Ban đầu \(v_0=0\) (cm/s)

Tốc độ của vật tăng thêm \(30\pi\) (cm/s) \(\Rightarrow v_1=30\pi\) (cm/s)

Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian nên ta có thể biểu diễn nó bằng véc tơ quay.

Trong thời gian T/12, góc quay là: \(\alpha=360/12=30^0\)

Ta có:

> v M N O 30π 30°

Ban đầu véc tơ quay ở M ứng với v = 0, lúc sau véc tơ quay đến N.

Ta có: \(30\pi=v_{max}.\sin 30^0\)

\(\Rightarrow v_{max}=60\pi(cm/s)\)

\(\Rightarrow \omega=\dfrac{v_{max}}{A}=5\pi(rad/s)\)

Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,4s\)

ω = √k/m = 20 rad/s => T = π/10 s

Tại thời điểm vận tốc bằng -40cm/s thì vật ở li độ x1 = 2√3 cm. Tại thời điểm vận tốc bằng 40√3 cm/s thì vật ở vị trí x2 = 2cm.

Dùng đường tròn lượng giác, ta có thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến x2 là t = T/12.

Vậy t = T/12 = π/120 s

Tần số góc của dao động

+ Vận tóc cực đại cực đại của dao động

+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.

→  Khoảng thời gian tương ứng

Đáp án D

• Ta có ω   =   k m   =   20   r a d / s   → v m a x   =   ω A   =   80   c m / s  rad/s

• Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc biến đổi từ - 40   =   - v m a x 2  đến 40 3   =   v m a x 3 2  theo trục phân bố thời gian là T 40   =   π 40 s. Chọn B.

Đáp án D

Chọn A 

+ Thay k = 100N/m và m = 250g = 0,25kg vào

ω = k m  => ω = 20 rad/s  => T = π/10 (s).

+ v_max = ωA = 20.4 = 80 cm/s.

+ v₁ = -40 cm/s = - v_max/2;

   v₂ = 40 3  cm/s = v_max 3 /2.

+ Sử dụng vòng tròn: t_min = T 12 + T 6 = T 4 = π 40 s.

Chọn đáp án A

Đáp án B

Biên độ dao động của con lắc là: A = 0,5(l_max - l_min) = 6 cm.

Cơ năng của vật là: W = 0,5kA² = 0,18 J.

Đáp án A

Biên độ dao động của con lắc A = l m a x − l min 2 = 30 − 22 2 = 4 cm

→ Động năng của con lắc tại vị trí có li độ x 

E d = E − E t = 1 2 k A 2 − x 2 = 1 2 .100. 0 , 04 2 − 0 , 03 2 = 0 , 035 J