thời  gian đi của xe máy nhiều hơn ô tô là:3-2=1

vậy quãng đường  AB là:20x1=20

đáp số 20km

Cứ mỗi giờ ô tô đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường AB.

Cứ mỗi giờ xe máy đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB.

20km tương ứng với số phần của quãng đường AB là:

    \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\) ( quãng đường )

Quãng đường AB là:

    20 : \(\frac{1}{6}\) = 120 ( km )

Vận tốc ô tô là:

    120 : 2 = 60 ( km/giờ )

Vận tốc xe máy là:

    120 : 3 = 40 ( km/giờ )

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

    120 : ( 60 + 40 ) = 1,2 ( giờ )

Điểm gặp nhau cách A số km là:

    60 x 1,2 = 72 ( km )

        Đáp số: 72km

Đến $7$ giờ, người thứ nhất đã đi được

$30\cdot1=30\text{ km}$

Khoảng cách giữa hai người lúc $7$ giờ là

$186-30=156\text{ km}$

Tổng vận tốc là

$30+35=65\text{ km/h}$

Thời gian để hai người gặp nhau là

$\dfrac{156}{65}=2,4\text{ giờ}=2\text{ giờ }24\text{ phút}$

Hai người gặp nhau lúc

$7\text{ giờ}+2\text{ giờ }24\text{ phút}=\boxed{9\text{ giờ }24\text{ phút}}$

Chỗ gặp nhau cách $A$ là

$30+30\cdot2,4=102\text{ km}$

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Theo dự định, hai ô tô cùng đến $B$, nên thời gian ô tô thứ nhất đi lâu hơn ô tô thứ hai là

$\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{70}=\dfrac{x}{420}$

Khi ô tô thứ nhất giảm vận tốc từ $60$ km/h xuống $40$ km/h, thời gian đi nửa quãng đường còn lại tăng thêm

$\dfrac{x}{80}-\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{240}$

Theo đề bài, hai ô tô gặp nhau cách $B$ $105$ km, tức là ô tô thứ nhất đi thêm được

$105$ km so với vị trí dự định gặp nhau tại $B$.

Do đó $60\cdot\dfrac{x}{240}=105$

$\dfrac{x}{4}=105$

$x=420\text{ km}$

Vậy $AB=420\text{ km}$

         Cứ mỗi giờ ô tô đi được 1/2 quãng đường AB

         Cứ mỗi giờ xe máy đi được 1/3 quãng đường AB

                            20 km tương ứng với số phần của quãng đường AB là:

                                    1/2 - 1/3 = 1/6 (quãng đường AB)

                        Quãng đường AB dài là:

                                    20 : 1/6 = 120 (km)

                       Vận tốc của ô tô là:

                                 120 : 2 = 60 (km/h)

                       Vận tốc của xe máy là:

                                  60 -20 = 40 (km/h)

                         Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

                               120 : (40 + 60) = 1,2 (giờ)

                           Điểm gặp nhau cách A số km là:

                                     60 x 1,2 = 72 (km) 

Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch .Do đó tỉ lệ vận tốc và thời gian là :             3: 2 = 3/2

Như vậy nếu vận tốc xe máy là 2 phần thi vận tốc ô tô là 3 phần . Do vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là :  3 - 2 = 1 ( phần )

Vậy 1 phần chính là 20 km/giờ nên vận tốc của ô tô là :
20 x 3 = 60km/giờ

Vận tốc của xe máy là:

20 x 2 = 40 ( km/giờ)

Quãng đường AB dài :

60 x 2 = 120 ( km )

Mỗi giờ cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là : 

60 + 40 = 100  (km )

Thời gian sau khi xxuat phát để hai 2 gặp nhau là :

120 : 100 = 1,2 giờ

Khi đó ô tô đi cách A quãng đường dài :
60 x 1,2 = 72 ( km )
            Đáp số : 72km