Gọi vận tốc của chiếc thuyền là : x (km/h; x>0) thì vận tốc Cano là x+12 (km/h).

Đổi 5h20 phút = 16 / 3 h

Quãng đường thuyền đi được sau 16/3h là : 16x/3 

Thời gian để cano đuổi theo được thuyền là: \(\frac{\frac{16x}{3}}{\left(x+12\right)-x}=\frac{4x}{9}\)

Vận tốc của cano: \(x+12=20\div\frac{4x}{9}=\frac{45}{x}\Leftrightarrow x^2+12x-45=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-15\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của thuyền là 3km/h

Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x > 3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là  (giờ)

Vận tốc ca nô ngược dòng là x - 3 (km/h)

Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40 - 8 = 32 km

Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là:  (giờ)

Thời gian bè trôi là:

Ta có phương trình:

So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.

Chọn đáp án C

k

Gọi x là vận tốc của ca nô ( km/h; x>0)

Vận tốc ca nô đi xuôi : x+3

Vận tốc ca nô đi ngược: x-3

Thời gian ca nô đi xuôi từ A đến B là: \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô đi ngược từ B đến khi gặp bè là: \(\dfrac{32}{x-3}\left(h\right)\)

Thời gian bè trôi đến khi gặp ca nô là \(\dfrac{8}{3}\)

Ta có pt: \(\dfrac{40}{x+3}+\dfrac{32}{x-3}=\dfrac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow120\left(x-3\right)+96\left(x+3\right)-8\left(x+3\right)\left(x-3\right)\Leftrightarrow8x^2-216x=0\Leftrightarrow x=27\)(tmđk) Vậy vận tốc của ca nô là 27km/h

Gọi vận tốc thật của thuyền là x(km/h), vận tốc của dòng nước là y(km/h)

(Điều kiện: x>y>0)

Vận tốc của thuyền lúc xuôi dòng là x+y(km/h)

Vận tốc của thuyền lúc ngược dòng là x-y(km/h)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{10}{x+y}\) (giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là \(\frac{10}{x-y}\) (giờ)

Thời gian dự kiến là 10/x(km/h)

Do đi xuôi dòng nên thuyền đến sớm hơn dự định là 10p=1/6 giờ nên ta có:

\(\frac{10}{x+y}=\frac{10}{x}-\frac16\)

=>\(\frac{10}{x+y}-\frac{10}{x}=-\frac16\)

=>\(\frac{10x-10x-10y}{x\left(x+y\right)}=\frac{-1}{6}\)

=>x(x+y)=-60y

Do đi ngược dòng nên thuyền về A muộn hơn 15p=1/4 giờ so với dự định nên ta có:

\(\frac{10}{x-y}=\frac{10}{x}+\frac14\)

=>\(\frac{10}{x-y}-\frac{10}{x}=\frac14\)

=>\(\frac{10x-10x+10y}{x\left(x-y\right)}=\frac14\)

=>x(x-y)=40y

=>x(x+y)+x(x-y)=-20y

=>x^2+xy+x^2-xy=-20y

=>2x^2=-20y

=>x^2=-10y

mà -10y>0

nên (x;y)∈∅

=>Không có kết quả nào thỏa mãn bài toán