Đáp án A

Do khoảng thời gian ∆t thì xe chuyển động được quãng đường ∆s=v₀.∆t=20∆t

Do đó, khi người lái xe bắt đầu hãm phanh thì khoảng cách giữa xe và chướng ngại vật là: s = 100 - 20∆Mà khi xe bị hãm phanh thì quãng đường xe còn chuyển động được đến khi dừng hẳn là: 

Vậy để xe không va vào chướng ngại vật thì

Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe máy, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có  v 0 = 54 3 , 6 = 15 m / s  xe dừng lại sau 10s nên  v 1 = 0 m / s

v 1 = v 0 + a t ⇒ a = v 1 − v 0 t = 0 − 15 10 = − 1 , 5 m / s 2

Vận tốc của oto sau khi hãm phanh được 6s  v 6 = v 0 + a t 6 ⇒ v 6 = 15 − 1 , 5.6 = 6 m / s

Chọn đáp án D

Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe máy, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có v 0 = 54 3 , 6 = 15 m / s  xe dừng lại sau 10s nên  v 1 = 0 m / s

  v 1 = v 0 + a t ⇒ a = v 1 − v 0 t = 0 − 15 10 = − 1 , 5 m / s 2

Vận tốc của oto sau khi hãm phanh được 6s  v 6 = v 0 + a t 6 ⇒ v 6 = 15 − 1 , 5.6 = 6 m / s

Quãng đường chuyển động trong 3s hãm phanh:

 \(S=v_ot+\dfrac{a.t^2}{2}=10.3+\dfrac{-2.3^2}{2}=21\left(m\right)\)
Vận tốc trung bình trong 3s đầu tiên lúc hãm phanh:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{21}{3}=7\) (m/s)

Ta có: \(v_0=54:3,6=15\text{ m/s}\), \(v=0\text{ m/s}\), \(t=6\text{ s}\).

Quãng đường ô tô đi được:

\(s=\dfrac{v_0+v}{2}\cdot t\)

\(s=\dfrac{15+0}{2}\cdot6\)

\(s=45\text{ m}\)

Vậy đáp án đúng là A. \(s=45\text{ m}\).

Đổi vận tốc ban đầu:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Ta có:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{6}=-2,5m/s^2\)

Quãng đường ô tô đi thêm:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=15\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot6^2\)

\(s=90-45=45m\)

Giây cuối là từ \(t=5s\) đến \(t=6s\).

Quãng đường sau \(6s\):

\(s_6=15\cdot6-1,25\cdot6^2=45m\)

Quãng đường sau \(5s\):

\(s_5=15\cdot5-1,25\cdot5^2\)

\(s_5=75-31,25=43,75m\)

Quãng đường trong giây cuối:

\(\Delta s=s_6-s_5=45-43,75=1,25m\)

Trong 3 m cuối, vận tốc giảm từ một giá trị \(v\) xuống \(0\).

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(0-v^2=2\cdot(-2,5)\cdot3\)

\(v^2=15\)

\(v=\sqrt{15}\approx3,87m/s\)

Thời gian đi 3 m cuối:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}\)

\(t=\dfrac{0-\sqrt{15}}{-2,5}\)

\(t\approx1,55s\)

Đổi đơn vị:

\(v_0=54:3,6=15m/s\)

Gia tốc của ô tô:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-15}{6}=-2,5m/s^2\)

Quãng đường ô tô đi thêm:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=15\cdot6+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot6^2\)

\(s=90-45=45m\)

Giây cuối là từ giây thứ 5 đến giây thứ 6.

\(s_6=15\cdot6-1,25\cdot6^2=45m\)

\(s_5=15\cdot5-1,25\cdot5^2=43,75m\)

\(\Delta s=s_6-s_5=45-43,75=1,25m\)

Gọi \(v\) là vận tốc của ô tô tại thời điểm bắt đầu đi 3 m cuối.

Áp dụng công thức:

\(v_{\text{cuối}}^2-v^2=2as\)

\(0-v^2=2\cdot(-2,5)\cdot3\)

\(v^2=15\Rightarrow v=\sqrt{15}m/s\)

Thời gian đi 3 m cuối:

\(t=\dfrac{v_{\text{cuối}}-v}{a}\)

\(t=\dfrac{0-\sqrt{15}}{-2,5}\approx1,55s\)