a. Thấu kính này là TLHT vì ảnh ngược chiều vs vật...cho ảnh thật,,...

b. hình tự vẽ...

f= OF = OF'= 4.8 cm

MÌNH THAM KHẢO NHÉ

a) Xét △ABO và △A′B′O có: 

ABOˆ=A′B′Oˆ=90⁰

BOAˆ=B′OA′ˆ (hai góc đối đỉnh)

⇒ Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

⇒ \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

⇒ Độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự: Hai tam giác A'B'F' và IOF' là hai tam giác đồng dạng

⇒\(\text{ }\frac{B'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{IO}=\frac{d'}{d}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

⇒\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}=\frac{1}{f'}\)

CÓ MẤY CÁI KÍ HIỆU GÓC, MÌNH KHÔNG BIẾT VIẾT, BẠN THÔNG CẢM

a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta A'B'O'\)

\(ABO=A'B'O=90^0\)

\(BOA=B'O'A\)( hai góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\)Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{A'B}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)

\(\Rightarrow\)Độ phóng đại ảnh : \(k=\frac{A'B}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)

b) Tương tự : Hai tam giác A'B'F và IOF' là hai tam giác đồng dạng

\(\Rightarrow\frac{B'F'}{OF}=\frac{A'B}{TO}=\frac{d'}{d}\)

Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức : \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)

a) vì là TKHT mà theo đề thì ta có d (tức là OA) < f ,=> ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật

b)Xét tam giác OAB đồng dạng vs ta, giác OA'B'

=> h/h' = d/d' (AB/A'B'=OA/OA')..........(1)

xét tam giac F'OI đồng dạng vs tgiac F'A'B'

=> h/h' = f/(f+d') (( OI/A'B' = FO/(FO+FA')))..........(2)

từ 1 và 2 => d/d' =f/(f+d')

chia 2 vế cho dd'f => 1/d =1/f + 1/d'

theo đề có d và f => d'=12

thế d'=12, d=6, h=1 vào (1)

=>h'=2

F' A O A' B' I

a, Vẽ ảnh A'B'

A B A' B' F F' O I

b,

Gọi khoảng cách từ AB đến thấu kính là d, từ A'B' đến thấu kính là d'

Xét \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O\)

\(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BO}{B'O}=\dfrac{10}{d'}\)(1)

Xét \(\Delta IOF \sim \Delta A'B'F\)

\(\Rightarrow \dfrac{IO}{A'B'}= \dfrac{OF}{B'F}\)

Ta có: \(IO=AB\)

\(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}= \dfrac{14}{d'+14}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{10}{d'}=\dfrac{14}{d'+14}\)

\(\Rightarrow d'=35cm\)

Vậy ảnh cách thấu kính 35 cm

Thế vào (1) ta được: \(\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{10}{35}\Rightarrow A'B' = \dfrac{35.2}{10}=7(cm)\)

Vậy ảnh cao 7cm.

cảm ơn bạn rất nhiều *cúi*

Bước 1. Đặt công thức thấu kính

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)

trong đó:

• \(f\) là tiêu cự (âm với thấu kính phân kì).
• \(d\) là khoảng cách vật đến thấu kính (dương vì vật thật đặt trước thấu kính).
• \(d^{'}\) là khoảng cách ảnh (sẽ âm vì ảnh ảo).

Bước 2. Độ phóng đại ảnh

\(k = \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\)

Thay số:

\(\frac{h^{'}}{h} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)

→ \(d^{'} = \frac{d}{3}\).

Bước 3. Áp dụng công thức thấu kính

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)

Thay \(d^{'} = \frac{d}{3}\):

\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = \frac{2}{d}\) \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Bước 4. Kiểm tra dấu

• \(d\) phải dương (vật thật).
• Ta thu được \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\) → nghĩa là giả thiết có vấn đề: thực tế với thấu kính phân kì, ảnh ảo thì độ phóng đại \(k = - \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\) phải âm (ảnh cùng chiều).

Ta sửa lại:

\(k = - \frac{h^{'}}{h} = - \frac{4}{12} = - \frac{1}{3}\)

Vậy:

\(d^{'} = - \frac{d}{3}\)

Bước 5. Thay vào công thức thấu kính

\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{- d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = - \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = - \frac{4}{d}\) \(\frac{1}{18} = \frac{4}{d}\) \(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Kết quả:

• Khoảng cách từ vật đến thấu kính:

\(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

• Chiều cao ảnh:

\(h^{'} = 4 \&\text{nbsp};\text{cm} (ả\text{nh}\&\text{nbsp};ả\text{o},\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u},\&\text{nbsp};\text{nh}ỏ\&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\&\text{nbsp};\text{v}ậ\text{t}).\)

giải giúp mik câu c thôi mọi người

1/B

2/A

......

Khoảng cách ảnh AB tới thấu kính \(d_2\):

\(\dfrac{1}{f_2}=\dfrac{1}{d_2}+\dfrac{1}{d_2'}\Rightarrow d_2'=\dfrac{d_2\cdot f_2}{d_2-f_2}=\dfrac{9d_2}{d_2-9}\left(cm\right)\)

Di chuyển thấu kính lại gần màn ảnh 24 cm:

\(\Rightarrow d_2"=\dfrac{\left(d_2+24\right)\cdot f_2}{d_2+24-f_2}=\dfrac{9\left(d_2+24\right)}{d_2+15}\left(cm\right)\)

Khoảng cách giữa ảnh AB và O1 là:

\(d_2+\dfrac{9d_2}{d_2-9}=d_2+24+\dfrac{9\left(d_2+24\right)}{d_2+15}\)

\(\Rightarrow d_2^2+6d_2-216=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d_2=12cm\\d_2=-18cm\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Ảnh AB cách thấu kính O1:

\(d_1'=60-12-36=12cm\)

Tiêu cự thấu kính O1:

\(\dfrac{1}{f_1}=\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_1'}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow f_1=6cm\)

Tịnh tiến AB trước thấu kính O để ảnh độ cao không phụ thuộc vào vị trí của vật.

Xảy ra\(\Leftrightarrow\)Tiêu điểm hai thấu kính trùng nhau.

\(\Leftrightarrow O_1O_2=f_1+f_2=6+9=15cm\)

cau co phai la hung khong

a)Tự vẽ nhé!

b)Vì là TKHT nên:

-Khoảng cách của ảnh là:

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^'}\Leftrightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{36}+\frac{1}{d^'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{d^'}=\frac{1}{12}-\frac{1}{36}=\frac{1}{18}\Leftrightarrow d^'=18\left(cm\right)\)

-Độ cao của ảnh là:

\(\frac{h}{h^'}=\frac{d}{d^'}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{h'}=\frac{12}{18}\Leftrightarrow h'=18.1:12=1,5\left(cm\right)\)

xétΔOAB và ΔOA'B'

ABA′B′=OAOA′ABA′B′=OAOA′⇒ABA′B′=8OA′(1)ABA′B′=8OA′(1)

xétΔOFI và ΔF'A'B'

OIA′B′=12OF′+OA′OIA′B′=12OF′+OA′(2)

từ (1) và (2)⇒8OA′=1212+OA′8OA′=1212+OA′

⇔8.(12+OA')=12.OA'

⇔96+8.OA'=12.OA'

⇔8.OA'-12.OA'=96

⇔-4.OA'=96

⇔OA'=-24 cm

thay OA'=-24 vào (1)

1A′B′=8−241A′B′=8−24⇒A'B'=−13−13 cm

~CHÚC BẠN HỌC TỐT~  

địt cụ mày