Ta có: \(v=\omega\sqrt{s^2_0-s^2}=\sqrt{gl\left(\alpha^2_0-a^2_1\right)}\)\(=0,271\left(m\right)=27,1\left(cm\text{/}s\right)\)

=2 7,1  cm/s

Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi.2,5)^2.0,05=12,3m/s^2\)

C

\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)

Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)

Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.

10π v 5π M N -10π O

Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 60⁰

Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)

Đáp án B.

Phynit: cam on ban nhieu nhe :)

Từ hệ thức độc lập thời gian giữa li độ dài và vận tốc:

Đáp án C

Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=(2\sqrt 3)^2+\dfrac{(20\sqrt 2)^2}{(10\sqrt 2)^2}\)

\(\Rightarrow A = 4cm\)

\(\cos\varphi = \dfrac{x}{A}=\dfrac{2\sqrt 3}{4}\)

\(v>0\Rightarrow \varphi < 0\)

Suy ra: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\)

Vậy: \(x=4\cos(10\sqrt 2 t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=4cm.\)

 \

Điểm M thỏa mãn có vận tốc dương và li độ 2 căn 3. Tại đó pha ban đầu là -30 độ.

=> \(x=4\cos\left(10\sqrt{2}t-\frac{\pi}{6}\right).\)

Ta có:

$\alpha_0=0,1rad,\quad g=10m/s^2$

Vì dao động điều hòa với góc nhỏ:

$A=l\alpha_0=0,1l$

Tại vị trí ban đầu:

$s_0=5\sqrt3cm=0,05\sqrt3m$

$v=20cm/s=0,2m/s$

Ta có:

$v^2=\omega^2(A^2-s_0^2)$

$\omega^2=\frac{g}{l}$

$0,2^2=\frac{10}{l}\left[(0,1l)^2-(0,05\sqrt3)^2\right]$

$0,04=0,1l-\frac{0,075}{l}$

$0,1l^2-0,04l-0,075=0$

$l\approx1,089m$

Khi $s=4cm=0,04m$, gia tốc tiếp tuyến:

$|a_t|=\omega^2|s|=\frac{g}{l}|s|$

$|a_t|=\frac{10}{1,089}\cdot0,04$

$|a_t|\approx0,367m/s^2$

Đáp án: B. $0,367m/s^2$