a. Đổi 72 km/h = 20 m/s

Gia tốc của ô tô là:

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{s}=\dfrac{0^2-20^2}{50}=-8\) (m/s²)

b. Thời gian hãm phanh là:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-20}{-8}=2,5\) (s)

c. Sau 5 s thì ô tô đã dừng lại. Vận tốc khi đó bằng 0.

Đổi vận tốc ban đầu:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Ta có:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{6}=-2,5m/s^2\)

Quãng đường ô tô đi thêm:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=15\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot6^2\)

\(s=90-45=45m\)

Giây cuối là từ \(t=5s\) đến \(t=6s\).

Quãng đường sau \(6s\):

\(s_6=15\cdot6-1,25\cdot6^2=45m\)

Quãng đường sau \(5s\):

\(s_5=15\cdot5-1,25\cdot5^2\)

\(s_5=75-31,25=43,75m\)

Quãng đường trong giây cuối:

\(\Delta s=s_6-s_5=45-43,75=1,25m\)

Trong 3 m cuối, vận tốc giảm từ một giá trị \(v\) xuống \(0\).

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(0-v^2=2\cdot(-2,5)\cdot3\)

\(v^2=15\)

\(v=\sqrt{15}\approx3,87m/s\)

Thời gian đi 3 m cuối:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}\)

\(t=\dfrac{0-\sqrt{15}}{-2,5}\)

\(t\approx1,55s\)

Đổi đơn vị:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Gia tốc của ô tô:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{6}=-2,5m/s^2\)

Quãng đường ô tô đi thêm:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=15\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot6^2\)

\(s=90-45=45m\)

Giây cuối là từ giây thứ 5 đến giây thứ 6.

\(s_6=15\cdot6-1,25\cdot6^2=45m\)

\(s_5=15\cdot5-1,25\cdot5^2=43,75m\)

\(\Delta s=s_6-s_5=45-43,75=1,25m\)

Gọi \(v\) là vận tốc của ô tô tại thời điểm bắt đầu đi 3 m cuối.

Áp dụng công thức:

\(v_{\text{cuối}}^2-v^2=2as\)

\(0-v^2=2\cdot(-2,5)\cdot3\)

\(v^2=15\Rightarrow v=\sqrt{15}m/s\)

Thời gian đi 3 m cuối:

\(t=\dfrac{v_{\text{cuối}}-v}{a}\)

\(t=\dfrac{0-\sqrt{15}}{-2,5}\approx1,55s\)

Chọn A.

Đổi 72 km/h = 20 m/s

Khi dừng lại thì v = 0, ta có:

v = v_o + at → 0 = 20 + 20a → a = -1  m/s².

Quãng đường vật đi được sau 10 s hãm phanh:

S = 20.10 + 0,5.(-1).10² = 150 m.

Đổi đơn vị:

\(v_0=36:3,6=10m/s\)

Gia tốc của ô tô:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-10}{10}=-1m/s^2\)

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot(-1)\cdot10^2\)

\(s=100-50=50m\)

Giây cuối là từ \(t=9s\) đến \(t=10s\).

\(s_{10}=10\cdot10-\dfrac{1}{2}\cdot10^2=50m\)

\(s_9=10\cdot9-\dfrac{1}{2}\cdot9^2\)

\(s_9=90-40,5=49,5m\)

\(\Delta s=s_{10}-s_9=50-49,5=0,5m\)

Trong 1 m cuối:

Gọi \(t_1\) là thời gian đi 1 m cuối. Vận tốc ở đầu đoạn này là \(v_1\).

\(0-v_1^2=2\cdot(-1)\cdot1\)

\(v_1=\sqrt{2}m/s\)

\(t_1=\dfrac{0-\sqrt{2}}{-1}=\sqrt{2}\approx1,41s\)

Trong 2 m cuối:

Gọi \(t_2\) là thời gian đi 2 m cuối. Vận tốc ở đầu đoạn này là \(v_2\).

\(0-v_2^2=2\cdot(-1)\cdot2\)

\(v_2=2m/s\)

\(t_2=\dfrac{0-2}{-1}=2s\)

Đổi vận tốc ban đầu:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Ta có công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(0^2-15^2=2a\cdot75\)

\(a=-1,5m/s^2\)

\(v=v_0+at\)

\(0=15-1,5t\)

\(t=10s\)

Vì xe dừng sau \(10s\), nên 4 giây cuối là từ giây thứ 6 đến giây thứ 10.

Thời gian còn lại trước khi dừng: \(t=4s\).

Vận tốc ở thời điểm \(6s\):

\(v_6=15-1,5\cdot6=6m/s\)

Vận tốc ở thời điểm \(10s\):

\(v_{10}=0m/s\)

Quãng đường trong 4 giây cuối:

\(s=\dfrac{v_6+v_{10}}{2}\cdot4\)

\(s=\dfrac{6+0}{2}\cdot4=12m\)

Ta có: \(m=4\) tấn \(=4000kg\)

\(v_0=72km/h=20m/s\)

\(v_1=36km/h=10m/s\), \(s_1=50m\)

Áp dụng công thức:

\(v_1^2-v_0^2=2as_1\)

\(10^2-20^2=2a\cdot50\)

\(100-400=100a\)

\(a=-3m/s^2\)

Độ lớn lực hãm:

\(F_h=m|a|=4000\cdot3=12000N\)

Vì lực hãm không đổi nên gia tốc vẫn là \(a=-3m/s^2\).

Khi ô tô dừng lại, \(v=0\).

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(0^2-20^2=2\cdot(-3)s\)

\(-400=-6s\)

\(s=\dfrac{400}{6}\approx66,67m\)

1 ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h chậm dần đều với gia tốc 5m/s²

quãng đường ô tô đi được đến khi dừng lại là

72km/h=20m/s

v₁²-v₀²=2.a.ss=20m

vậy để không đụng vào chướng ngại vật thì ô tô cần hãm phanh ở vị trí cách chướng ngại vật 1 khoảng ngắn nhất là 20m