Gọi vận tốc ban đầu là v1

Thời gian dự kiến là \(\frac{S}{v_1}\)

Thời gian xe đó đi hết 1/3 quãng đường là: \(\frac{S}{3\cdot v_1}\)

Thời gian sửa xe là: \(\frac{S}{3\cdot v_1}\cdot\frac12=\frac{S}{6\cdot v_1}\)

Thời gian còn lại là: \(\frac{S}{v_1}-\frac{S}{3\cdot v_1}-\frac{S}{6\cdot v_1}=\frac{6\cdot S-2S-S}{6\cdot v_1}=\frac{3\cdot S}{6\cdot v_1}=\frac{S}{2\cdot v_1}\)

Vận tốc cần phải chạy là: \(\frac{\frac23S}{\frac{S}{2\cdot v_1}}=\frac{2S}{3}\cdot\frac{2\cdot v_1}{S}=\frac43\cdot v_1\)

=>Cần phải chạy với vận tốc bằng 4/3 lần vận tốc cũ thì mới đến B đúng dự kiến

Bài 5:

Gọi độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là x (km); x > 0.

Thời gian ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/h là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)

Thời gian ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)

Vì ô tôt thứ nhất đến Lào Cai chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{50}.\) 

\(\Rightarrow5x-100-4x=0.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)

Vậy độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là 100 km.

Gọi quãng đường AB là x(x>48) km

thời gian dự kiến đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{x}{48}\)h

Quãng đường còn lại sau khi đi trong 1 h là x-48 km

thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{x-48}{48+6}\) h

Để đến B đúng giờ như dự kiến ô tô đã phải tăng vận tốc lên 6 km nên ta có pt

\(\dfrac{x}{48}\)=1+\(\dfrac{x-48}{48+6}\)+\(\dfrac{15}{60}\)

giải pt x=156 km

Gọi quãng đường AB là x (x>0) (km)

-> Thời gian dự định đi là x/32 (h)

Quãng đương còn lại phải đi tiếp là

x-32 (km) -> V mới là 32+4=36 (km/h)

-> Thời gian để đi đến B với V mới là (x-32)/36 (h)

Ta có PT: 

1 + (x-32)/36 +1/4 = x/32 ( 1 giờ + Thời gian đi với V mới + 15' nghỉ = thời gian dự định)

GIẢI PT

<=> 4x=416 

=> x= 104(t/m)

Vậy quãng đường là 104 km 

Gọi quãng đường AB là x (x>0) (km)

-> Thời gian dự định đi là x/32 (h)

Quãng đương còn lại phải đi tiếp là

x-32 (km) -> V mới là 32+4=36 (km/h)

-> Thời gian để đi đến B với V mới là (x-32)/36 (h)

Ta có PT: 

1 + (x-32)/36 +1/4 = x/32 ( 1 giờ + Thời gian đi với V mới + 15' nghỉ = thời gian dự định)

GIẢI PT

<=> 4x=416 

=> x= 104(t/m)

Vậy quãng đường là 104 km 

-Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)

-Quãng đường ô tô đi được sau 1 giờ là: \(48.1=48\left(km\right)\)

                 Vận tốc (km/h)  Quãng đường (km)  Thời gian (h)

Dự định            48                      \(x-48\)                     \(\dfrac{x-48}{48}\)

Thực tế            54                       \(x-48\)                     \(\dfrac{x-48}{54}\)

-Quãng đường còn lại là : \(x-48\left(km\right)\)

-Vận tốc của xe máy khi đi trên quãng đường còn lại trên thực tế là:

\(48+6=54\) (km/h)

-Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại dự định là: \(\dfrac{x-48}{48}\left(h\right)\)

-Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại thực tế là: \(\dfrac{x-48}{54}\left(h\right)\)

-Vì sau khi đi được 1 giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x-48}{48}-\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-48\right)\left(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{54}\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-48\right).\dfrac{1}{432}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-48=108\)

\(\Leftrightarrow x=156\left(km\right)\)

-Vậy quãng đường AB là 156 km.

Gọi a là thời gian đi dự định của ô tô (a>0) (h)

=> Quãng đường AB dài: 48a (km)

Quãng đường AB vào TH xe bị hỏng: 48 + 54 (a - 1,25) (km)

Ta có pt:

48a= 48 + 54 (a-1,25)

<=> 54a - 48a= -48 + 67,5

<=>6a= 19,5

<=> a= 3,25(TM)

Quãng đường AB dài: 48a= 48.3,25= 156(km)