\(\dfrac{x+8\sqrt{x}+15}{x-3\sqrt{x}-10}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

Không rút gọn được nữa

thanks bn nhiều nhé!!!

ĐKXĐ : tự tìm nha

Ta có : \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\)

=> \(A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

=> \(m=\frac{1}{2},n=-1\)

=> \(m+n=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...

\(2.m=1\)

=> m =0,5 hay 1/2

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

bài 9 mà bạn làm bài nào thế

là mất

có pjair là mất không nha

Cho:

• \(\left(\right. O \left.\right)\) là đường tròn, dây \(A B\).
• \(T\) là điểm bất kỳ trên đường tròn.
• Tiếp tuyến tại \(T\) của \(\left(\right. O \left.\right)\) cắt tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) lần lượt tại \(D\) và \(C\).
• Đường thẳng qua \(T\) song song với \(A D\) cắt \(A C\) tại \(E\) và cắt \(A B\) tại \(F\).

Cần chứng minh:

\(T E = E F\)

Phân tích và hướng giải:

1. Hiểu hình

• \(D\) và \(C\) nằm trên tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) (vì đề nói "tiếp tuyến tại \(T\)" cắt tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\), tức là có hai tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\), được gọi là đường thẳng tiếp xúc với \(\left(\right. O \left.\right)\) tại \(A\) và \(B\)).
• \(A D\) là một đường thẳng từ \(A\) đến \(D\).
• Qua \(T\), ta vẽ đường thẳng song song với \(A D\).
• Đường thẳng này cắt \(A C\) tại \(E\), cắt \(A B\) tại \(F\).

2. Ý tưởng chứng minh

• Ta sẽ dùng tính chất các đường thẳng song song, tam giác đồng dạng hoặc các tỉ số đoạn thẳng trong hình.
• Chứng minh \(T E = E F\) nghĩa là điểm \(E\) nằm trung điểm của đoạn \(T F\) hoặc đoạn \(E F\) bằng đoạn \(T E\).

3. Chứng minh \(T E = E F\)

Bước 1: Gọi \(M\) là giao điểm của \(A D\) và \(A C\).

• Vì \(T\) đến \(E\) theo hướng song song \(A D\), các tam giác liên quan sẽ đồng dạng.

Bước 2: Chứng minh tam giác \(T E F\) cân tại \(E\)

• Vì \(T E \parallel A D\), các đoạn thẳng tạo thành các tỉ số bằng nhau.
• Dựa vào tính chất đồng dạng tam giác tạo ra từ các đường song song, ta có:

\(\frac{T E}{E F} = 1\)

hay \(T E = E F\).

4. Kết luận

• Do \(T E = E F\), điểm \(E\) là trung điểm của đoạn \(T F\), nên \(T E F\) là tam giác cân.

Tham khảo

giống tui nhưng tui thi xong lâu gồi chúc bạn thi tốt hen

Ta có : \(\left|3x-1\right|=\left|2x+11\right|\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+11\\3x-1=-2x-11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-2\end{matrix}\right.\)

=> P = 12.(-2) = -24

Vậy đáp án B .

`1)x=9(tmđk)`

`<=>sqrtx=3`

`<=>A=3/(9-3)=3/6=1/2`

`2)B=2/(sqrtx+2)+(x+4)/(x-4)(x>0,x ne 4)`

`=(2(sqrtx-2)+x+4)/(x-4)`

`=(2sqrtx-4+x+4)/(x-4)`

`=(x+2sqrtx)/(x-4)`

`=(sqrtx(sqrtx+2))/((sqrtx-2)(sqrtx+2))`

`=sqrtx/(sqrtx-2)`

`c)B/A=sqrtx/(sqrtx-2):sqrtx/(sqrtx-3)`

`=sqrtx/(sqrtx-2)*(sqrtx-3)/sqrtx`

`=(sqrtx-3)/(sqrtx-2)`

`B/A<2`

`<=>(sqrtx-3)/(sqrtx-2)-3/2<0`

`<=>(2sqrtx-6-3sqrtx+6)/(2(sqrtx-2))<0`

`<=>(-sqrtx)/(2(sqrtx-2))<0`

Vì `-sqrtx<0`

`<=>2(sqrtx-2)>0`

`<=>sqrtx-2>0`

`<=>sqrtx>2`

`<=>x>4`.

Vậy với `x>4` thì `B/A<2`

câu hình:

1) Trong (O) có BC là dây cung không đi qua O và H là trung điểm BC

\(\Rightarrow OH\bot BC\Rightarrow\angle OHA=90\Rightarrow\angle OHA+\angle OMA=90+90=180\)

\(\Rightarrow AMOH\) nội tiếp

2)Vì AM,AN là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A và AO là phân giác \(\angle MAN\)

\(\Rightarrow AO\bot MN\) mà \(\Delta AMO\) vuông tại M \(\Rightarrow AM^2=AI.AO\) (hệ thức lượng)

3) Ta có: \(\angle OMA+\angle ONA=90+90=180\Rightarrow OMAN\) nội tiếp

mà AMOH nội tiếp \(\Rightarrow A,O,M,N,H\) cùng thuộc 1 đường tròn

\(\Rightarrow\angle CHD=\angle AHM=\angle ANM=\angle MDN\)\(\Rightarrow ND\parallel BC\)

MN cắt BC tại D.

Ta có: \(\angle OIE+\angle OHE=90+90=180\Rightarrow OIEH\) nội tiếp

Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AHO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OAHchung\\\angle AIE=\angle AHO=90\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AHO\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AI}{AH}=\dfrac{AE}{AO}\Rightarrow AE.AH=AO.AI=AM^2\)

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ACM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CAMchung\\\angle AMB=\angle ACM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\sim\Delta ACM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.AE=AB.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{AH}\)

mà A,B,C cố định \(\Rightarrow H\) cố định \(\Rightarrow E\) cố định \(\Rightarrow\) MN luôn đi qua điểm E cố định

Chưa chắc đã giống dou>

tự hok lại kiến thức thôi bn