Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17
=> 9x+5y chia hết cho 17
+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))
Chúc em học tốt !!!
$3x+5y\vdots7$
$\Rightarrow5(3x+5y)\vdots7$
$\Rightarrow15x+25y\vdots7$
$\Rightarrow x+4y\vdots7$
Điều ngược lại:
$x+4y\vdots7$
$\Rightarrow3(x+4y)\vdots7$
$\Rightarrow3x+12y\vdots7$
$\Rightarrow3x+5y\vdots7$
Vậy điều ngược lại đúng.
$2x+3y\vdots17$
$\Rightarrow13(2x+3y)\vdots17$
$\Rightarrow26x+39y\vdots17$
$\Rightarrow9x+5y\vdots17$
Điều ngược lại:
$9x+5y\vdots17$
$\Rightarrow4(9x+5y)\vdots17$
$\Rightarrow36x+20y\vdots17$
$\Rightarrow2x+3y\vdots17$
Vậy điều ngược lại cũng đúng.
$2x+3y\vdots17$
$\Rightarrow13(2x+3y)\vdots17$
$\Rightarrow26x+39y\vdots17$
$\Rightarrow9x+5y\vdots17$
Vậy $9x+5y$ chia hết cho $17$.
2x+3y chia hết 17
=>4(2x+3y)=8x+12y chia hết 17
ta có:
17x+17y chia hết 17
8x+12y chia hết 17
=>(17x+17y)-(8x+12y)=9x+5y chia hết cho 17
ko hỉu thì ? đừng sai nha!
+)2x+3y chia hết cho 17
\(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)=8x+12y⋮17\)
\(8x+12y+9x+5y=17x+17y=17.\left(x+y\right)⋮17\)
vì \(8x+12y⋮17,17x+17y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)
+) 9x+5y chia hết cho 17
\(9x+5y⋮17\Rightarrow13.\left(9x+5y\right)=117x+65y⋮17\)
\(117x+65y+2x+3y=119x+68y=17.\left(7x+4y\right)⋮17\)
\(117x+65y⋮17,17.\left(7x+4y\right)⋮17\Rightarrow2x+3y⋮17\)
=> \(2x+3y⋮17\)
Vậy \(2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
Ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x + 3y) chia hết cho 17
17 chia hết cho 17 => 17(x + y) chia hết cho 17
=> 17(x + y) - 4(2x + 3y) chia hết cho 17
=> 17x + 17y - 8x - 12y chia hết cho 17
=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)
Ngược lại:
Ta có: 9x + 5y chia hết cho 17
=> 17(x + y) - (9x + 5y) chia hết cho 17
=> 17x + 17y - 9x - 5y chia hết cho 17
=> 8x + 12y chia hết cho 17
=> 4(2x + 3y) chia hết cho 17
Mà (4,17) = 1
=> 2x + 3y chia hết cho 17 (đpcm)
Cậu nhân 2x + 3y lên 5 lần rồi lấy 3 lần 9x + 5y trừ đi ra 17 x chia hết cho 17 => đpcm
$a-5b\vdots17$
$\Rightarrow a\equiv5b\pmod{17}$
$\Rightarrow10a+b\equiv10\cdot5b+b$
$=51b$
$\equiv0\pmod{17}$
$\Rightarrow10a+b\vdots17$.