Bài ôn thi học kì I

Dạng 1: Đại lượng tỉ lệ 

Bài 1: Hai nền nhà hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Nền nhà thứ nhất có chiều rộng là 4 mét, nền nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5 mét. Để lát nền nhà thứ nhất người ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch cùng loại để lát nền nhà thứ hai?

Bài 2: Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thì người thợ mới học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm. hỏi người thợ mới học nghề phải dùng bao nhiêu thời gian để hoàn thành một khối lượng công việc mà người thợ lành nghề trong 56 giờ?

Bài 3: Một vật chuyển động trên các cạnh của một hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài của cạnh hình vuông biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59s.

Dạng 2: Hình học (Phải vẽ hình)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 53^o

a) Tính góc C

b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.

c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh tam giác BHF = tam giác BHC.

d) Chứng minh tam giác BAC = tam giác BDF và ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM.

b) Chứng minh AB // CD

c) Trên CD kéo dài lấy điểm N  sao cho CD = CN (C khác N). Chứng minh BN // AC.

Đặt 1 cọc tiêu đứng tại vị trí A;dùng giácvạch đường thẳng xy vuông góc với AB tại A.

Chọn 1 điểm E bất kì trên xy.Xác định điểm D sao cho E là trung điểm của AD.Đặt một cọc tiêu tại E .

Dùng giác kế vạch tia Dm vuông góc với xy .Bằng cách gióng thẳng hàng ,chọn điểm C trên tia Dm sao cho các cọc tiêu cắm tại các vị trí B,E,C thẳng hàng.

-Đo độ dài doạn thẳng CD.

-Hãy chứng tỏ AB=CD.

\(1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau. 2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng 3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia. 4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba. 5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. 6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba. 7. Sử dụng tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường cao trong tam giác . 8. Sử dụng tính chất hình bình hành. 9. Sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn. 10. Sử dụng góc bằng nhau đối đỉnh 11. Sử dụng trung điểm các cạnh bên, các đường chéo của hình thang thẳng hàng 12. Chứng minh phản chứng 13. Sử dụng diện tích tam giác tạo bởi ba điểm bằng 0 14. Sử dụng sự đồng qui của các đường thẳng.\)

Hai địa điểm A và B cách nhau 30 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A và B đi ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất đi từ A, ô tô thứ hai đi từ B, chúng gặp nhau lần thứ nhất tại C cách B là 12 km. Sau khi gặp nhau, ô tô thứ nhất tiếp tục đi đến B rồi quay lại A, ô tô thứ hai tiếp tục đi đến A rồi quay lại B, chúng gặp nhau lần thứ hai tại D.

Hỏi D cách A bao nhiêu ki-lô-mét?