Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc ô tô dự định là v (km/h), (v > 6)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là 30/(v+10) (h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là 30/(v-6) (h)
Thời gian dự định đi quãng đường AB là 60/v (h)
Theo bài ra ta có:
Vậy thời gian dự định là 60/30 = 2 giờ
Đáp án: B
Gọi vận tốc ô tô dự định đi là v (km/h), (v > 3)
Thời gian đi 75 km đường đầu là 75/(v+2) (h)
Thời gian đi 120 – 75 = 45 km còn lại là 45/(v-3) (h)
Vì xe đến đũng thời gian dự định nên ta có phương trình:
Vậy thời gian dự định là 120/48 = 2,5 giờ
Đáp án: A
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)
15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có:
\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)
Bài 2: Gọi vận tốc của bác Toàn là x(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là y(km/h)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Sau 1,5 giờ, bác Toàn đi được: 1,5x(km)
Sau 2 giờ, cô ba Ngần đi được: 2y(km)
Độ dài quãng đường là 38km nên 1,5x+2y=38(1)
1h15p=1,25 giờ
Sau 1,25 giờ, hai người đã đi được: 38-10,5=27,5(km)
Tổng vận tốc của hai người là:
27,5:1,25=22(km/h)
=>x+y=22(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}1,5x+2y=38\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y=38\\ 1,5x+1,5y=33\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,5x+2y-1,5x-1,5y=38-33\\ x+y=22\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}0,5y=5\\ x+y=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=10\\ x=22-10=12\end{cases}\) (nhận)
Vậy: vận tốc của bác Toàn là 12(km/h), vận tốc của cô ba Ngần là 10(km/h)
Bài 1: Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định ban đầu là \(\frac{120}{x}\) (giờ)
1/3 độ dài quãng đường đầu tiên là: \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)
Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\) (giờ)
Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{80}{x+10}\) (giờ)
Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:
\(\frac{120}{x}-\left(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}\right)=0,4\)
=>\(\frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4\)
=>\(\frac{80x+800-80x}{x\left(x+10\right)}=0,4\)
=>\(\frac{800}{x\left(x+10\right)}=0,4\)
=>x(x+10)=800:0,4=2000
=>\(x^2+10x-2000=0\)
=>(x+50)(x-40)=0
=>x=-50(loại) hoặc x=40(nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h
Thời gian dự kiến là 120/40=3 giờ
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,
y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x>0,y>1)(Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:
x35=y+2⇒x=35.(y+2)(1)Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: x50=y−1⇒x=50.(y−1)x50=y−1 (2)Từ (1) và (2) ta có:35.(y+2)=50.(y−1)⇒35y+70=50y−50⇒y=8⇒x=35.(y+2)=35.10=350 (km)
Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.
Gọi độ dài AB là x, thờigian dự định là y
Theo đề, ta có: x=35(y+2) và x=50(y-1)
=>x-35y=70 và x-50y=-50
=>x=350 và y=8
ỪM
Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>6)
Vận tốc người đó đi trên nửa quãng đường đầu tiên là x+10(km/h)
Vận tốc người đó đi trên nửa quãng đường còn lại là x-6(km/h)
Thời gian dự kiến là \(\frac{30}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu tiên là: \(\frac{30}{2\left(x+10\right)}=\frac{15}{x+10}\) (giờ)
Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là: \(\frac{30}{2\left(x-6\right)}=\frac{15}{x-6}\) (giờ)
Người đó đến B đúng dự định nên ta có:
\(\frac{15}{x+10}+\frac{15}{x-6}=\frac{30}{x}\)
=>\(\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x-6}=\frac{2}{x}\)
=>\(\frac{x-6+x+10}{\left(x-6\right)\left(x+10\right)}=\frac{2}{x}\)
=>\(\frac{2x+4}{\left(x-6\right)\left(x+10\right)}=\frac{2}{x}\)
=>\(\frac{x+2}{\left(x-6\right)\left(x+10\right)}=\frac{1}{x}\)
=>x(x+2)=(x-6)(x+10)
=>\(x^2+2x=x^2+10x-6x-60\)
=>2x=4x-60
=>-2x=-60
=>x=30(nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 30km/h
Thời gian dự kiến là 30/30=1(giờ)