Ta có p = 42k+r =2.3.7.k+r( k,r∈N,0<r<42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3,7
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.

tk nhé

r = 21

hình như sai sai

ngược lại nếu đúng thì cho mk tk nhé

Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố

Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $\Rightarrow$⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.

nguyên 24/05/2015 lúc 16:50

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $$

 a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$$

 m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 0

Captain America

Có 21 ước

a, Giả sử tồn tại a,b thỏa mãn đề bài

Ta có: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\frac{-\left(a-b\right)}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\Rightarrow-\left(a-b\right)^2\le0\forall a,b\)

Mà a,b là số nguyên dương => ab > 0

=> Mâu thuẫn

=> Giả sử sai

Vậy không tồn tại a,b thỏa mãn đề

b, https://olm.vn/hoi-dap/question/1231.html

• Nếu mà p nguyên tố nên và nguyên tố. Khi đó là hợp số.
• Nếu chia hết cho 3 nên là hợp số, vô lí.
• Nếu chia hết cho 3 nên là hợp số.

Kết luận. Nếu p và 8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.

2. Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?

Lời giải. Phân tích .
Ta có .
Xét

• Nếu thoả mãn.
• Nếu thoả mãn.
• Nếu , do P nguyên tố nên r không thể là các ước nguyên dương của 42, r hợp số mà nên .

Kết luận. Các số r trên thoả mãn yêu cầu bài toán.

Gọi số nguyên tố cần tìm là x;thương của phép chia là b và dư r.Ta có:

x=42b+r

Ta xét các điều kiện:Đó là số dư khi chia một số chia 42 nên nó nhỏ hơn 42

Do x là số nguyên tố nên r không thể co ước chung là 42,vì nếu có ước chung thì ước đó là ước x =>x không là sô nguyên tố

Ta tìm được số nguyên tố cùng nhau với 42 mà nhỏ hơn 42 và là hợp số là:25

Do x<200 ,số dư 25 nên b <5

Ta có bảng sau:

Với b=0 ,x=42.0+25=25 (L)

Với b=1 ,x=42.1+25=67(N)

Với b=2 ,x=42.2+25=109(N)

Với b=3 ,x=42.3+25=151(N)

Với b=4 ,x=42.4+25=193(N)

Vậy có 4 số thỏa mãn gồm :67;109;151;193.

Chúc Bạn Học Tốt

Bài 1:

Ta có:

\(p=42k+r=2.3.7.k+r\left(k,r\in N;0< r< 42\right)\)

Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(r\) \(⋮̸\) \(2;3;7\)

Các hợp tố nhỏ hơn \(42\) và \(⋮̸\) \(2\) là:

\(9;15;21;25;27;33;35;39\)

Loại đi các số chia hết cho \(3\) ta có các số:

\(25;35\)

Loại đi các số chia hết cho \(7\) ta có các số:

\(25\)

\(\Rightarrow r=25\)

Vậy \(r=25\)

a) Ta có:

\(p=42k+r=2.3.7.k+r\left(k,r\in N;0< r< 42\right)\)

Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) \(⋮̸\) \(2;3;7\)

Các hợp số bé hơn \(42\) và không chia hết cho \(2\) là:

\(9;15;21;25;27;33;35;39\)

Lại đi các số không chia hết cho \(3;7\) ta được \(r=25\)

Vậy \(r=25\)

b) Giải:

Vì \(\overline{ab}^2\) là số chính phương nên \(\left(a+b\right)^3\) là số chính phương

\(\Rightarrow a+b\) là số chính phương.

Đặt \(a+b=x^2\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(x^2\right)^3=x^6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3< 100\\x^3>8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow8< x^3< 100\Rightarrow2< x^3< 5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\) vì \(x\in N\). Xét từng trường hợp ta có:

Nếu \(x=3\Rightarrow3^6=729=27^2=\left(2+7\right)^3\) (chọn)

Nếu \(x=4\Rightarrow4^6=4096=64^2\ne\left(6+4\right)^3\) (loại)

Vậy số tự nhiên cần tìm là \(27\)