Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=48/2=24dm
AB=AC=căn AH^2+HC^2=26(dm)
Xét ΔAHB có BM/BA=BE/BH=1/2
nên ME//AH và ME=1/2AH=5dm
Xét ΔCAH có CN/CA=CF/CH
nên NF//AH
=>NF/AH=CF/CH=1/2
=>NF=5dm
ΔAHB vuông tại H có HM là trung tuyến
nên HM=AB/2=13dm
\(7,\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC.cân\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AF=AE\Rightarrow\Delta AFE.cân.tại.A\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân\right)\\BC.chung\\\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BFC=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)
\(c,\widehat{F_1}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta AEF.cân\right);\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta ABC.cân\right)\\ \Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF//BC\Rightarrow BEFC\) là hình thang
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)
Vậy \(BEFC\) là hình thang cân
∆ABC ∽ ∆A'B'C' => ABA′B′ABA′B′ = BCB′C′BCB′C′= CAC′A′CAC′A′ = CABCCA′B′C′CABCCA′B′C′
hay 3A′B′3A′B′ = 7B′C′7B′C′ = 5
Bài 1:
a: AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{BAD}=180^0-70^0=110^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=110^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{D}=\hat{C}\)
=>\(\hat{C}=70^0\)
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
Bài 2:
a: Ta có: \(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BE là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACF}=\hat{BCF}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CF là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\hat{ACF}=\hat{BCF}\)
Xét ΔABE và ΔACF có
\(\hat{ABE}=\hat{ACF}\)
AB=AC
góc BAE chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
=>AE=AF và BE=CF
Xét ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
b: Xét ΔFBC và ΔECB có
\(\hat{FBC}=\hat{ECB}\)
BC chung
\(\hat{FCB}=\hat{EBC}\)
Do đó: ΔFBC=ΔECB
c: Xét ΔABC có \(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
nên EF//BC
=>BFEC là hình thang
Hình thang BFEC có BE=FC
nên BFEC là hình thang cân
a) + ΔABE vuông tại A.
+ ΔBCD vuông tại C.
+ Ta có:
Vậy ΔBED vuông tại B.
b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:
+ Áp dụng định lý Pytago trong ΔEBD vuông tại B ta có:
a) + ΔABE vuông tại A.
+ ΔBCD vuông tại C.
+ Ta có:
Vậy ΔBED vuông tại B.
b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:
+ Áp dụng định lý Pytago trong ΔEBD vuông tại B ta có:
vãi fgdgfd
vãi fgdgfd