Câu trả lời:

Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)

Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)

Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT: 

3x - 4y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân trường(Điều kiện: a>0; b>0)

Vì chu vi của sân trường là 340m nên ta có phương trình: 

2(a+b)=340

\(\Leftrightarrow a+b=170\)(1)

Vì 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:

3a-4b=20(2)

Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=170\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=510\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7b=490\\a+b=170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=70\\a=170-70=100\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của sân trường là 100m; Chiều rộng của sân trường là 70m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a-b=9 và (a+2)(b+1)=ab+50

=>a-b=9 và a+2b=48

=>a=22 và b=13

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng (a, b m; a> b > 0) 

Diện tích HCN là S= ab

Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì S tăng 225  

=> (a+5)(b+5)= ab+ 225 

<=> ab+ 5a+ 5b+ 25= ab+ 225 

<=> a+b= 40          (1) 

Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì S không đổi  

=> (a-5)(b+2)= ab 

<=> ab+ 2a - 5b -10= ab 

<=> 2a - 5b= 10     (2) 

(1)(2) => a= 30; b= 10 (TM)

Vậy chu vi HCN là (30+10).2= 80m

2:

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=50 và (a-4)(b+3)=ab-2

=>a+b=50 và 3a-4b=10

=>a=30 và b=20

S=30*20=600m²

Nửa chu vi mảnh vườn hcn là:

    38 : 2 = 19 [m]

Gọi chiều dài của mảnh vườn là a mét , chiều rộng của mảnh vườn là b mét

Ta có :

a+b = 19 => 4 xa + 4 x b = 76 [1]

[a-3] x [b+4] - a x b = 36

=> a x b - 3 x b + 4 x a - 12 - a x b = 36

=> 4 x a - 3x b -12 = 36

=> 4x a -3 xb = 48 [2]

Lấy [1] - [2] ta được :

 7 x b = 28 => b= 4 => a= 19-4 = 15

Vậy chiều dài của mảnh đất là 15m , chiều rộng của mảnh đất là 4m

k trả lời bằng cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt đc à

gọi chiều dài và chiều rộng  ban đầu của hcn là x ; y ( đk x > y > 0 ; đv m )

nửa chu vi hcn ban đầu là  x + y = 250 : 2 = 125  (1)

nếu chiều dài tăng 15m chiều rộng giảm 15m thì diện tích giảm đi 450m2 ta có pt

( x + 15 ) (y - 15 ) = xy - 450  (2)

từ 1 và 2 ta có hpt

\(\hept{\begin{cases}x+y=125\\\left(x+15\right)\left(y-15\right)=xy-450\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x+y=125\\xy-15x+15y-225=xy-450\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x+y=125\\-15x+15y=225\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=70\\y=55\end{cases}}\)

diện tích hcn ban đầu là 

x y = 70 x 55 =3850 m2

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài ban đầu của mảnh đất \(\left(x>6\right)\)

       \(y\left(m\right)\) là chiều rộng ban đầu của mảnh đất \(\left(y>0\right)\)

Vì chu vi mảnh vườn là 48m nên:

\(\left(x+y\right).2=48\\ \Leftrightarrow x+y=24\left(1\right)\)

Vì nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích tăng 12 mét vuông nên:

\(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy+12\\ \Leftrightarrow xy+4x-6y-24=xy+12\\ \Leftrightarrow4x-6y=36\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)

Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy chiều dài ban đầu là 18m chiều rộng ban đầu là 6m

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là: x và y (x>y; x,y <24)

Vì chu vi mảnh đất là 48m nên ta có PT: x+y =24 (1)

Nếu tăng chiều rộng 4m, giảm chiều dài 6m thì diên tích tăng 12m² nên ta có PT:

(x-6)(y+4)-xy=12

⇔xy+4x-6y-24-xy=12

⇔4x-6y=36 (2)

Từ (1) và (2) ⇒HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\4x-6y=36\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là 18m và 6m

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+5

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+9\right)\left(x-3\right)=x\left(x+5\right)-20\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-27-x^2-5x+20=0\)

=>x-7=0

hay x=7

Vậy: Chiều rộng là 7m

Chiều dài là 12m