Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\) (giờ)
Sau 1 giờ, xe máy đã đi được: \(40\cdot1=40\left(\operatorname{km}\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là x-40(km)
Vận tốc của người đó trên quãng đường lúc sau là 40+10=50(km/h)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là;
\(\frac{x-40}{50}\) (giờ)
Người đó đến B sớm hơn dự định 30p nên ta có:
\(\frac{x}{40}-\left(1+\frac{x-40}{50}\right)=0,5\)
=>\(\frac{x}{40}-\frac{x-40}{50}=1,5\)
=>\(\frac{5x-4\left(x-40\right)}{200}=1,5\)
=>5x-4(x-40)=300
=>x+160=300
=>x=140(nhận)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 140km
Bài 1.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.
Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).
Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$
$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$
Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$
$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$
Vì $x>0$ nên $x=20.$
Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.
Bài 2.
Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).
Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$
$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$
Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$
$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$
$\Leftrightarrow11x=300.$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$
Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.
Gọi \(s\left(km\right)\) là quãng đường AB \(\left(s>0\right)\)
Thời gian người đó dự định đi: \(\dfrac{s}{40}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi khi tăng thêm 5km/h: \(\dfrac{s}{40+5}=\dfrac{s}{45}\left(h\right)\)
Do thời gian sau khi tăng tốc sẽ sớm hơn thời gian dự định \(10p=\dfrac{1}{6}h\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{45}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9s}{360}-\dfrac{8s}{360}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{360}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow s=\dfrac{360}{6}=60\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 60km
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 40)
Thời gian dự định đi: x/40 (h)
Quãng đường đi 1h đầu: 40 (km)
Quãng đường còn lại: x - 40
Thời gian đi hết quãng đường còn lại: (x - 40)/45 (giờ)
Đổi 10 phút = 1/6 (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
1 + (x - 40)/45 + 1/6 = x/40
360 + 8(x - 40) + 60 = 9x
360 + 8x - 320 + 60 = 9x
9x - 8x = 360 - 320 + 60
x = 100 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 100 km