PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2017
Lời giải:
Sử dụng công thức \(\log_ab=\frac{\ln b}{\ln a}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 3}.\frac{\ln 3}{\ln 4}.\frac{\ln 4}{\ln 5}....\frac{\ln 15}{\ln 16}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 16}=\log_{16}2=\frac{1}{4}\)
Đáp án C.
12 tháng 11 2016
Đặt log2x = 6t \(\Rightarrow\) x=26t
Thay vào phương trình ta có:
3log3(1+23t+22t)=2log2(23t) = 6t
\(\Leftrightarrow\) log3(1+23t+22t)= 2t
\(\Leftrightarrow\) 1+23t+22t = 32t
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{1}{9}\right)^t+\left(\frac{8}{9}\right)^t+\left(\frac{4}{9}\right)^t\) = 1 (chia cả 2 vế cho 32t)
Xét hàm số f(t)=\(\left(\frac{1}{9}\right)^t+\left(\frac{8}{9}\right)^t+\left(\frac{4}{9}\right)^t\) -1 ; nhận thấy f(2)=0
vì f(t) là hàm nghịch biến nên phương trình f(t)=0 có 1 nghiệm duy nhất
suy ra t=2 là nghiệm duy nhất
(từ đó tìm ra x=4096)
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 11 2018
Lời giải:
Đặt \(\log_{\frac{1}{2}}\sqrt{x+1}=t\Rightarrow \sqrt{x+1}=(\frac{1}{2})^t\)
\(\Rightarrow x+1=(\frac{1}{2})^{2t}=(2^{-1})^{2t}=2^{-2t}\)
\(\Rightarrow \log_2(x+1)=-2t\)
Vậy pt ban đầu tương đương với:
\(-2t+t=1\Leftrightarrow t=-1\)
\(\Rightarrow x+1=2^{-2t}=4\Rightarrow x=3\)
KT
0
Chọn C.
Điều kiện:
Đặt
Nhận thấy t = 1 là một nghiệm của phương trình (2).
Xét hàm số
trên R
Thay t = 1 vào (1) suy ra x = 5.