Áp dụng công thức tính vận tốc v = v 0  + at

ta tính được : t = 90/15 = 6 s.

Vậy, thời gian hãm phanh là 6 giây.

Đổi đơn vị:

\(v_0=18:3,6=5m/s\)

Xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn \(12m/s^2\), nên:

\(a=-12m/s^2\)

Ta có:

\(v=v_0+at\)

\(0=5-12t\)

\(12t=5\)

\(t=\dfrac{5}{12}\approx0,42s\)

Ta có:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(0^2-5^2=2\cdot(-12)\cdot s\)

\(-25=-24s\)

\(s=\dfrac{25}{24}\approx1,04m\)

Chọn đáp án C

Chọn C

Bài 1

Đổi đơn vị:

\(v_0=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)

\(v_1=40:3,6=\dfrac{100}{9}m/s\)

Áp dụng công thức:

\(v_1^2-v_0^2=2as\)

\(\left(\dfrac{100}{9}\right)^2-\left(\dfrac{50}{3}\right)^2=2a\cdot10\)

\(a=-\dfrac{125}{27}\approx-4,63m/s^2\)

Thời gian đi thêm 10 m:

\(v_1=v_0+at\)

\(t=\dfrac{v_1-v_0}{a}\)

\(t=\dfrac{\dfrac{100}{9}-\dfrac{50}{3}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)

Thời gian từ lúc xe đạt \(v_1\) đến khi dừng:

\(0=v_1+at\)

\(t=-\dfrac{v_1}{a}\)

\(t=-\dfrac{\dfrac{100}{9}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)

Quãng đường xe đi thêm:

\(s=\dfrac{v_1+0}{2}\cdot t\)

\(s=\dfrac{\dfrac{100}{9}}{2}\cdot2,4\)

\(s=\dfrac{40}{3}\approx13,33m\)

Tổng thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng:

\(T=2,4+2,4=4,8s\)

Vì giây cuối là từ \(t=3,8s\) đến \(t=4,8s\), vận tốc tại \(t=3,8s\) là:

\(v= v_0+a\cdot3,8\)

\(v=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot3,8\)

\(v\approx-1,94m/s\)

Giá trị vận tốc âm cho thấy có sự không phù hợp khi tính theo mốc thời gian trên; ta cần dùng chính xác thời điểm dừng \(T=3,6s\) từ \(v_0\) đến \(0\):

\(T=-\dfrac{v_0}{a}=-\dfrac{50/3}{-125/27}=3,6s\)

Vậy giây cuối là từ \(2,6s\) đến \(3,6s\).

\(v_{2,6}=v_0+a\cdot2,6\)

\(v_{2,6}=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot2,6\approx4,63m/s\)

\(s_{\text{giây cuối}}=\dfrac{v_{2,6}+0}{2}\cdot1\)

\(s_{\text{giây cuối}}\approx2,31m\)

Đổi đơn vị:

\(v_0=36:3,6=10m/s\)

\(v_1=54:3,6=15m/s\)

\(t=\dfrac{1}{6}\cdot60=10s\)

Gia tốc:

\(a=\dfrac{v_1-v_0}{t}=\dfrac{15-10}{10}=0,5m/s^2\)

Quãng đường:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot10^2\)

\(s=100+25=125m\)

Đổi đơn vị:

\(v_2=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)

Thời gian tăng tốc thêm:

\(t=\dfrac{v_2-v_1}{a}\)

\(t=\dfrac{\frac{50}{3}-15}{0,5}=\dfrac{10}{3}s\)

Giây thứ 5 là từ \(t=4s\) đến \(t=5s\).

Quãng đường sau \(5s\):

\(s_5=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot5^2\)

\(s_5=50+6,25=56,25m\)

Quãng đường sau \(4s\):

\(s_4=10\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2\)

\(s_4=40+4=44m\)

Quãng đường trong giây thứ 5:

\(\Delta s=s_5-s_4=56,25-44=12,25m\)

Ta hiểu “1 m thứ 10” là đoạn đường từ \(9m\) đến \(10m\).

Phương trình quãng đường:

\(s=10t+0,25t^2\)

Thời điểm xe đi được \(9m\):

\(10t_1+0,25t_1^2=9\)

\(t_1\approx0,86s\)

Thời điểm xe đi được \(10m\):

\(10t_2+0,25t_2^2=10\)

\(t_2\approx0,95s\)

Thời gian đi hết mét thứ 10:

\(\Delta t=t_2-t_1\)

\(\Delta t\approx0,95-0,86=0,09s\)

\(v_0=54km/h=15m/s\)

Xe chuyển động thẳng chậm dần đều và dừng lại nên \(v=0m/s\).

Gia tốc vật: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{10}=-1,5m/s^2\)

Quãng đường mà xe đi được: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-15^2}{2\cdot\left(-1,5\right)}=75m\)

Chọn A.

\(v_0=72\)km/h=20m/s

v=0m/s

a) Gia tốc của xe:  \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow0-20^2=2\cdot a\cdot200\Rightarrow a=-1\) m/s²

c) \(v'=18\) km/h=5m/s

    Thời gian từ lúc hãm phanh xe còn lại vận tốc 18km/h:

     \(v'=v_0+at\Rightarrow5=20-1\cdot t\Rightarrow t=15s\)