K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
19 tháng 10 2019
\(a) 5^{n+1}+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+3}\\ =5^n . 5+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+2}.7\\ =5^n( 5+7)+7^{n+2}(5+7)\\ =5^n.12+7^{n+2}.12\\ =12.(5^n+7^{n+2})\)
Vì 12 ⋮ 2
=> 12.5n + 7n+2 ⋮ 2
Vậy \( 5^{n+1}+7.5^n+5.7^{n+2}+7^{n+3}\\\)⋮ 2
\(b) 3^{n+1}+4^{b+1}+3.4^b+4.3^n\\ =3^n.3+4^b.4+3.4^b+4.3^n\\ =(4^b.4+3.4^b)+(3^n.3+4.3^n)\\ =4^b(4+3)+3^n(3+4)\\ =4^n.7+3^n.7\\ =7.(4^n+3^n)\)
Vì 7 ⋮ 7
=>7.(4n + 3n) ⋮ 7
Vậy \(3^{n+1}+4^{b+1}+3.4^b+4.3^n\\\)⋮ 7
14 tháng 8 2019
a)Để xn+2.yn+1 chia hết x5.y6 thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n+2\ge5\\n+1\ge6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge3\\n\ge5\end{cases}\Leftrightarrow}n\ge3}\)
Vậy n=0;1;2;3(vì n thuộc N)
HL
2
Hỏa Long
4 tháng 9 2017
Giả sử A = n^2 + 3n + 5 chia hết cho 121
=> 4A = 4n^2 + 12n + 20 chia hết cho 121
=> 4A = (2n + 3)^2 + 11 chia hết cho 121 (1)
=> 4A = (2n + 3 )^2 + 11 chia hết cho 11 (vì 121 chia hết cho 11)
Vì 11 chia hết cho 11 nên (2n + 3)^2 phải chia hết cho 11
Lại có 11 là số nguyên tố nên 2n + 3 cũng chia hết cho 11
=> (2n + 3)^2 chia hết cho 11^2 = 121 (2)
Từ (1)(2) suy ra 11 phải chia hết cho 121 (vô lí)
Vậy : n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
hi xin lỗi nha đó là bài khác thui
link nè
Bài toán lớp 9 !!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp
31 tháng 10 2018
a,Để phép chia thực hiện đc<=>x^n<=x^5=>n<=5=>n=(0;1;2;3;4;5)
y^n<=y=>n<=1=>n=(1;0)
Từ hai ý trên=>n=(0;1)
b,,Để phép chia thực hiện đc<=>x^n+1<=x^2=>n+1<=2=>n=(0;1)
y^n=1<=y^2=>n+1<=2=>n=(0;1)
Từ hai ý trên =>n=(0;1)
Đặt \(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
TH1: n=5k
\(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=5k\left\lbrack\left(5k\right)^2+1\right\rbrack\left\lbrack\left(5k\right)^2+4\right\rbrack\) ⋮5(1)
TH2: n=5k+1
\(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=\left(5k+1\right)\left\lbrack\left(5k+1\right)^2+1\right\rbrack\left\lbrack\left(5k+1\right)^2+4\right\rbrack\)
\(=\left(5k+1\right)\left(25k^2+10k+1+1\right)\left(25k^2+10k+1+4\right)\)
\(=\left(5k+1\right)\left(25k^2+10k+2\right)\left(25k^2+10k+5\right)\)
\(=5\left(5k+1\right)\left(25k^2+10k+2\right)\left(5k^2+2k+1\right)\) ⋮5(2)
TH3: n=5k+2
\(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=\left(5k+2\right)\left\lbrack\left(5k+2\right)^2+1\right\rbrack\left\lbrack\left(5k+2\right)^2+4\right\rbrack\)
\(=\left(5k+2\right)\left(25k^2+20k+4+1\right)\left(25k^2+20k+4+4\right)\)
\(=\left(5k+2\right)\left(25k^2+20k+5\right)\left(25k^2+20k+8\right)\)
\(=5\left(5k+2\right)\left(5k^2+4k+1\right)\left(25k^2+20k+8\right)\) ⋮5(3)
TH4: n=5k+3
\(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=\left(5k+3\right)\left\lbrack\left(5k+3\right)^2+1\right\rbrack\left\lbrack\left(5k+3\right)^2+4\right\rbrack\)
\(=\left(5k+3\right)\left(25k^2+30k+9+1\right)\left(25k^2+30k+9+4\right)\)
\(=\left(5k+3\right)\left(25k^2+30k+10\right)\left(25k^2+30k+13\right)\)
\(=5\left(5k+3\right)\left(5k^2+60k+2\right)\left(25k^2+30k+13\right)\) ⋮5(4)
TH5: n=5k+4
\(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=\left(5k+4\right)\left\lbrack\left(5k+4\right)^2+1\right\rbrack\left\lbrack\left(5k+4\right)^2+4\right\rbrack\)
\(=\left(5k+4\right)\left(25k^2+40k+16+1\right)\left(25k^2+40k+16+4\right)\)
\(=\left(5k+4\right)\left(25k^2+40k+17\right)\left(25k^2+40k+20\right)\)
\(=5\left(5k+4\right)\left(25k^2+40k+17\right)\left(5k^2+8k+4\right)\) ⋮5(5)
Từ (1),(2),(3),(4),(5) suy ra A⋮5