\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{30}=\dfrac{S}{90}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{36}=\dfrac{S}{108}\left(h\right)\)

\(=>t3=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v3}=\dfrac{S}{3.v3}\left(h\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}\)

\(=>36=\dfrac{S}{\dfrac{S}{90}+\dfrac{S}{108}+\dfrac{S}{3.v3}}=\dfrac{S}{\dfrac{324v3.S+270v3.S+9720.S}{29160v3}}\)

\(=>36=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(324v3+270v3+9720\right)}{29160v3}}=\dfrac{29160v3}{594v3+9720}=>v3=45km/h\)

Mng giúp mk vs . Cảm ơn mng trước nha !!!

B1: Tóm tắt: t₁ = t₂ = t₃ = t/3

v₁ = 24km/h

v₂ = 30 km/h

v₃ = 36 km/h

________________

v_tb = ?

Giải:

Gọi S₁ , S₂ , S₃ là độ dài mỗi 1/3 quãng đường

và t₁ , t₂ , t₃ là thơi gian đi mỗi độ dài trên.

Ta có: \(S_1=t_1.v_1=\dfrac{t}{3}.v_1\)

\(S_2=t_2.v_2=\dfrac{t}{3}.v_2\)

\(S_3=t_3.v_3=\dfrac{t}{3}.v_3\)

Mà S = S₁ + S₂ + S₃ = \(\dfrac{t}{3}.v_1+\dfrac{t}{3}.v_2+\dfrac{t}{3}.v_3\)

= \(\dfrac{t}{3}\left(v_1+v_2+v_3\right)=\dfrac{t}{3}.\left(24+30+36\right)=\dfrac{90t}{3}=30t\)

Vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{30t}{t}=30\) ( km/h )

ĐS: 30 km/h

Bài 2 tương tự.

B3: Tóm tắt:

t₁ = t₂ = 45 phút = 0,75h

v₁ = 54 km/h

v₂ = 36km/h

_________________

v_tb = ?

Giải:

Độ dài quãng đường thứ nhất là:

S₁ = v₁ . t₁ = 54 . 0,75 = 40,5 km

Độ dài quãng đường thứ hai là:

S₂ = v₂ . t₂ = 36 . 0,75 = 27 km

Vận tốc trung bình là:

v_tb = \(\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{40,5+27}{0,75+0,75}=45\) ( km/h )

ĐS: 45 km/h

Gọi: S₁ là 1/3 quãng đg đi với vận tốc v₁ , với thời gian t₁

       S₂ là quãng đg đi với vận tốc v_2, Với thời gian t₂

       S₃ là quãng đg đi với vận tốc v_3, Với thời gian t₃

       S là quãng đg AB

Theo bài ra, Ta có: S₁=1/3S=v₁.t₁⇒t₁=S/3v₁ (1)

Ta có: t₂=S₂/v₂ , t₃=S₃/v₃

Vì t₂=2.t₃ ⇒ S₂/v₂ = 2.S₃/v₃ (2)

Ta lại có: S₂ + S₃ = 2/3.S (3)

Từ (2)(3) ⇒ S₃/v₃= t₃ = 2S/3(2v₂+v₃) (4)

⇒ S₂/v₂ = t₂ = 4S/3(2v₂+v₃) (5)

Vận tốc trung bình là: 

v_tb = S/t₁+t₂+t₃

Từ (1)(4)(5) ta có:

v_tb = 1 / [1/3v₁ + 2/3(2v₂+v₃) + 4/3(2v₂+v₃)] = 3v₁(2v₂+v₃) / 6v₁+2v₂+v₃

_{Vậy ...}

Thời gian đi trên các đoạn đường là:

t₁ = \(\dfrac{s_1}{v_1}\)

t₂ = \(\dfrac{s_2}{v_2}\)

t₃ = \(\dfrac{s_3}{v_3}\)

theo đề bài

s₁ = s₂ = s₃ = \(\dfrac{s}{3}\)

Vận tốc trung bình của xe là:

v_tb = \(\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{s}{3v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{1}{3v_3}}\)

<=> 45 = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{3.40}+\dfrac{1}{3.50}+\dfrac{1}{3.v_3}}\)

<=> v₃ = 46,2 (km/h)

Gọi s là độ dài nửa quãng đường. Ta có thời gian đi nửa quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{s}{v_1}\)

Gọi thời gian ô tô đi nửa phần còn lại là \(t_2\) và  và \(t_2=t_3\)

Thời gian ô tô đi được trong mỗi đoạn này là:

\(s_2=v_2t_2\)

\(s_3=v_3t_3\)

Mà: \(t_2=t_3=\dfrac{s}{v_2+v_3}\)

Vận tốc \(v_3\) là:

\(v_{tb}=\dfrac{2v_1\left(v_2+v_3\right)}{v_2+v_3+2v_1}\) hay \(40=\dfrac{2\cdot30\cdot\left(45+v_3\right)}{45+v_3+2\cdot30}\)

\(\Leftrightarrow40=\dfrac{60\left(45+v_3\right)}{105+v_3}\)

\(\Leftrightarrow40\left(105+v_3\right)=60\left(45+v_3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(105+v_3\right)=3\left(45+v_3\right)\)

\(\Leftrightarrow210+2v_3=135+3v_3\)

\(\Leftrightarrow3v_3-2v_3=210-135\)

\(\Leftrightarrow v_3=75\left(km/h\right)\)

Một người đi xe máy trên đoạn đường dài s km. Trong 1/2 đoạn đường đầu, người đó đi với vận tốc v1= 30km/h. Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 thời gian đầu với vận tốc v2=20km/h và trong 1/2 thời gian còn lại với vận tốc v3. Biết vận tốc trung bình trên quãng đường s là v=30km/h. Tính v3.

---

Vận tốc mà người ấy đi ở 1/2 đoạn đường sau :

\(v=\frac{s_1+s_{23}}{t_1+t_{23}}=\frac{1}{\frac{\frac{1}{2}}{v_1}+\frac{\frac{1}{2}}{v_{23}}}\\ \Leftrightarrow30=\frac{1}{\frac{\frac{1}{2}}{30}+\frac{\frac{1}{2}}{v_{23}}}\\ \Rightarrow v_{23}=30\left(\frac{km}{h}\right)\)

Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 thời gian đầu với vận tốc v2=20km/h và trong 1/2 thời gian còn lại với vận tốc v3. Ta có pt:

\(v_{23}=\frac{v_2+v_3}{2}\\ \Leftrightarrow30=\frac{20+v_3}{2}\\ \rightarrow v_3=40\left(\frac{km}{h}\right)\)

*đối với người đi từ M đến N

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là

T1=0.5S/v1 =S/40 (h)

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là

T2=0.5S/V2=S/120 (h)

*Đối với người đi từ N đến M

quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là

S1'=0.5t'.v1=10t'(km)

Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là

S2'= 0.5t'.v2=30t'

Mà S1'+S2'=S

10t'+30t'=S

t'=S/40(h)

Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có

T1+T2 =t'+0.5

S/40+s/120=s/40+0.5

S=60(km )

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường còn lại là

\(v'=\dfrac{t\left(\dfrac{2v_2}{3}+\dfrac{v_3}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{2\cdot50}{3}+\dfrac{40}{3}\right)}{1}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là

\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot60}+\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{140}{3}}\right)}=50,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)