Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện đơn giản gồm tụ xoay C và cuộn cảm thuần L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ thuận theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay α. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số  ${\mathrm{f}}_0$. Khi xoay tụ một góc  ${\mathrm{\alpha }}_1$ thì mạch thu được sóng có tần số  ${\mathrm{f}}_1={\mathrm{f}}_0/2$. Khi xoay tụ một góc  ${\mathrm{\alpha }}_2$ thì mạch thu được sóng có tần số  ${\mathrm{f}}_2={\mathrm{f}}_0/4$. Tỉ số giữa hai góc xoay  ${\mathrm{\alpha }}_2/{\mathrm{\alpha }}_1$ là

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp nhau. Trên đoạn AM chứa điện trở  $R=30\sqrt{3}\Omega$ và tụ điện, trên đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp  $u=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right) \left(V\right)$ và điều chỉnh hệ số tự cảm sao cho điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Biết rằng khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch AM trễ pha  $2\pi /3$ so với điện áp ở hai đầu của đoạn mạch MB. Điện dung của tụ điện có giá trị là

Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 2 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}\sqrt{2}\mathrm{cos\omega t}\left(\mathrm{V}\right)$ (U và  $\mathrm{\omega }$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $\mathrm{L} = {\mathrm{L}}_1$ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ${\mathrm{U}}_{\mathrm{Lmax}}$ và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là  $\mathrm{\alpha }$ ( $0 < \mathrm{\alpha } <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$). Khi $\mathrm{L}={\mathrm{L}}_2$ điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện $0,5\mathrm{\alpha }$. Tỉ số giữa điện trở và dung kháng là:

Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}\sqrt{2}\mathrm{cos\omega t}\left(\mathrm{V}\right)$ (U và  $\mathrm{\omega }$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị $\mathrm{a} \left(\mathrm{\Omega }\right)$, tụ điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Biết U = a (V), L thay đổi được.

Hình vẽ bên, theo thứ tự mô tả đồ thị của điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch theo cảm kháng. M và N lần lượt là hai đỉnh của đồ thị (1) và đồ thị (2). Giá trị của a bằng:

Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,0625µF và một cuộn dây thuần cảm. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 60mA. Tại thời điểm điện tích trên một bản tụ có độ lớn 1,5µC thì cường độ dòng điện trong mạch là  $30\sqrt{3} \mathrm{mA}$. Độ tự cảm của cuộn dây là:

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần  $\mathrm{R}=100\sqrt{2} \mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần L = 5/3π H và tụ điện  $C=\frac{5.{10}^{-4}}{6\mathrm{\pi }}F$ mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát điện và điện trở dây nối. Máy phát điện có số cặp cực không đổi, tốc độ quay của roto thay đổi được. Khi tốc độ quay của roto bằng n (vòng/phút) thì công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất bằng 161,5W. Khi tốc độ quay của roto bằng 2n (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ của mạch là:

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều  $u = \mathrm{U}\sqrt{2}\mathrm{cos\omega t} \left(\mathrm{V}\right)$. Biết  $r= R=\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{C}}}$; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =  $\sqrt{3}$ điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:

Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi mạch hoạt động, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là  ${\mathrm{I}}_0$, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là  ${\mathrm{U}}_0$. Hệ thức đúng là: