Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi đơn vị:
\(v_0=72:3,6=20m/s\)
Vì xe chuyển động chậm dần đều nên gia tốc mang dấu âm.
a) Tính gia tốc của ô tô\(a=-2,5m/s^2\)
b) Thời gian để xe dừng hẳnTa có:
\(v=v_0+at\)
\(0=20-2,5t\)
\(2,5t=20\)
\(t=8s\)
c) Quãng đường xe đi được đến khi dừng lạiTa có:
\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
\(s=20\cdot8+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot8^2\)
\(s=160-80=80m\)
Ta có: v2-v02=2aS
\(\Leftrightarrow0-\left(\dfrac{72.1000}{3600}\right)^2=2.\left(-2\right)S\)
\(\Leftrightarrow S=\) 100(m)
\(v_0=36km\)/h\(=10m\)/s
Gia tốc xe: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=\dfrac{0^2-10^2}{2\cdot20}=-2,5m\)/s2
Thời gian hãm phanh: \(v=v_0+at\Rightarrow0=10-2,5\cdot t\Rightarrow t=4s\)
Bài 1
Đổi đơn vị:
\(v_0=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)
\(v_1=40:3,6=\dfrac{100}{9}m/s\)
a) Tính gia tốc và thời gian hãm phanh trênÁp dụng công thức:
\(v_1^2-v_0^2=2as\)
\(\left(\dfrac{100}{9}\right)^2-\left(\dfrac{50}{3}\right)^2=2a\cdot10\)
\(a=-\dfrac{125}{27}\approx-4,63m/s^2\)
Thời gian đi thêm 10 m:
\(v_1=v_0+at\)
\(t=\dfrac{v_1-v_0}{a}\)
\(t=\dfrac{\dfrac{100}{9}-\dfrac{50}{3}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)
b) Sau bao lâu nữa thì xe dừng lại? Tính quãng đường đi thêmThời gian từ lúc xe đạt \(v_1\) đến khi dừng:
\(0=v_1+at\)
\(t=-\dfrac{v_1}{a}\)
\(t=-\dfrac{\dfrac{100}{9}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)
Quãng đường xe đi thêm:
\(s=\dfrac{v_1+0}{2}\cdot t\)
\(s=\dfrac{\dfrac{100}{9}}{2}\cdot2,4\)
\(s=\dfrac{40}{3}\approx13,33m\)
c) Tính quãng đường xe đi được trong giây cuối cùngTổng thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng:
\(T=2,4+2,4=4,8s\)
Vì giây cuối là từ \(t=3,8s\) đến \(t=4,8s\), vận tốc tại \(t=3,8s\) là:
\(v= v_0+a\cdot3,8\)
\(v=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot3,8\)
\(v\approx-1,94m/s\)
Giá trị vận tốc âm cho thấy có sự không phù hợp khi tính theo mốc thời gian trên; ta cần dùng chính xác thời điểm dừng \(T=3,6s\) từ \(v_0\) đến \(0\):
\(T=-\dfrac{v_0}{a}=-\dfrac{50/3}{-125/27}=3,6s\)
Vậy giây cuối là từ \(2,6s\) đến \(3,6s\).
\(v_{2,6}=v_0+a\cdot2,6\)
\(v_{2,6}=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot2,6\approx4,63m/s\)
\(s_{\text{giây cuối}}=\dfrac{v_{2,6}+0}{2}\cdot1\)
\(s_{\text{giây cuối}}\approx2,31m\)
Đổi đơn vị:
\(v_0=36:3,6=10m/s\)
\(v_1=54:3,6=15m/s\)
\(t=\dfrac{1}{6}\cdot60=10s\)
a) Tính gia tốc và quãng đườngGia tốc:
\(a=\dfrac{v_1-v_0}{t}=\dfrac{15-10}{10}=0,5m/s^2\)
Quãng đường:
\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
\(s=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot10^2\)
\(s=100+25=125m\)
b) Sau bao lâu nữa xe đạt vận tốc 60 km/h?Đổi đơn vị:
\(v_2=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)
Thời gian tăng tốc thêm:
\(t=\dfrac{v_2-v_1}{a}\)
\(t=\dfrac{\frac{50}{3}-15}{0,5}=\dfrac{10}{3}s\)
c) Quãng đường đi được trong giây thứ 5Giây thứ 5 là từ \(t=4s\) đến \(t=5s\).
Quãng đường sau \(5s\):
\(s_5=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot5^2\)
\(s_5=50+6,25=56,25m\)
Quãng đường sau \(4s\):
\(s_4=10\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2\)
\(s_4=40+4=44m\)
Quãng đường trong giây thứ 5:
\(\Delta s=s_5-s_4=56,25-44=12,25m\)
d) Thời gian xe đi hết 1 m thứ 10Ta hiểu “1 m thứ 10” là đoạn đường từ \(9m\) đến \(10m\).
Phương trình quãng đường:
\(s=10t+0,25t^2\)
Thời điểm xe đi được \(9m\):
\(10t_1+0,25t_1^2=9\)
\(t_1\approx0,86s\)
Thời điểm xe đi được \(10m\):
\(10t_2+0,25t_2^2=10\)
\(t_2\approx0,95s\)
Thời gian đi hết mét thứ 10:
\(\Delta t=t_2-t_1\)
\(\Delta t\approx0,95-0,86=0,09s\)
Đổi đơn vị:
\(v_0=72:3,6=20m/s\)
Vì xe chuyển động chậm dần đều và chiều dương cùng chiều chuyển động nên:
\(a=-2,5m/s^2\)
1. Lập phương trình vận tốc tức thờiTa có:
\(v=v_0+at\)
\(v=20-2,5t\) (m/s)
Đáp số: \(v=20-2,5t\).
2. Tính thời gian để xe dừng hẳnKhi xe dừng lại thì \(v=0\).
\(20-2,5t=0\)
\(2,5t=20\)
\(t=8s\)
Đáp số: \(8s\).
3. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gianĐồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm \((0;20)\) và \((8;0)\). Bạn tự vẽ nha.
Để tính giá trị gia tốc, ta sử dụng công thức: v^2 = u^2 + 2as Trong đó: v là vận tốc cuối cùng (0 m/s, vì xe dừng lại) u là vận tốc ban đầu (10 m/s) a là gia tốc s là độ dài vết phanh (5 m) 0^2 = 10^2 + 2a(5) 0 = 100 + 10a 10a = -100 a = -10 m/s^2 Vậy, giá trị gia tốc là -10 m/s^2. Để tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại, ta sử dụng công thức: v = u + at Trong đó: v là vận tốc cuối cùng (0 m/s) u là vận tốc ban đầu (10 m/s) a là gia tốc (-10 m/s^2) t là thời gian 0 = 10 + (-10)t -10t = -10 t = 1 s Vậy, thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại là 1 giây. Để tính thời gian xe đi trong 2m cuối trước khi dừng, ta sử dụng công thức: s = ut + (1/2)at^2 Trong đó: s là độ dài (2 m) u là vận tốc ban đầu (10 m/s) a là gia tốc (-10 m/s^2) t là thời gian 2 = 10t + (1/2)(-10)t^2 2 = 10t - 5t^2 5t^2 - 10t + 2 = 0 Giải phương trình trên ta có hai giá trị t, nhưng chỉ có giá trị dương mới có ý nghĩa trong bài toán: t ≈ 0.553 s Vậy, thời gian xe đi trong 2m cuối trước khi dừng lại là khoảng 0.553 giây.