Đáp án A

Lời giải chi tiết:

Do tốc độ quay của rô to là: n =125 (vòng /phút) nên áp dụng công thức

Mà tần số điện xoay chiều của Việt Nam là f = 50Hz  nên  thay vào ta có p = 24 cặp cực từ.

Tần số góc là: 

\(w=\frac{720.2\pi}{60}=25\pi\)

Suất điện động cực đại là: 

\(\Rightarrow E_0=N.B.S.w=200\frac{25.10^{-3}}{\pi}.4=500V\)

Suất điện động hiệu dụng là: 

\(E=\frac{E_0}{\sqrt{2}}=250\sqrt{2V}\)

\(f=\dfrac{n.p}{60}=\dfrac{3.1200}{60}=60\left(Hz\right)\)

=> C

Ta có:

\(P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R\)

\(4P=\dfrac{U_{2}^{2}}{Z_{2}^{2}}R\)

\(\Rightarrow \dfrac{P}{4P}=\left( \dfrac{U_{1}}{U_{2}} \right)^{2}\left( \dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2}\left(\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\rightarrow Z_{2}=Z_{1}\)

Ta nghĩ đến bài toán f biến thiên có 2 giá trị của f mạch cho cùng 1 tổng trở.\(\Rightarrow n_{0}=\sqrt{n_{1}n_{2}}=\sqrt{2}n \)

Vậy khi roto quay với tốc độ \(\sqrt{2}n\) mạch xảy ra cộng hưởng.

Công suất: \(P_0=\dfrac{U_{0}^{2}}{R}\)

Lại có:

\(P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{2R^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{2R}\) (Do \(Z_1=\sqrt 2.R\)) 

\(\Rightarrow \dfrac{P}{P_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{n_{1}}{n_{0}} \right)^{2}=\dfrac{1}{4} \Rightarrow P_{0}=4P\)

Vậy: \(P_0=4P\)

\(U_0=\omega\phi\)

\(P=I^2R=\left(\frac{U_0}{Z\sqrt{2}}\right)^2R=\frac{\omega^2\phi^2R}{2\left(R^2\left(\omega L-\frac{1}{\omega c}\right)^2\right)}\)

\(=\frac{\phi^2R}{2\left(\frac{R^2}{\omega^2}+\left(L-\frac{1}{\omega^2c}\right)^2\right)}=\frac{\phi^2R}{2\left(\frac{1}{\omega^4C^2}+\frac{R^2-2L}{\omega^2}+L^2\right)}\)

Do đó: \(\phi\) không đổi. Đặt : \(\frac{1}{\omega^2}=x\)

Xét f (x) \(=\frac{x^2}{C^2}+\left(R^2-2L\right)x+2L^2\)

=> P_max \(\Leftrightarrow x_0=\frac{2L-R^2}{2C^2}\)

Do P phụ thuộc hàm bậc 2 nên

\(P_1=P_2\Rightarrow x_1+x_2=2x_0\Leftrightarrow\frac{1}{\omega^2_1}+\frac{1}{\omega^2_2}=\frac{2}{\omega^2_0}\)

Mặt khác, tốc độ quay của rôto tỉ lệ thuận với tần số góc nên

\(\frac{1}{n^2_1}+\frac{1}{n^2_2}+\frac{1}{n^2_0}\Leftrightarrow n_0=2\frac{n^2_1n^2_2}{n^2_1+n^2_2}\)

Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi.2,5)^2.0,05=12,3m/s^2\)

C

Áp dụng\(\begin{cases}f=np\\E_0=\omega NBS\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}f=np\\E=\omega.k\end{cases}\)(n là số vòng quay của rôto/s, k là hệ số tỉ lệ.

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{cases}50=np\\60=\left(n+10\right)p\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=50\\p=1\end{cases}\)

\(\begin{cases}E=100\pi k\\E+40=120\pi k\end{cases}\)\(\Rightarrow\pi k=2\)

Nếu tốc độ tăng thêm 60 vòng/phút = 10 vòng/s thì \(n=50+10+10=70\)vòng/s

Tần số: \(f=np=70.1=70\) Hz

Suất điện động hiệu dụng: \(E=140\pi k=140.2=280\)V

Đáp số: \(E=280V\)

sao 60 vòng/phút lại = 10vòng/s dc ạ

\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)

Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)

Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.

10π v 5π M N -10π O

Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 60⁰

Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)

Đáp án B.

Phynit: cam on ban nhieu nhe :)