Đổi khối lượng: $m = 3000\text{ g} = 3\text{ kg}$. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a) Cơ năng ban đầu của vật

Tại độ cao cực đại $z_0 = 30\text{ m}$, vật có vận tốc $v_0 = 0$:

b) Vận tốc cực đại của vật

Vận tốc cực đại khi vật chạm đất (thế năng bằng 0, cơ năng bảo toàn):

c) Vị trí của vật khi có vận tốc 18 km/h

Đổi vận tốc: $v = 18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$.

Bảo toàn cơ năng:

d) Vị trí vật có động năng bằng 1/3 lần thế năng

Theo đề bài: $W_đ = \frac{1}{3}W_t$.

Bảo toàn cơ năng:

Bạn nhớ viết hoa đầu dòng nhé, và quy tắc bỏ dấu trong văn bản word:

Hướng dẫn: 

Cơ năng ban đầu: W₁ = mgh

Cơ năng khi chạm đất: W₂ = 1/2 mv²

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

a)

Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném

\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\)  (1)       

\(v=v_0+gt=20-10t\)   (2)

 Tại điểm cao nhất v=0                             

Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)  

   y_M = 20(m)          

b)

Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)

Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)            

(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)

1/ Đáp án B

2/ 

a) Thời gian vật rơi:

\(t=\frac{v}{g}=3\left(s\right)\)

- Độ cao thả vật:

\(h=\frac{1}{2}gt^2=45\left(m\right)\)

b) Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất :

\(\Delta s'=s_3-s_2=25\left(m\right)\)

1.B

2. a) h=\(\dfrac{v^2}{2g}\)=\(\dfrac{30^2}{2.10}\)=45(m)

t=\(\dfrac{v}{g}\)=\(\dfrac{30}{10}\)=3(s)

b) S_2s=\(\dfrac{1}{2}\)gt_2s²=\(\dfrac{1}{2}\).10.2²=20(m)

\(\Delta S\)=S_3s-S_2s=h-S_2s=25(m)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a) Cơ năng của vật là:

W=Wđ+Wt=\(\frac{1}{2}.m.v^2+mgz\)=0+0,5.10.60=300(j)

b) Vì động năng bằng ba lần thế năng lên

Wđ₁=3Wt₁

_{Cơ năng của vật khi tại đó có động năng bằng 3 lần thế năng là:}

W₁=Wđ₁+Wt₁=4Wt₁

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có

W=W₁

<=>300=4mgz₁

=>z₁=15(m)

c) Cơ năng của vật khi chạm đất là:

W₂=Wđ₂+Wt₂=\(\frac{1}{2}.m.v^2_2+m.g.z_2=\frac{1}{2}.0,5.v^2_2+0=0,25v_2^2\)

Áp dụng đl bảo toàn cơ năng có

W=W₂

<=> 300=0,25v_2²

=>v2=34,64(m/s)

chọn gốc tọa độ tại vị trí vật rơi, gốc thời gian lúc ném vật, chiều dương từ dưới lên

a) độ cao cđ mà vật đạt được

v₁²-v₀²=2.g.s\(\Rightarrow\)s=45m

b)khi vật cách mặt đất 10m

\(\Rightarrow\)y=x₀+v₀.t+g.t².0,5\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t_1=3+\sqrt{7}\\t_2=3-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)v₁=30-10t=\(-10\)\(\sqrt{7}\)

v₂=30-10t=\(10\sqrt{7}\)

c) quãng đường vật đi được 2s=90m

thời gian chuyển động của vật khi ném lên đạt độ cao cđ là

s=v₀.t+a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

thời gian vật rơi tự do đến khi chạm đất là

s=a.t².0,5=45\(\Rightarrow\)t=3s

vậy thời gian chuyển động của vật là 6s

1,

Cơ năng của vật tại vị trí thả

\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=mgh=0,4.10.20=80\)

thế năng ở vị trí C là

\(W_{t2}=0,4.10.15=60\)

theo định luật bảo toàn cơ năng có

\(W_{đ2}=W_{đ1}-W_{t2}=80-60=20\)

bài 2 ko có hệ số chượt ak

gốc tọa độ tại vị trí thả, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc vật được thả

a)

quãng đường rơi của vật là s, rơi trong t giây

\(s=\frac{1}{2}.g.t^2\)

quãng đường vật rơi được trong t-1 giây là

\(s_1=\frac{1}{2}.g.\left(t-1\right)^2\)

theo đề ta có \(\Delta s=s-s_1=45m\)

(sau khi giải pt.....)

\(\Leftrightarrow g.t+0,5g=45\)

\(\Rightarrow t=4s\)

b) vận tốc vật khi chạm đất

v=g.t=40m/s

c) độ cao của vật rơi

s=h=0,5.g.t²=80m

d) quãng đường vật đi được với t-0,5 thời gian là

\(s_2=\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2=61,25m\)

quãng đường vật đi được trong nữa giây cuối cùng là

\(\Delta s=s-s_2=18,75m\)

e) thời gian đi hết 10

\(t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{2}s\)

cái giải phương trình là gì thế