Các tập hợp con của tập hợp E là:

\(\varnothing;\left\{a\right\};\left\{b\right\};\left\{c\right\};\left\{a;b\right\};\left\{b;c\right\};\left\{a;c\right\};\left\{a;b;c\right\}\)

mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé

nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,

trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau 

lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1)  là điểm thuộc đường thẳng (d)

lấy A' đối xứng với A qua (đen ta) 

liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)

đồng thời giao điểm của  AA' với (đen ta) là trung điểm của  AA' 

dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)

từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4) 

vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)

áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0

gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)

mà I là trung điểm của AA' 

chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'

mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')

\(\overrightarrow{u}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}=-3\left(1;0\right)+4\left(0;1\right)=\left(-3;4\right)\)

=> Phương trình tham số của d:

\(\hept{\begin{cases}x=4-3t\\y=-3+4t\end{cases}}\)

Để một đường tròn tiếp xúc với 2 trục tọa độ thì khoảng cách từ tâm đến 2 trục tọa độ phải bằng nhau

\(\Rightarrow\) Tâm của đường tròn nằm trên phân giác của các góc phần tư hay tâm nằm trên đường thẳng \(y=x\) hoặc \(y=-x\) hay \(x-y=0\) hoặc \(x+y=0\)

a/ TH1: tâm nằm trên \(x-y=0\)

Tọa độ tâm I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(1;1\right)\)

\(R=\left|x_I\right|=\left|y_I\right|=1\)

Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\)

TH2: tâm nằm trên \(x+y=0\)

Tọa độ tâm I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-\frac{1}{5};\frac{1}{5}\right)\) \(\Rightarrow R=\frac{1}{5}\)

Phương trình: \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=\frac{1}{25}\)

b/ TH1: tâm nằm trên \(x-y=0\Rightarrow I\left(a;a\right)\)

\(R=\left|a\right|=IA=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(a-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2=\left(a-2\right)^2+\left(a-1\right)^2\Rightarrow a=...\)

Làm biếng tính, bạn tự tính tiếp và cả TH sau nhé, tương tự cả thôi

Cho Elip (E) nha m.n