Bình và Minh đều viết đúng. Và Sơn rút ra hằng đẳng thức: A²-2AB+B²=(A-B)²=(B-A)²

Bình và Minh đều viết đúng cả vì

( x - 6 )² = x² - 12x + 36

( 6 - x )² = 36 - 12x + x² = x² - 12x + 36

Sơn rút ra được hằng đẳng thức là ( x - 6 )² = ( 6 - x )²

\(=\left\{\left(2x+2\right)+\left(2x-2\right)\right\}^2\)2

\(=\left(4x\right)^2\)

\(=16x^2\)

3x²+3y²+4xy+2x-2y+2=0

=>2(x²+2xy+y²) + (x²+2x+1) + (y²-2y+1) = 0

=>2(x+y)²+(x+1)²+(y-1)²=0

Vì 2(x+y)²>= 0 với mọi x,y thuộc R

(x+1)² >=0 với mọi x thuộc R

(y-1)²>=0 với mọi y thuộc R

=> Dấu bằng xảy ra <=> x+y=0 ; x+1=0; y-1=0

<=> x= (-1), y=1

Vậy x=(-1) ; y=1

Học tốt nha ;)

  leftrightarrow (x+1)²+(y-1)² +2(x+y)²=0

leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\x=-y\end{cases}}\)leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Thay x=-1:y=1 vào bài là ok

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/430400.html

a) \(x^2+6xy+9x^2=\left(x+3x\right)^2\)

b) \(\left(a-2b^2\right)^2=a^2-4ab^2+4b^4\)

c) \(\left(m+1\right)^2=m^2+2m+1\)

d) \(m^2-4n^4=\left(m+2n^2\right)\left(m-2n^2\right)\)

\(A=-x^2+6x-15\)

\(A=-x^2+2.3x-9-6\)

\(\Rightarrow-A=x^2-2.3x+9+6\)

\(-A=\left(x^2-2.3.x+3^2\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2-6\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-6\le-6\forall x\)

\(A=-6\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A_max =-6\(\Leftrightarrow\)x=3

\(B=-2x^2+8x-15\)

\(-2B=4x^2-16x+30\)

\(-2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2\right]+14\)

\(-2B=\left(2x-4\right)^2+14\)

\(\Rightarrow B=-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}-7\)

Ta có: \(-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}\le0\forall x\)

Đến đây b làm tương tự như trên nhé. 

Chúc b học tốt

a)  \(A=-x^2+6x-15\)

\(-A=x^2-6x+15\)

\(-A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge6\)

\(\Leftrightarrow A\le-6\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Max}=-6\Leftrightarrow x=3\)

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c) = (5a-3b)^2  - 64c^2 = 25a^2  + 9b^2 - 30ab - 16(a^2 - b^2) = 9a^2 - 30ab + 25b^2 = (3a-5b)^2

=> dpcm

do copy