Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Sau khi đi được nửa quãng đường, ô tô tăng vận tốc thêm $5km/h$ nên:

- Nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc $45km/h$

- Nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc: $45 + 5 = 50km/h$

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: $\dfrac{x/2}{45} = \dfrac{x}{90}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: $\dfrac{x/2}{50} = \dfrac{x}{100}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{90} + \dfrac{x}{100}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng: $\dfrac{30x - 10x - 9x}{900} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{11x}{900} = \dfrac{7}{3}$ $33x = 6300$

$x = \dfrac{6300}{33}$

$x \approx 190,9$

Vậy quãng đường $AB \approx 191km$.

Gọi x là quãng đường AB(x>0, km)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: x/30 (h)

Thời gian ô tô đi dược 3/4 quãng đường đầu là: 3/4x:45 = x/60(h)

Thời gian ô tô đi được 1/4 quãng đường còn lại là: 1/4x:50 = x/200(h)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 7/3h nên ta có phương trình:

x/60 + x/20 = x/30 +7/3

Bạn tự giải nốt phương trình rồi tìm x nhé!

gbv9utxxtfk

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: $\dfrac{x}{30}$ (giờ)

Ô tô đi $\dfrac{3}{4}$ quãng đường đầu với vận tốc $45km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{3x}{4}}{45} = \dfrac{x}{60}$ (giờ)

Quãng đường còn lại là: $\dfrac{x}{4}$

Ô tô đi quãng đường còn lại với vận tốc $50km/h$ nên thời gian đi là: $\dfrac{\frac{x}{4}}{50} = \dfrac{x}{200}$ (giờ)

Tổng thời gian ô tô đi là: $\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}$

Ô tô đến sớm hơn xe máy $2$ giờ $20$ phút.

Đổi: $2$ giờ $20$ phút $= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}$ giờ.

Theo đề bài: $\dfrac{x}{30} - \left(\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}\right) = \dfrac{7}{3}$

Quy đồng mẫu: $\dfrac{20x - 10x - 3x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$\dfrac{7x}{600} = \dfrac{7}{3}$

$21x = 4200$

$x = 200$

Vậy quãng đường $AB$ dài $200km$.

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

Đổi 36 phút = 3/5 (h)

Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0)

=> vận tốc ô tô là x + 10 (km/h) 

Thời gian đi của ô tô : \(\frac{120}{x+10}\)(h)

Thời gian đi của xe máy : \(\frac{120}{x}\) (h)

Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút 

=> Ta có phương trình \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)

<=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{200}\)

=> \(\frac{2000}{200x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{200x\left(x+10\right)}\)

=> x(x + 10) = 2000

<=> x² + 10x - 2000 = 0

<=> x² - 40x + 50x - 2000 = 0

<=> x(x - 40) + 50(x - 40) = 0

<=> (x + 50)(x - 40) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-50\left(\text{loại}\right)\\x=40\left(tm\right)\end{cases}}\)

<=> x + 10 = 50 

Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h ; vận tốc ô tô là 50 km/h

gọi x là độ dài quãng đường AB(x>0)(km)

3/4x là độ dài 3/4 quãng đường đầu (km)

x-3/4x là độ dài quãng đường sau (km)

thời gian xe máy đi từ A-B là x/30(h)

thời gian oto đi 3/4 quãng đường đầu 3/4x.1/45=x/60(h)

thời gian xe ô tô đi quãng đường sau (x-3/4x).1/50=x/200(h)

ta có phương trình 

x/30-(x/60+x/200)=7/3 (đổi 2h20p=7/3h)

giải phương trình => x=200(thỏa)

vậy độ dài quãng đường AB là 200km

gọi x là độ dài quãng đường AB(x>0)(km)

3/4x là độ dài 3/4 quãng đường đầu (km)

x-3/4x là độ dài quãng đường sau (km)

thời gian xe máy đi từ A-B là x/30(h)

thời gian oto đi 3/4 quãng đường đầu 3/4x.1/45=x/60(h)

thời gian xe ô tô đi quãng đường sau (x-3/4x).1/50=x/200(h)

ta có phương trình 

x/30-(x/60+x/200)=7/3 (đổi 2h20p=7/3h)

giải phương trình => x=200(thỏa)

vậy độ dài quãng đường AB là 200km

1h 30 phút = 1,5 h.

Gọi vận tốc xe ô tô là \(x\) \(\left(km/h\right);x>20.\)

\(\Rightarrow\) Vận tốc xe máy là: \(x-20\left(km/h\right).\)

Thời gian xe ô tô đi là \(\dfrac{180}{x}\left(h\right).\)

Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{180}{x-20}\left(h\right).\)

Vì xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 1h 30 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{180}{x}+1,5=\dfrac{180}{x-20}.\Leftrightarrow\dfrac{180+1,5x}{x}=\dfrac{180}{x-20}.\)

\(\Rightarrow\left(180+1,5x\right)\left(x-20\right)-180x=0.\)

\(\Leftrightarrow180x-3600+1,5x^2-30x-180x=0.\)

\(\Leftrightarrow1,5x^2-30x-3600=0.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+40\right)=0.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(TM\right).\\x=-40\left(koTM\right).\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe ô tô là 60 km/h; vận tốc xe máy là 40 km/h.