a: Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{DBH}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{ACB}=\hat{ECK}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)

Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có

DB=EC

\(\hat{DBH}=\hat{ECK}\)

Do đó: ΔDBH=ΔECK

=>HB=CK

b: Ta có: \(\hat{ABH}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACK}+\hat{ACB}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)

Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC

\(\hat{ABH}=\hat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔABH=ΔACK

=>\(\hat{AHB}=\hat{AKC}\)

c: Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)

nên BC//DE
=>HK//DE
d: ΔABH=ΔACK

=>\(\hat{BAH}=\hat{CAK}\)

=>\(\hat{BAH}+\hat{BAC}=\hat{CAK}+\hat{CAB}\)

=>\(\hat{HAC}=\hat{KAB}\)

Xét ΔAHE và ΔAKD có

AH=AK

\(\hat{HAE}=\hat{KAD}\)

AE=AD

Do đó: ΔAHE=ΔAKD

e: ΔDBH=ΔECK

=>DH=EK

ΔAHE=ΔAKD

=>HE=KD

Xét ΔHDE và ΔKED có

HD=KE

DE chung

HE=KD

Do đó: ΔHDE=ΔKED
=>\(\hat{HED}=\hat{KDE}\)

=>\(\hat{IDE}=\hat{IED}\)

=>IE=ID

=>I nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: AE=AD
=>A nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của ED

=>AI⊥ED

GT: a ⊥ c

b⊥ c

KL: a//b

GT KL Tam giác ABC A+B+C=180 độ A B C m n 1 1 1 2 3 Giải

Qua a kẻ \(mn//BC\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\)( Sole trong )

\(\widehat{C_1}=\widehat{A_3}\)( Sole trong )

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=\widehat{A_2}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^0\)

Mình vẽ hình hơi xấu nha sr

Qua A kẻ đường thẳng xy//BC ta có:

Góc A_{1=Góc B (hai góc so le trong) (1)}

Góc B_{1=Góc C (hai góc so le trong) (2)}

Từ (1) và (2) => Góc BAC + Góc B + Góc C = Góc BAC + Góc A₁ + Góc A_{2 = 180⁰}

Hay Góc A + Góc B + Góc C = 180⁰

Giả thiết Kết Luận a//b;c a c b l**** giùm, mới có nick

GT a *kí hiệu vuông góc* d

       a//b

KL b*kí hiệu vuông góc* d

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy,

Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \)nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)(đpcm)

hộ mình với

HELP ME

HELP ME