Số nam và số nữ được chia đều về các tổ nên số tổ là ước của số nam và số nữ nên số tổ là ước chung của \(60\)và \(72\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

\(60=2^2.3.5,72=2^3.3^2\).

Suy ra \(\left(60,72\right)=2^2.3=12\)

\(ƯC\left(60,72\right)=Ư\left(12\right)=\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\).

Có \(6\)ước chung nên có \(6\)cách chia tổ. 

Có thể chia được thành nhiều nhất \(12\)tổ. 

Khi đó mỗi tổ có số nam là: 

\(60\div12=5\)(nam) 

Mỗi tổ có số nữ là: 

\(72\div12=6\)(nữ) 

PTRTSNT:

48=2.2.2.2.3=2⁴.3

72=2.2.2.3.3=2³.3²

ƯCLN(48;72)= 2³.3=8.3=24

số nam là 48/24=2

số nữ là 72/24=3

vậy có thể chia được nhiều nhất 24 tổ, mỗi tở có 2 nam, 3 nữ

thanks bạn

Gọi \(x\) là số tổ nhiều nhất có thể chia

\(x\in BCLN\left(126;210\right)=2.3.7=42\)

Mỗi tổ có ít nhất :

\(126:42=3\left(nữ\right)\)

\(210:42=9\left(nam\right)\)

Đáp số...

Mình hỏi có bao nhiêu tổ và ít nhất bao nhiêu người trong một tổ chứ k phải số nam và nữ ít nhất trong 1 tổ nhé

Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ là x (x>0)

Chia đều 144 nữ vào x tổ nên x là ước của 144

Chia đều 360 nam vào x tổ nên x là ước của 360

Suy ra x là ước chung của 144 và 360

Suy ra x={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72}

Ứng với mỗi giá trị của x ta có 1 cách chia tổ

Vậy có 12 cách chia tổ

Để số người ở mỗi tổ là lớn nhất thì x phải lớn nhất nên x=72

Khi đó mỗi tổ có số người là:

     (360+144):72=7 (người)

đ/s : 7 người

Chúc bạn học tốt

7 người nhà bạn !
 

Bg

Gọi x là số tổ có thể chia được nhiều nhất (x \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: 48 \(⋮\)x; 72 \(⋮\)x và x lớn nhất

=> x = ƯCLN (48; 72)

48 = 2⁴.3  (Số này là của nam giống như ngày hôm nay là ngày giành cho nam giới)

72 = 2³.3²  (Số này là của nữ)

=> ƯCLN (48; 72) = 2³.3 = 24

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ

Khi đó mỗi tổ có:

48 : 24 = 2 nam

72 : 24 = 3 nữ

                                                          Bài làm

Gọi a là số tổ nhiều nhất

Vì : \(48⋮a\); \(72⋮a\)

Nên : a = \(ƯCLN\left\{48;72\right\}\)

                 \(48=2^4.3\)

                  \(72=2^3.3^2\)

               \(ƯCLN\left\{48;72\right\}=2^3.3=24\)

      Vậy : Chia nhiều nhất thành 24 tổ

Số nam một tổ  :  \(48:24=2\left(nam\right)\)

Số nữ một tổ    :  \(72:24=3\left(nữ\right)\)

Học Tốt !

Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.

Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).

Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).

Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).

k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).

Lại có 48 = 24.3 ; 72 = 23.32.

⇒ ƯCLN(48; 72) = 23.3 = 24 ⇒ k = 24.

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)