Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
Mà (5,7)=1
=>10x+y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Ngược lại: 10x+y chia hết cho 7
=>5.(10x+y) chia hết cho 7
=>50x+5y chia hết cho 7
=>x+49x+5y chia hết cho 7
=>x+5y+7.7x chia hết cho 7
=>x+5y chia hết cho 7
=>ĐPCM
Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))
a) 3x + 5y ⋮ 7
=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7
<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)
Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)
Lấy (1) trừ (2), ta có:
(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7
<=> x + 4y ⋮ 7
Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))
Chúc em học tốt !!!
Vì $n$ chẵn nên $n=2k$.
$10^n-1=10^{2k}-1$
$=(10^2)^k-1$
$=100^k-1$
$=(99+1)^k-1$
$\Rightarrow 99\mid10^n-1$.
$3x+5y\vdots7$
$\Rightarrow5(3x+5y)\vdots7$
$\Rightarrow15x+25y\vdots7$
$\Rightarrow x+4y\vdots7$
Điều ngược lại:
$x+4y\vdots7$
$\Rightarrow3(x+4y)\vdots7$
$\Rightarrow3x+12y\vdots7$
$\Rightarrow3x+5y\vdots7$
Vậy điều ngược lại đúng.
$2x+3y\vdots17$
$\Rightarrow13(2x+3y)\vdots17$
$\Rightarrow26x+39y\vdots17$
$\Rightarrow9x+5y\vdots17$
Điều ngược lại:
$9x+5y\vdots17$
$\Rightarrow4(9x+5y)\vdots17$
$\Rightarrow36x+20y\vdots17$
$\Rightarrow2x+3y\vdots17$
Vậy điều ngược lại cũng đúng.
Bài giải
Ta có: 2x + 3y \(⋮\)7 và x + y \(⋮\)7
Suy ra 2(x + y) + y \(⋮\)7
Vì 2(x + y) + y \(⋮\)7 và 2(x + y) \(⋮\)7
Nên y \(⋮\)7
Vì x + y \(⋮\)7 và y\(⋮\)7
Nên x \(⋮\)7
Suy ra x và y đều chia hết cho 7.