì nó chỉ đúng trong hình học Euclid (phẳng) và không đúng trong hình học phi Euclid (cong)[3]. Vì lý do này, một số nhà toán học ưa dùng những định nghĩa khác về π dựa trên vi tích phân hoặc lượng giác vốn không phụ thuộc vào đường tròn. Một định nghĩa như thế là: π bằng hai lần số x dương, nhỏ nhất mà với nó cos(x) bằng 0[3][4].
Tên gọi
Ký hiệu được các nhà toán học sử dụng để biểu diễn tỉ số giữa chu vi của một đường tròn và đường kính của nó là chữ cái Hy Lạp π. Chữ cái này được biểu diễn bằng từ Latin pi[5]. Không được nhầm lẫn ký tự in thường π (hoặc dưới dạng chữ không có nét chân chữ π) với ký tự in hoa Π (Π trong toán học dùng để biểu diễn một tích dãy số hay dãy hàm).
Nhà toán học đầu tiên dùng π với định nghĩa như trên là William Jones, trong cuốn "Synopsis Palmariorum Matheseos" (tạm dịch, Nhập môn Toán học mới) năm 1706[6]. Cụ thể, ký tự π lần đầu tiên xuất hiện trong cụm từ "1/2 Periphery (π)" trong đoạn bàn về một đường tròn với bán kính bằng 1. Có thể ông đã chọn π bởi vì nó là chữ cái đầu tiên trong cách ký âm tiếng Hy lạp περιφέρεια của từ periphery (nghĩa là viền ngoài, cũng tức là chu vi)[7]. Jones viết rằng các phương trình của π được lấy từ "bản viết có sẵn của John Machin thiên tài", dẫn đến phỏng đoán rằng Machin có lẽ đã sử dụng ký tự Hy Lạp này trước Jones, tuy nhiên không có bằng chứng trực tiếp về điều này[8]. Ngoài ra, ký tự π đã xuất hiện trước đó trong các ký hiệu hình học; chẳng hạn, vào năm 1631 William Oughtred đã dùng nó để biểu diễn nửa chu vi của hình tròn[8].
Sau khi Jones giới thiệu ký hiệu này năm 1706, nó đã không được các nhà toán học khác chấp nhận; thay vào đó họ thường dùng chữ cái c hoặc p[8]. Điều này thay đổi khi Euler bắt đầu dùng nó năm 1736. Vì Euler thường xuyên trao đổi thư từ với những nhà toán học khác trên toàn châu Âu, việc sử dụng ký tự Hy Lạp này lan rộng nhanh chóng[8]. Năm 1748, Euler sử dụng π trong cuốn sách rất phổ biến của ông, Introductio in analysin infinitorum (Dẫn nhập Giải tích vô hạn), trong đó ông viết: "để cho ngắn gọn chúng ta sẽ viết số này là π; nghĩa là, π bằng một nửa chu vi của đường tròn bán kính bằng 1".[9] Cách ký hiệu này kể từ đó được chấp nhận rộng rãi ở phương Tây[8].
Một số giá trị gần đúng của π bao gồm:
Đây là giải thích của wikipedia ( chữ số pi )
Ai có chữ số đáp án thì được