Áp dụng hệ quả: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Cách xác định:

+ Đặt đỉnh vuông của eke trùng với một điểm N bất kỳ trên đường tròn, kẻ đường thẳng đi qua cạnh huyền của êke cắt đường tròn tại A và B ta được đường kính AB.

+ Vẫn đặt đỉnh vuông của eke tại N, xoay eke theo hướng khác, kẻ đường thẳng đi qua cạnh huyền của êke cắt đường tròn tại C và D ta được đường kính CD.

+ CD cắt AB tại tâm O của đường tròn.

Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn.

TK:

Kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại A và B.

Qua B, dùng ê ke kẻ đường thẳng vuông góc với AB ở B và cắt đường tròn tại C.

Nối C với A.

Qua A, dùng ê ke kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt đường tròn tại D.

Nối B với D. 

Ta có các bước làm sau:

Bước 1: Đặt đỉnh góc vuông của 1 ê ke bất kỳ lên đường tròn cho trước

Bước 2: Kẻ đường thẳng chứa cạnh góc vuông của ê ke cắt đường tròn tại 1 điểm, gọi                giao điểm đó là B  

Bước 3: Kẻ đường thẳng chứa cạnh góc vuông còn lại của ê ke cắt đường tròn tại 1                    điểm, gọi giao điểm đó là A

Bước 4: Nối điểm B với điểm A, ta sẽ có đường kính AB

⇒ Bằng 4 bước trên, ta đã xác định được đường kính thứ nhất(đường kính AB) của đường tròn.

+)Để đường kính thứ 2 của đường tròn(gọi là đường kính A’B’), ta sẽ làm tương tự như 4 bước trên. Điều kiện là đường kính A’B’ không trùng với đường kính AB.

⇒ Giao điểm của AB và A’B’ chính là tâm của đường tròn 

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.

Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên đường viền.

Dựng đường trung trực của AB và BC. Hai đường trung trực cắt nhau tại O.

OA, OB, OC chính là bán kính của đường viền.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.

- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.

- Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.