Gọi số bộ quần áo tổ 1 cần may theo dự định là x(bộ), số bộ quần áo tổ 2 cần may theo dự định là y(bộ)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Tổng số bộ quần áo hai tổ cần may theo dự định là 800 bộ nên x+y=800(1)

Số bộ quần áo tổ 1 may được trong thực tế là:

\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\) (bộ)

Số bộ quần áo tổ 2 may được trong thực tế là:

\(y\left(1-15\%\right)=0,85y\) (bộ)

Tổng số bộ quần áo hai tổ may được là 785 bộ nên 1,2x+0,85y=785(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=800\\ 1,2x+0,85y=785\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,2x+1,2y=960\\ 1,2x+0,85y=785\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}1,2x+1,2y-1,2x-0,85y=960-785\\ x+y=800\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,35y=175\\ x+y=800\end{cases}\)

=>y=500(nhận) và x=800-500=300(nhận)

Vậy: số bộ quần áo tổ 1 cần may theo dự định là 300(bộ), số bộ quần áo tổ 2 cần may theo dự định là 500(bộ)

Gọi \(x(bộ)\) là só bộ quần áo 1 ngày làm đc theo kế hoạch \(( x > 0 )\)

Theo đề , ta có pt :

\(150:x = 150 : ( x + 5 ) + 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{150}{x}=\dfrac{150+x+5}{x+5}\)

\(⇔ 150 ( x + 5 ) = ( 155 + x ) x\)

\(⇔ 150 x + 750 = 155 x + x ²\)

\(⇔ x ² + 5 x − 750 = 0\)

\(⇔ ( x − 25 ) ( x + 30 ) = 0\)

\(⇔ x = 25\)

Vậy xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(25\) bộ .

có chắc lớp 5 ko

Gọi \(x\) (bộ) là số bộ quần áo theo kế hoạch phải may \(\left(x\in Z^+\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{90}\) (ngày) là số ngày theo kế hoạch

\(x+60\) (bộ) là số bộ quần áo may thực tế

\(\dfrac{x+60}{120}\) (ngày) là số ngày may thực tế

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{90}-6=\dfrac{x+60}{120}\)

\(\Leftrightarrow4x-360.6=3\left(x+60\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-2160=3x+180\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=180+2160\)

\(\Leftrightarrow x=2340\) (nhận)

Vậy theo kế hoạch phân xưởng cần may 2340 bộ quần áo

Gọi x (áo)  là số áo phải dệt theo kế hoạch (x , x > 0)

⇒ Số ngày dệt theo kế hoạch: x/30 (ngày)

Số thực tế thực tế làm được: x + 20 (áo)

⇒ Số ngày thực tế hoàn thành: (x + 20)/40 (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

x/30 - (x + 20)/40 = 3

⇔ 4x - 3(x + 20) = 3.120

⇔ 4x - 3x - 60 = 360

⇔ x = 360 + 60

⇔ x = 420 (nhận)

Vậy số áo thực tế xưởng dệt được là: 420 + 20 = 440 (áo)

số áo xưởng may phải may theo kế hoạch đã định là:x(x thuộc n*)

-số chiếc mỗi ngày theo dự định là;x/26

-số chiếc mỗi ngày thực tế là:x+104/24

do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã may vượt mực 6 chiếc. Do đó chẳng những đã hoàn thành theo kế hoạch đã định trong 24 ngày, mà còn may thêm được 104 chiếc nữa nên ta có  phương trình:

                                             x/26+6=x+104/24

                                          =>  x+156/26=x+104/24

                                          => 24x+3744=26x+2704

                                          => -2x=-1040

                                          => x=520 (t/m)

            Vậy số áo xưởng may phải may theo kế hoạch đã định là:520 áo

Gọi lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(x\)bộ \(x>0\).

Xí nghiệp sẽ hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}\)(ngày) 

Thực tế mỗi ngày may được số bộ là \(x+5\)(bộ) 

Hoàn thành sau số ngày là: \(\frac{150}{x}-1\)(ngày).

Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{150}{x}-1\right)=150\)

\(\Leftrightarrow\frac{750}{x}-x-5=0\)

\(\Rightarrow-x^2-5x+750=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(x+30\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=25\left(tm\right)\\x=-30\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy lúc đầu xí nghiệp dự định mỗi ngày may \(30\)bộ.

Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế  hoạch (x>0)

=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)

Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :

\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)

<=>2x^2+10x-5500=0

<=>x=50hay x=-55 loai

​Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )

=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )

Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm

=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )

Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày

=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

                               \(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)

x > 0 => x = 50

Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm

gọi số sản phẩ mỗi ngày là x(sản phẩm)(0<x<1100,x\(\in N\))

gọi thời gian làm dự định là y(ngày)(y>0)

=>hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}xy=1100\\y-\dfrac{1100}{x+5}=2\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1100}{x}\\\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

*giải pt(1)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=50\left(TM\right)\\x=-55\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy....

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x

Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày thực tế là y

(sản phẩm/ngày; x; y \(\in N\)*)

Do thực tế, mỗi ngày họ vượt mức 5 sản phẩm => Ta có phương trình:

y - x = 5 (1)

Thời gian họ sản xuất theo kế hoạch là \(\dfrac{1100}{x}\) (ngày)

Thời gian họ sản xuất thực tế là \(\dfrac{1100}{y}\) (ngày)

Do phân xưởng đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày => Ta có phương trình:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{y}=2\)

<=> \(\dfrac{1100y-1100x-2xy}{xy}=0\)

<=> \(1100\left(y-x\right)-2xy=0\)

<=> \(5500-2xy=0\)

<=> \(xy=2750< =>x=\dfrac{2750}{y}\)

Thay x = \(\dfrac{2750}{y}\) vào phương trình (1), ta có:

\(y-\dfrac{2750}{y}=5\)

<=> \(y^2-5y-2750=0\)

<=> (y-55)(y+50) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=55\left(c\right)\\y=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

<=> x = 50 (c)

Theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 50 sản phẩm