Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Hầu như các OLmers toàn tầm khoảng 2k4 đến 2k9 nên mk nghĩ là câu này của bn khó cs ai TL đc =))
- Mk nghĩ bn nên vào web : H để đăng bài ! Vì mk thấy ở đó chuyên giải mấy bài khó -,-
- Hoăc bn cs thể nhờ https://olm.vn/thanhvien/linhchi_nguyenthi1997 ( cj này là quản lý của olm và hay giải mấy bài khó )
Ckuc bn hok tốt =))
d)
TXĐ: $\mathbb{R}$
Ta có: $y=\sqrt{(x^2-3x-2)^2}$ nên $y'=\frac{(2x-3)(x^2-3x-2)}{|x^2-3x-2|}$
Hàm số không có đạo hàm tại $x^2-3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{3\pm \sqrt{17}}{2}$
\(y'=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-3)(x^2-3x-2)=0\\ x\in\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{3\pm \sqrt{17}}{2}\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
BBT:
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(\frac{3-\sqrt{17}}{2}; \frac{3}{2})$ và $(\frac{3+\sqrt{17}}{2}; +\infty)$, nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty; \frac{3-\sqrt{17}}{2})$ và $(\frac{3}{2}; \frac{3+\sqrt{17}}{2})$
c)
TXĐ: $[2;4]$
Ta có:
\(y'=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}}-\frac{1}{\sqrt{4-x}}\right)\). Hàm số không có đạo hàm tại $x=2; x=4$
\(y'=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}\\ x\in (2;4)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
BBT:
Vậy $y$ đồng biến trên khoảng $(2;3)$ và nghịch biến trên khoảng $(3;4)$
Đề bài là \(2^{x+\frac{1}{2}}\) hả bạn? Với đề này thì ko giải được
\(4^{x-1}+2^{x+3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}.4^x+8.2^x-4=0\)
Đặt \(2^x=a>0\) phương trình trở thành:
\(\frac{a^2}{4}+8a-4=0\) (1)
Do \(\frac{1}{4}.\left(-4\right)< 0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có 2 nghiệm trái dấu \(\Rightarrow\left(1\right)\) có đúng 1 nghiệm dương \(\Rightarrow\) pt đã cho có 1 nghiệm thực duy nhất
Nếu thích, bạn bấm máy tính giải pt (1) cũng được
Lời giải:
Ta có:
\(2.16^x-(3+\sqrt{2})12^x+(1+\sqrt{2}).9^x=0\)
\(\Leftrightarrow 2\left(\frac{16}{9}\right)^x-(3+\sqrt{2})\left(\frac{12}{9}\right)^x+1+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow 2\left(\frac{4}{3}\right)^{2x}-(3+\sqrt{2})\left(\frac{4}{3}\right)^x+1+\sqrt{2}=0\)
Đặt \(\left(\frac{4}{3}\right)^x=t\Rightarrow 2t^2-(3+\sqrt{2})t+1+\sqrt{2}=0\)
\(\Rightarrow t=1\) hoặc \(t=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\) (đều thỏa mãn)
Nếu \(t=1\Leftrightarrow \left(\frac{4}{3}\right)^x=1\Leftrightarrow x=0\)
Nếu \(t=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow \left(\frac{4}{3}\right)^x=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x= \log_{\frac{4}{3}}\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)