Đáp án D

Ta có 

Ta có biên độ góc nhỏ nên con lắc dao động điều hòa:

$A=l\alpha_0$

$A=0,1l$

Tại vị trí ban đầu:

$v^2=\omega^2(A^2-s_0^2)$

Với:

$s_0=5\sqrt3cm=0,05\sqrt3m$

$\omega^2=\frac{g}{l}$

$0,2^2=\frac{10}{l}\left[(0,1l)^2-(0,05\sqrt3)^2\right]$

$0,04=0,1l-\frac{0,075}{l}$

$0,1l^2-0,04l-0,075=0$

$l\approx1,089m$

Khi $s=4cm=0,04m$, gia tốc tiếp tuyến:

$a_t=\frac{g}{l}s$

$a_t=\frac{10}{1,089}\cdot0,04$

$a_t\approx0,367m/s^2$

Đáp án: B. $0,367m/s^2$

Đáp án D

+ Tần số góc của dao động

ω = v 1 2 - v 2 2 x 2 2 - x 1 2 = 2 π r a d / s → T = 1 s

→ Biên độ của giao động  A = x 1 2 + v 1 ω 2 = 4   c m

ü Đáp án C

+ Tần số góc của dao động ω = 2 π T = π  rad/s

→ Biên độ của dao động  A = v m a x ω A = 10   c m

Ban đầu vật đi qua vị trí x = 0,5A = 5 cm theo chiều âm--> φ 0 = π 3

→ Phương trình dao động của vật  x = 10 cos π t + π 3   c m

Đáp án B

Đáp án A

Biên độ dao động của vật:

> O x M 7 -7 π/3

Quỹ đạo chuyển động là 14 cm → A = 7 cm.
Tại thời điểm ${t_0}$ chất điểm ở vị trí M có pha ban đầu là –π/3; độ lớn gia tốc cực đại tại biên.
→ từ M đến biên lần thứ 3 thì ∆φ = π/3 + 2π = 7π/3 rad.
→ t = ∆φ/ω = 7/6 s và s = 3,5 + 28 = 31,5 cm
→ v = s/t = 27 cm/s.

ü  Đáp án C

Ta có:

s s 0 2 + v ω s 0 2 = 1 ⇔ 1 l 2 s α 0 2 + l l g v α 0 2 = 1 ⇒ l = 39 , 2