Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

Trọng lượng của xe là:

`P = m.g = 1000.10 = 10000 (N)`

Độ lớn lực cản tác dụng lên xe là:

`F_c = 0,08P = 0,08 . 10000 = 800 (N)`

Định luật II Newton: `vec{P} + vec{N} + vec{F} + vec{F_c} = m.vec{a}` (*)

Chiếu (*) lên chiều dương, ta có: `F - F_c = m.a`

`<=> 1000a = 1400 - 800 = 600`

Gia tốc của ô tô là:

`a = 600/1000 = 0,6 (m//s^2)`

Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây đầu là:

`s_4 = 1/2 at_4^2 = 1/2 . 0,6 . 4^2 = 4,8 (m)`

Quãng đường ô tô đi được trong 3 giây đầu là:

`s_3 = 1/2 at_3^2 = 1/2 . 0,6 . 3^2 = 2,7 (m)`

Quãng đường ô tô đi được trong giây thứ 4 là:

`\Deltas_4 = s_4 - s_4 = 4,8 - 2,7 = 2,1 (m)`.

Đáp án B.

Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của hai xe, gốc O tại vị trí xe A. Gốc thời gian là lúc xe B bắt đầu giảm tốc độ.

Vị trí của xe A và xe B sau khoảng thời gian t:  

Khi xe A gặp xe B thì:  

Ta có:

Vận tốc tương đối ban đầu của xe B so với xe A:

$v_=70-60=10\ km/h$

Gia tốc tương đối:

$a_=-20\ km/h^2$

Khi xe B bắt kịp xe A, quãng đường tương đối bằng khoảng cách ban đầu:

$s=v_t+\dfrac12a_t^2$

$2,5=10t-\dfrac12\times20t^2$

$10t-10t^2=2,5$

$10t^2-10t+2,5=0$

$t^2-t+0,25=0$

$(t-0,5)^2=0$

$t=0,5\ h$

Chọn B. \(\dfrac{1}{2}h\).

Vì xe chuyển động nhanh dần đều nên ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow14=10+20a\Rightarrow a=0,2\) m/s²

Lực phát động tác dụng vào oto là: \(F=ma=3.10^3.0,2=600N\)

 72km/h=20m/s

a, Ta có:v=v₀+a.t⇔0=20+a.10⇔a=-2m/s²

b,p=10.m=10000N⇒F=10000N

Ta có: \(v_0=72km/h=20m/s\), \(v=0m/s\), \(t=10s\), \(m=1\) tấn \(=1000kg\).

a) Tính gia tốc của ô tô

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-20}{10}=-2m/s^2\)

b) Tính độ lớn hợp lực tác dụng lên ô tô

Áp dụng định luật II Newton:

\(F=m|a|=1000\cdot2=2000N\)

a. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A F → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2

Công của lực kéo  A F = F . s = 4000.100 = 4.10 5 ( J )  

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m . g . s = − μ .2000.10.100 = − μ .2.10 6 ( J ) ⇒ 4.10 5 − μ .2.10 6 = 1 2 .2000.20 2 − 1 2 .2000.10 2 ⇒ μ = 0 , 05

b. Giả sử D làvị trí mà vật có vận tốc bằng không

Áp dụng định lý động năng

A = W d D − W d B ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v D 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B D = − m g sin 30 0 . B D = − 10 4 . B D ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . B D = − μ N . B D = − μ . m . g cos 30 0 . B D = − 2000. B D ( J )

⇒ − 10 4 . B D − 2000. B D = 1 2 .2000.0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ B D = 33 , 333 ( m )

⇒ B C > B D nên xe không lên được đỉnh dốc.

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A F → + A P → + A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công trọng lực của vật

A P → = − P x . B C = − m g sin 30 0 . B C = − 10 4 .40 = − 4.10 5 ( J )

Công của lực ma sát

A f m s = − f m s . B C = − μ N . B C = − μ . m . g cos 30 0 . B C = − 2000.40 = − 8.10 4 ( J )  

Công của lực kéo

A F → = F . B C = F .40 ( J ) ⇒ F .40 − 4.10 5 − 8.10 4 = 0 − 1 2 .2000.20 2 ⇒ F = 2000 ( N )

Ta có: \(m=2\) tấn \(=2000kg\), \(g=10m/s^2\).

Gia tốc của ô tô trên đoạn AB:

\(v_B^2-v_A^2=2as\)

\(20^2-10^2=2a\cdot100\)

\(a=1,5m/s^2\)

Áp dụng định luật II Newton:

\(F_k-F_{ms}=ma\)

\(F_k-\mu_1 mg=ma\)

\(4000-\mu_1\cdot2000\cdot10=2000\cdot1,5\)

\(\mu_1=\dfrac{4000-3000}{20000}=0,05\)

Độ lớn lực ma sát trên dốc:

\(F_{ms}=\mu_2mg\cos30^\circ\)

Theo đề, \(\mu_2=\dfrac{1}{5\sqrt3}\), nên:

\(F_{ms}=\dfrac{1}{5\sqrt3}\cdot2000\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=2000N\)

Thành phần trọng lực song song với mặt dốc:

\(P_{\parallel}=mg\sin30^\circ\)

\(P_{\parallel}=2000\cdot10\cdot\dfrac12=10000N\)

Gia tốc khi xe lên dốc, do động cơ tắt máy:

\(a=-\dfrac{F_{ms}+P_{\parallel}}{m}\)

\(a=-\dfrac{2000+10000}{2000}=-6m/s^2\)

Quãng đường xe đi được đến khi dừng:

\(v^2-v_B^2=2as\)

\(0-20^2=2(-6)s\)

\(s=\dfrac{400}{12}\approx33,33m\)

Vì \(33,33<40\), xe không lên đến đỉnh dốc C.

Gọi \(F\) là lực kéo song song với mặt dốc, hướng lên dốc.

Áp dụng công thức:

\(v_C^2-v_B^2=2as\)

\(0-20^2=2a\cdot40\)

\(a=-5m/s^2\)

Áp dụng định luật II Newton theo chiều lên dốc:

\(F-mg\sin30^\circ-F_{ms}=ma\)

\(F-10000-2000=2000(-5)\)

\(F=2000N\)

Xét trên quãng đường AB ta có:

v = v o + a t 1 → v − v 0 = a t 1 = − 4

Ta có: S A B = v o t 1 + 1 2 a t 1 2

= v 0 t 1 − 2 t 1 = ( v 0 − 2 ) t 1 = 36 (1)

Xét trên quãng đường BC

v 2 = v + a t 2 → v 2 − v = a t 2 = − 4

Ta có:  S B C = v t 2 + 1 2 a t 2 2

= ( v 0 + a t 1 ) t 2 = ( v 0 − 2 ) t 1 + 1 2 a t 2 2 → S A B = ( v o − 4 ) t 2 − 2 t 2 = ( v 0 − 6 ) t 2 = 28  (2)

Do  Δ v 1 = Δ v 2 = 4 → t 1 = t 2 = t

Giải (1) (2) ta được:

v 0 = 20 m / s a = − 2 m / s 2 t = 2 s

Ta có: Lực hãm tác dụng vào xe là: F=ma=1000.2=2000N

Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là:

S = v 0 t − 1 2 a t 2 = 100 m

Quãng đường xe đi từ C đến lúc dừng lại là: s=100−36−28=36m

Đáp án: D

Ta có: \(m=1\) tấn \(=1000kg\), \(AB=36m\), \(BC=28m\).

Đổi đơn vị:

\(14,4km/h=4m/s\)

Gọi vận tốc ban đầu là \(v_0\), gia tốc \(a<0\).

Trên đoạn AB, vận tốc giảm \(4m/s\):

\(v_B=v_0-4\)

Áp dụng công thức:

\(v_B^2-v_0^2=2a\cdot36\)

\((v_0-4)^2-v_0^2=72a\)

\(-8v_0+16=72a\)

Trên đoạn BC, vận tốc giảm thêm \(4m/s\):

\(v_C=v_B-4=v_0-8\)

\(v_C^2-v_B^2=2a\cdot28\)

\((v_0-8)^2-(v_0-4)^2=56a\)

\(-8v_0+48=56a\)

Giải hệ hai phương trình, ta được:

\(a=-1m/s^2\)

Độ lớn lực hãm:

\(F=m|a|=1000\cdot1=1000N\)

Tại C, vận tốc:

\(v_C^2=v_B^2+2a\cdot28\)

Từ các dữ kiện trên, \(v_C=6m/s\).

Quãng đường từ C đến khi dừng hẳn:

\(0-v_C^2=2as\)

\(0-6^2=2(-1)s\)

\(s=18m\)

Chọn B. \(1000N\) và \(18m\).

Chọn đáp án B

?  Lời giải:

a) Gọi m là khối lượng hàng hóa trên xe.

Theo đề bài, ta có: \(F=0,3\times1500=450N\)

lại có \(F=0,2\times\left(m+1500\right)\)= 450

giải phương trình trên, ta được m = 750 kg

==> Vậy khối lượng hàng hóa trên xe là 750 kg

dựa vào các công thức là ok