Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

nếu tăng chiều dài thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật đó là

\(\left(16+4\right).10=200\left(m^2\right)\)

diện tích thật của hình chữ nhật đó là

\(16.10=160\left(m^2\right)\)

nếu tăng chiều dài lên 4 m thì diện tích tăng thêm là

\(200-160=40\left(m^2\right)\)

nếu tăng chiều dài  thêm 4m thì diên tích tăng thêm số phần trăm là

\(\frac{40}{160}.100\%=25\%\)

vậy nếu tăng chiều dài thêm 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25%

Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

2. Bài toán tìm X ?

Bạn hãy tìm ra số X theo những quy luật như trong hình.

1. Bài toán đổi chiều kim tự tháp.

Rất đơn giản là bạn hãy di chuyển 3 ô vuông để đổi chiều kim tự tháp.

3. Nếu .... thì ....

Bạn hãy tìm một đáp án đúng và thích hợp với logic mỗi hình nhé.

Một hình phẳng được giới hạn bởi \(y=e^{-x};y=0;x=0;x=1\)

Ta chia đoạn \(\left[0;1\right]\) thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như hình 80)

a) Tính diện tích \(S_n\) của hình bậc thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con)

b) Tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}S_n\) và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tính tích phân

Người ta cắt bỏ 4 hình vuông nhỏ bằng nhau ở bốn góc của một tấm bìa hình vuông cạnh 60 cm và sử dụng phần còn lại để làm một cái hộp không nắp Tính cạnh hình vuông nhỏ để hộp có thể tích lớn nhất. Các bạn ơi giúp mình với

20 cm

5 cm

10 cm

15 cm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Sa vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Biết góc giữa Sd và mặt phẳng (SAC) bằng 30⁰ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. V_S.ABCD = \(\frac{2a^3}{3}\)                      B. V_S.ABCD = \(\frac{a^3}{3}\)                     C. V_S.ABCD = \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\)                   D. V_S.ABCD = \(\frac{a^3\sqrt{6}}{3}\)

Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu thể tích của cái hộp đó là  thì cạnh của tấm bìa có độ dài là: