Độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông là \(\sqrt{36}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi tấm bìa hình chữ nhật là: \(6\cdot4=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

Nửa chu vi là 24:2=12(cm)

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là a(cm), b(cm)

(Điều kiện: a>b>0)

Nửa chu vi là 12cm nên a+b=12

=>b=12-a

Diện tích tấm bìa là 12cm\(^2\) nên ab=12

=>a(12-a)=12

=>\(12a-a^2=12\)

=>\(-a^2+12a-12=0\)

=>\(a^2-12a+12=0\)

=>\(a^2-12a+36-24=0\)

=>\(\left(a-6\right)^2=24\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a-6=2\sqrt6\\ a-6=-2\sqrt6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=2\sqrt6+6\\ a=6-2\sqrt6\end{array}\right.\)

Khi \(a=2\sqrt6+6\) thì b=12-a=\(12-\left(2\sqrt6+6\right)=6-2\sqrt6\) (cm)

Khi \(a=6-2\sqrt6\) thì b=12-a=\(12-\left(6-2\sqrt6\right)=6+2\sqrt6\) (cm)

Độ dài đường chéo là: \(\sqrt{\left(6-2\sqrt6\right)^2+\left(6+2\sqrt6\right)^2}\)

\(=\sqrt{36+24-24\sqrt6+36+24+24\sqrt6}=\sqrt{72+48}=\sqrt{120}=2\sqrt{30}\left(\operatorname{cm}\right)\)

a) 2 x (x + 43 + x + 30) x y mũ 2 + 1

b) 2 x (16 + 43 + 16 + 30) x 4 mũ 2 + 1 = 1890 (cm vuông)

2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)

Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m

Suy ra a = 28 - b.

Suy ra diện tích là b(28-b) 

Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)

\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)

\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)

Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16

Vậy ...

giải giúp mình vs ạ

S tấm bìa: 150cm2

Thể tích: 125cm2

diện tích tấm bìa :

5x5x6=150cm²

thể tích xúc xắc:

5x5x5=125cm³

nửa chu vi hình chữ nhật là

`300:2=150(m)`

đặt x là chiều dài hình chữ nhật: (đơn vị:m, 0<x<150)

`=>` 2 lần chiều dài là: `2x(m)`

chiều rộng hình chữ nhật là: `150-x(m)`

`=>` 3 lần chiều rộng là: `3(150-x)(m)`

vì 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng 30m nên ta có pt sau

`2x-3(150-x)=30`

`<=>2x-450+3x=30`

`<=> 5x=480`

`<=> x=96(tm)`

vậy chiều dài hình chữ nhật là 96(m)

=> chiều rộng hình chữ nhật là: 150-96=54(m)

diện tích sân trường là: `96*54=5184(m^2)`

Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và rộng của sân trường \(\left(x,y>0\right)\)

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=300\\2x=3y+30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=150\\2x-3y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=96\left(tmdk\right)\\y=54\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích của sân trường là : \(96\times54=5184\left(m^2\right)\)

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 250\right)\)

Nửa chu vi là : \(250:2=125\left(m\right)\)

\(125-x\) là chiều rộng hình chữ nhật

Theo đề, ta có pt :

\([\left(x-3\right)+\left(125-x\right).2].2=250\)

\(\Leftrightarrow x-3+250-2x=125\)

\(\Leftrightarrow-x=-122\)

\(\Leftrightarrow x=122\left(tmdk\right)\)

Chiều dài là \(122m\)

Chiều rộng là \(125-122=3m\)

Diện tích thửa ruộng là \(122.3=366m^2\)