Bài 1 :

P1 =m₁g => m₁ = 1(kg)

P2 = m₂g => m2 =1,5(kg)

Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v0, nên hệ vật có tổng động lượng : \(p_0=\left(m_1+m_2\right)v_0\)

Theo đl bảo toàn động lượng : \(p=p_0\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v_0\)

=> \(v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_0-m_2v_2}{m_1}=\frac{\left(1+1,5\right).10-1,5.25}{1}=-12,5\left(m/s\right)\)

=> vận tốc v₁ của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.

Bài2;

Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là :

v₀²=\(v_1^2=2gh\)

=> v1 = \(\sqrt{v_0^2-2gh}=\sqrt{100^2-2.10.125}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Theo định luật bảo toàn động lượng :

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

p = mv = 5.50 =250(kg.m/s)

\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=m_1v_1=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\p_2=m_2v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)

+ Vì \(\overrightarrow{v_1}\perp\overrightarrow{v_2}\rightarrow\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\)

=> p2 = \(\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{\left(100\sqrt{3}\right)^2+250^2}=50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\)

=> v2= \(\frac{p_2}{m_2}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx101,4m/s+sin\alpha=\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{3}}\)

=> \(\alpha=34,72^o\)

a. Do xô nước chuyển động đều, nên: \(F=mg=5\cdot10=50\left(N\right)\)

Công của lực kéo: \(A=F\cdot s=50\cdot5=250\left(J\right)\)

b. Do xô nước chuyển động nhanh dần đều, nên: \(F=ma=5\cdot\left(10+1\right)=55\left(N\right)\)

Công của lực kéo: \(A=F\cdot s=55\cdot5=275\left(J\right)\)

1. Công thực hiện được:

\(A=m.g.h=15.10.8=1200J\)

Công suất trung bình của người ấy:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1200}{10}=120W\)

2. Công thực hiện được khi gia tốc là 0,2m/s² :

\(A=m.g.h=15.0,2.8=24J\)

Công suất trung bình của người :

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{24}{10}=2,4W\)

Một cần cẩu nâng một vật nặng lên cao 20m tốn một công 1500J cho g=10m/s

Dưới đây là đáp án và lời giải ngắn gọn cho từng câu hỏi:

• c1: Gia tốc: Từ hệ thức $v = 15 - 8t \Rightarrow a = -8\text{ m/s}^2$.
• Tốc độ tại $t = 2\text{s}$: $v = 15 - 8 \cdot 2 = -1\text{ m/s} \Rightarrow \text{Tốc độ} = |v| = 1\text{ m/s}$.
• Đáp án: C (-8m/s² và 1m/s)
• c2: Chuyển động ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -3\text{ m/s}$.
• Vật chuyển động chậm dần đều $\Rightarrow a$ ngược dấu với $v_0 \Rightarrow a = +2\text{ m/s}^2$.
• Phương trình: $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -3t + t^2$.
• Đáp án: C ($x = -3t + t^2$)

C3

• Từ $x = -t^2 + 3t + 2 \Rightarrow x_0 = 2$, $v_0 = 3$, $\frac{1}{2}a = -1 \Rightarrow a = -2\text{ m/s}^2$.
• Công thức vận tốc: $v = v_0 + at = 3 - 2t$.
• Đáp án: D ($v = 3 - 2t$)

C4

• Áp dụng công thức tính quãng đường: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{6 + 4}{2} \cdot 10 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C5

• Đổi $72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tàu dừng lại nên $v = 0$.
• Áp dụng công thức: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{20 + 0}{2} \cdot 5 = 50\text{ m}$.
• Đáp án: B (50m)

C6

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$. Xe bắt đầu rời ga nên $v_0 = 0$.
• Thời gian: $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 0}{0,1} = 100\text{ s}$.
• Đáp án: B (100s)

C7

• Đổi $21,6\text{ km/h} = 6\text{ m/s}$ và $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{10^2 - 6^2}{2 \cdot 64} = 0,5\text{ m/s}^2$.
• Quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động ($v_0 = 0$): $s' = \frac{v^2 - 0^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \cdot 0,5} = 100\text{ m}$.
• Đáp án: A ($a = 0,5\text{ m/s}^2, s = 100\text{ m}$)

C8

• Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$, xe dừng lại nên $v = 0$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 10^2}{2 \cdot 20} = -2,5\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: B (-2,5m/s²)

C9

• Đổi $40\text{ km/h} = \frac{100}{9}\text{ m/s}$, $60\text{ km/h} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$, $s = 1\text{ km} = 1000\text{ m}$.
• Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(\frac{50}{3})^2 - (\frac{100}{9})^2}{2 \cdot 1000} \approx 0,0772\text{ m/s}^2$.
• Đáp án: C (0,0772m/s²)

C10

• Gia tốc của ô tô: $a = \frac{14 - 10}{20} = 0,2\text{ m/s}^2$.
• Vận tốc sau $40\text{ s}$: $v = v_0 + at = 10 + 0,2 \cdot 40 = 18\text{ m/s}$.
• Đáp án: D ($0,2\text{ m/s}^2$, $18\text{ m/s}$)

C11

• Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
• Phương trình xe A: $x_A = 3t + t^2$.
• Phương trình xe B: $x_B = 200 - 1,4t^2$ (do xuất phát từ B ngược chiều dương, $v_{0B}=0, a_B=2,8$).
• Hai xe gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 3t + t^2 = 200 - 1,4t^2 \Rightarrow 2,4t^2 + 3t - 200 = 0 \Rightarrow t \approx 8,525\text{ s}$.
• Vị trí cách A: $x_A = 3 \cdot 8,525 + 8,525^2 \approx 98,25\text{ m}$.
• Đáp án: B (98,25m)

C12

(Lưu ý: Đề bài ghi nhầm gia tốc xe một là $20\text{ m/s}^2$, chính xác phải là $0,2\text{ m/s}^2$).

• Đổi $18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$, $5,4\text{ km/h} = 1,5\text{ m/s}$.
• Xe 1 đi từ A: $x_A = 5t - 0,1t^2$.
• Xe 2 đi từ B ngược lại: $x_B = 130 - (1,5t + 0,1t^2)$.
• Gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 5t - 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2 \Rightarrow 6,5t = 130 \Rightarrow t = 20\text{ s}$.
• Vị trí gặp cách A: $x_A = 5 \cdot 20 - 0,1 \cdot 20^2 = 60\text{ m}$.
• Đáp án: A ($t = 20\text{ s}$, cách A 60m)

Khi đến độ cao cực đại : v =0 => p=0

Bảo toàn động lượng trước và sau va chạm

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{0}\)

=> \(p_1=p_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{m}{3}.20=\frac{2m}{3}.v_2\); \(m=\frac{m}{3}+\frac{2m}{3}\)

=> v2 = 10m/s

Ta có : \(v_2-v_2^2=2gh\)

=> \(0-10^2=2.10.h\)

=> h= 5m

• bài 1:
• Công thức quãng đường rơi tự do: $s = \frac{1}{2}gt^2$
• Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu:$$s = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 20 \text{ (m)}$$

Kết quả: $20\text{ m}$.

bài 2:

• Áp dụng công thức độc lập thời gian để tìm gia tốc $a$:$$v^2 - v_0^2 = 2as \Rightarrow 10^2 - 2^2 = 2 \cdot a \cdot 20 \Rightarrow 96 = 40a \Rightarrow a = 2,4 \text{ (m/s}^2\text{)}$$
• Độ lớn của lực $F$ theo Định luật II Newton:$$F = m \cdot a = 10 \cdot 2,4 = 24 \text{ (N)}$$

Kết quả: $24\text{ N}$.

bài 3:
Đổi khoảng cách: $r = 10\text{ cm} = 0,1\text{ m}$. Vì hai vật có khối lượng bằng nhau nên $m_1 = m_2 = m$.

• Áp dụng công thức lực hấp dẫn với $G = 6,67 \cdot 10^{-11}\text{ N.m}^2/\text{kg}^2$:$$F_{hd} = G \cdot \frac{m^2}{r^2} \Rightarrow 1,0672 \cdot 10^{-7} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{m^2}{0,1^2}$$$$\Rightarrow m^2 = \frac{1,0672 \cdot 10^{-7} \cdot 0,01}{6,67 \cdot 10^{-11}} = 16 \Rightarrow m = 4 \text{ (kg)}$$

Kết quả: Khối lượng mỗi vật là $4\text{ kg}$.

bài 4:

• Công thức tính gia tốc: $a = \frac{v - v_0}{t}$
• Gia tốc của xe:$$a = \frac{18 - 10}{4} = 2 \text{ (m/s}^2\text{)}$$

Kết quả: $2\text{ m/s}^2$.

a/ \(s=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.2.3^2=9\left(m\right)\)

b/ \(A=P.h=50.9=450\left(N\right)\)

c/ \(F=am=5.2=10\left(N\right)\)

\(A=F.s=10.9=90\left(N\right)\)

Vì vật chuyển động đều

\(\Rightarrow\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\)

Chọn trục toạ độ có trục hoành hướng sang phải, trục tung hướng lên

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Ox:F.\cos\alpha-F_{ms}=0\\Oy:F.\sin\alpha+N-P=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow F.\cos\alpha-\mu.\left(P-F.\sin\alpha\right)=0\)

\(\Leftrightarrow120.\cos60-\mu.\left(200-120.\sin60\right)=0\)

=> \(\mu=...\)

Tìm gia tốc trong trường hợp alpha= 30⁰ thì lúc này vật chuyển động biến đổi đều nên có gia tốc, tức là \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

Cậu chiếu lên trục toạ độ rồi phân tích, bt hệ số ma sát rồi thì tìm a ez