1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1

2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB²=AD*AF

3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:

a. AE=AK

b. DK=CE

Cho tam giác ABC. Qua D là điểm trên cạnh BC lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt AB, AC theo thứ tự ở E và F. Biết diện tích của tham giác BED là $16c{m}^2$, diện tích tam giác FDC bằng $25c{m}^2$. Tính  $S_{ABC}$

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các điểm M,N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H.

a, Nối MN, Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào?

b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh tam giác AHG đồng dạng với MOG

c. Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.

Giúp mình nhé!! Thanks nhìu