Đáp án D.

Do lực hãm trong hai trường hợp như nhau nên gia tốc trong hai trường hợp bằng nhau. Khi dùng lại v = 0 nên ta có:

Chọn B.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Vì lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau nên độ lớn gia tốc bằng nhau và bằng a.

Chọn đáp án D

?  Lời giải:

Chọn đáp án D

Đổi vận tốc ban đầu:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Ta có:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{6}=-2,5m/s^2\)

Quãng đường ô tô đi thêm:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=15\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot6^2\)

\(s=90-45=45m\)

Giây cuối là từ \(t=5s\) đến \(t=6s\).

Quãng đường sau \(6s\):

\(s_6=15\cdot6-1,25\cdot6^2=45m\)

Quãng đường sau \(5s\):

\(s_5=15\cdot5-1,25\cdot5^2\)

\(s_5=75-31,25=43,75m\)

Quãng đường trong giây cuối:

\(\Delta s=s_6-s_5=45-43,75=1,25m\)

Trong 3 m cuối, vận tốc giảm từ một giá trị \(v\) xuống \(0\).

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(0-v^2=2\cdot(-2,5)\cdot3\)

\(v^2=15\)

\(v=\sqrt{15}\approx3,87m/s\)

Thời gian đi 3 m cuối:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}\)

\(t=\dfrac{0-\sqrt{15}}{-2,5}\)

\(t\approx1,55s\)

Đổi đơn vị:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Gia tốc của ô tô:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{6}=-2,5m/s^2\)

Quãng đường ô tô đi thêm:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=15\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot6^2\)

\(s=90-45=45m\)

Giây cuối là từ giây thứ 5 đến giây thứ 6.

\(s_6=15\cdot6-1,25\cdot6^2=45m\)

\(s_5=15\cdot5-1,25\cdot5^2=43,75m\)

\(\Delta s=s_6-s_5=45-43,75=1,25m\)

Gọi \(v\) là vận tốc của ô tô tại thời điểm bắt đầu đi 3 m cuối.

Áp dụng công thức:

\(v_{\text{cuối}}^2-v^2=2as\)

\(0-v^2=2\cdot(-2,5)\cdot3\)

\(v^2=15\Rightarrow v=\sqrt{15}m/s\)

Thời gian đi 3 m cuối:

\(t=\dfrac{v_{\text{cuối}}-v}{a}\)

\(t=\dfrac{0-\sqrt{15}}{-2,5}\approx1,55s\)

Đổi đơn vị:

\(v_0=36:3,6=10m/s\)

Gia tốc của ô tô:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-10}{10}=-1m/s^2\)

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot(-1)\cdot10^2\)

\(s=100-50=50m\)

Giây cuối là từ \(t=9s\) đến \(t=10s\).

\(s_{10}=10\cdot10-\dfrac{1}{2}\cdot10^2=50m\)

\(s_9=10\cdot9-\dfrac{1}{2}\cdot9^2\)

\(s_9=90-40,5=49,5m\)

\(\Delta s=s_{10}-s_9=50-49,5=0,5m\)

Trong 1 m cuối:

Gọi \(t_1\) là thời gian đi 1 m cuối. Vận tốc ở đầu đoạn này là \(v_1\).

\(0-v_1^2=2\cdot(-1)\cdot1\)

\(v_1=\sqrt{2}m/s\)

\(t_1=\dfrac{0-\sqrt{2}}{-1}=\sqrt{2}\approx1,41s\)

Trong 2 m cuối:

Gọi \(t_2\) là thời gian đi 2 m cuối. Vận tốc ở đầu đoạn này là \(v_2\).

\(0-v_2^2=2\cdot(-1)\cdot2\)

\(v_2=2m/s\)

\(t_2=\dfrac{0-2}{-1}=2s\)

Gia tốc của ô tô

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{\left(15-5\right)^2-15^2}{2\cdot100}=-0,625\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường ô tô đi đucợ cho đến lúc dừng lại

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-15^2}{2\cdot\left(-0,625\right)}=180\left(m\right)\)