a) Đặt A(x) = 0

Ta có:

3(x + 2) - 2x(x + 2) = 0

=> (x + 2)(3 - 2x) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = -2 hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)

b) Đặt B(x) = 0

Ta có:

2x + 8 - 23 = 0

=> 2x + 8 = 23

=> 2x = 15

\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức B(x) là \(x=\dfrac{15}{2}\)

c) Đặt C(x) = 0

Ta có:

-x⁵ + 5 = 0

=> -x⁵ = -5

=> x⁵ = 5

\(\Rightarrow x=\sqrt[5]{5}\)

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là \(x=\sqrt[5]{5}\)

d) Đặt D(x) = 0

Ta có:

2x³ - 18x = 0

=> x(2x² - 18) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-18=0\Rightarrow2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức D(x) là x = 0 hoặc \(x=\pm3\)

e) Đặt E(x) = 0

Ta có:

\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{9}=0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{5}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Vậy nghiệm của đa thức E(x) là \(x=\dfrac{5}{6}\)

g) Đặt G(x) = 0

Ta có:

\(\dfrac{4}{25}-x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{4}{25}\)

\(\Rightarrow x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)

Vậy nghiệm của đa thức G(x) là \(x=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)\)

h) Đặt H(x) = 0

Ta có:

x² - 2x + 1 = 0

=> x² - 2x = -1

=> x(x - 2) = -1

=> Ta có trường hợp:

+/ x = -1

Và x - 2 = 1 => x = 3

Mà \(-1\ne3\) => Không tồn tại trường hợp x = -1 và x - 2 = 1

+/ x = 1

Và x - 2 = -1 => x = 1

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 1

k) Đặt K(x) = 0

Ta có:

5x . (-2x²) . 4x . (-6x) = 0

=> 240x⁵ = 0

=> x⁵ = 0

=> x = 0

Vậy nghiệm của đa thức K(x) là x = 0

Cần đáp án hay cả cách làm bạn ơi

a, \(\dfrac{5}{6}-\left|2-x\right|=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}=\left|2-x\right|\)

<=> \(\dfrac{1}{2}=\left|2-x\right|\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=\dfrac{1}{2}\\2-x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

==================

Mấy câu sau tương tự thôi

a)\(\dfrac{3}{2}hay\dfrac{-3}{2}\)

b)\(\dfrac{13}{20}hay\dfrac{-13}{20}\)

c)\(\dfrac{11}{6}hay\dfrac{-11}{6}\)

d)\(\dfrac{4}{3}hay\dfrac{-4}{3}\)

e)\(\dfrac{1}{5}hay\dfrac{-1}{5}\)

Đây là câu trả lời của mình

Hay có nghĩa là hoặc

Bài 1:

a: cho -6x+5=0

⇔ x=\(\dfrac{-5}{-6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)

vậy nghiệm của đa thức là:\(\dfrac{5}{6}\)

b: cho x²-2x=0 ⇔ x(x-2)

⇒ x=0 / x-2=0 ⇒ x=0/2

Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc 2

d : cho x²-4x+3=0 ⇔ x²-x-3x+3=0 ⇔ x(x-1) - 3(x-1)=0 ⇔ (x-3)(x-1)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là 1 hoặc 3

f : Cho 3x³+x²=0 ⇔ x²(3x+1)=0

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc \(\dfrac{-1}{3}\)

Xin lỗi mình không có thời gian làm hết

cảm ơn bạn nha

a ) 

\(x^2-x+1=0\)

( a = 1 ; b= -1 ; c = 1 )

\(\Delta=b^2-4.ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4.1.1\)

\(=1-4\)

\(=-3< 0\)

vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm 

=> đa thức ko có nghiệm 

b ) đặc t = x²  (  \(t\ge0\) )

ta có : \(t^2+2t+1=0\)

( a = 1 ; b= 2 ; b' = 1 ; c =1 ) 

\(\Delta'=b'^2-ac\)

\(=1^2-1.1\)

\(=1-1=0\)

phương trình có nghiệp kép 

\(t_1=t_2=-\frac{b'}{a}=-\frac{1}{1}=-1\) ( loại )   

vì \(t_1=t_2=-1< 0\)

nên phương trình vô nghiệm 

Vay : đa thức ko có nghiệm 

2/ Đặt \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)

Ta có \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)

=> \(f\left(x\right)=2x^2-3x+5+3x^2+3x-6\)

=> \(f\left(x\right)=5x^2-1\)

Khi \(f\left(x\right)=0\)

=> \(5x^2-1=0\)

=> \(5x^2=1\)

=> \(x^2=\frac{1}{5}\)

=> \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)

Vậy f (x) có 1 nghiệm là \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)

I . Trắc Nghiệm

1B . 2D . 3C . 5A

II . Tự luận

2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1

\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)

=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1

=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)

= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

b, thay x=1,y=2 vào đa thức A

Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2

= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2

= -6 + 12 - 12 - 2

= -8

3,Sắp xếp

f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x

g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)

=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x

=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)

= 3x\(^2\) + x

g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)

=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x

=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)

= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x

1. Cho đa thức P(x) = x^2 − 5x − 2 có hai nghiệm là a và b. Tính các biểu thức:

• a + b:

Theo định lý Viet, ta có tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai:

a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = - (-5) / 1 = 5

• a^2 + b^2:

Sử dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab, ta có:

a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

Ta biết a + b = 5 và tích hai nghiệm ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = - (-2) / 1 = 2

a^2 + b^2 = 5^2 - 2 * 2 = 25 - 4 = 21

• a^3 + b^3:

Sử dụng công thức a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), ta có:

a^3 + b^3 = 5 * (21 - 2) = 5 * 19 = 95

• a^5 + b^5:

Sử dụng công thức a^5 + b^5 = (a + b)(a^4 - a^3b + a^2b2 - ab^3 + b^4), ta có:

a^5 + b^5 = 5 * [(a^2 + b²⁾2 - ab(a^3 + b^3)]

a^5 + b^5 = 5 * [21^2 - 2 * 95]

a^5 + b^5 = 5 * [441 - 190]

a^5 + b^5 = 5 * 251 = 1255

• a^2 + 2a + b^2 + 2b:

Ta có:

a^2 + b^2 = 21

Và:

2a + 2b = 2 * 5 = 10

Nên:

a^2 + 2a + b^2 + 2b = 21 + 10 = 31

Tiếp theo là bài toán thứ hai:

1. Cho đa thức P(x) = 2x^2 − 3x − 1 có 2 nghiệm là a và b. Tính:

• 1/(1-a) + 1/(1-b):

Biểu thức này có thể được đơn giản hóa như sau:

1/(1-a) + 1/(1-b) = (1 - b + 1 - a) / ((1 - a)(1 - b))

Chúng ta biết:

(1 - a)(1 - b) = 1 - (a + b) + ab

Sử dụng định lý Viet, ta biết:

a + b = - (hệ số của x) / (hệ số của x^2) = 3 / 2

ab = - (hệ số tự do) / (hệ số của x^2) = 1 / 2

Nên:

(1 - a)(1 - b) = 1 - 3/2 + 1/2 = 0

Vì vậy biểu thức 1/(1-a) + 1/(1-b) không xác định do mẫu số bằng 0.

a) \(2x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(x^3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

c) \(x^6+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^6=-1\)

Ta có : \(x^6\ge0\) với mọi x

Mà : -1 < 0

=> Vô nghiệm

d) \(x^3+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

e) \(x^5+8x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

f) \(x^2\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)

g) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{4}{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\x^2-\dfrac{4}{5}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x^2=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\sqrt{\dfrac{4}{5}}\end{matrix}\right.\)

a: Đặt A=0

=>-2/3x=5/9

hay x=-5/6

b: Đặt B(x)=0

=>(x-2/5)(x+2/5)=0

=>x=2/5 hoặc x=-2/5

c: Đặt C(X)=0

\(\Leftrightarrow x^3\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{27}\)

\(\Leftrightarrow x^3=-\dfrac{8}{27}\)

hay x=-2/3