gọi x là thời gian cano đi lúc xuôi dòng (đk : x > 2)
⇒ lúc ngược dòng là x - 2
⇒ vận tốc lúc xuôi là \(\dfrac{90}{x}\)
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là \(\dfrac{36}{x-2}\)
⇒ pt :\(\dfrac{90}{x}\) = \(\dfrac{36}{x-2}\) + 6
⇔ 90.(x - 2) = 36x + 6x.(x - 2)
⇔ 90x - 180 = 36x + 6x² - 12x
⇔ 90x - 36x + 12 = 6x² + 180
⇔ 6x²+ 180 = 90x - 36x + 12
⇔ 6x² + 180 = 66x
⇔ 6x² - 66x + 180 = 0
⇔ 6x² - 30x - 36x + 180 = 0
⇔ 6x.(x - 5) - 36.(x - 5) = 0
⇔ (6x - 36).(x - 5) = 0
⇔ 6.(x - 6).(x - 5) = 0
⇔ x - 6 = 0 hoặc x - 5 = 0
⇔ x = 6 (nhận) hoặc x = 5 (nhận)
TH1 : x = 6
⇒ vận tốc lúc xuôi là 15 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 9 km/h
TH2 : x = 5
⇒vận tốc lúc xuôi là 18 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 12 km/h

\(\frac{120}{vcn-3}-\frac{120}{vcn+3}=1\)

cho mình đáp án đầy đủ đc không

giải giúp với :>

16km/h

Giải chi tiết hộ mình dk ko ạ.

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (x > 0, km/h)

Đổi 15 phút = 15 60 = 1 4  h

*) Xuôi dòng:

Vận tốc của ca nô là x + 4 (km/h) → Thời gian xuôi dòng của ca nô là 80/(x+4) (h)

*) Ngược dòng

Vận tốc ngược dòng của ca nô là x – 4 (km/h) → Thời gian ngược dòng của ca nô là 72/(x-4) (h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm

x = −16 + 52 = 36 (tmdk)

x = −16 – 52 = −68 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36 km/h

Đáp án: A

Gọi vận tốc canoo là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(4\left(x+4\right)=5\left(x-4\right)\Leftrightarrow4x+16=5x-20\Leftrightarrow x=36\left(tm\right)\)

Quãng đường AB là 4 . 40 = 160 km 

Sửa đề: Hết tất cả 5 giờ

Gọi vận tốc thật của cano và vận tốc của dòng nước lần lượt là a(km/h) và b(km/h)

(Điều kiện: a>b>0)

Vận tốc của cano lúc xuôi dòng là a+b(km/h)

Vận tốc của cano lúc ngược dòng là a-b(km/h)

Thời gian cano đi xuôi dòng 63km là: \(\frac{63}{a+b}\) (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng 30km là: \(\frac{30}{a-b}\) (giờ)

Tổng thời gian là 5 giờ nên ta có: \(\frac{63}{a+b}+\frac{30}{a-b}=5\left(1\right)\)

Thời gian cano đi xuôi dòng 42km là: \(\frac{42}{a+b}\) (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng 45km là: \(\frac{45}{a-b}\) (giờ)

Tổng thời gian là 5 giờ nên ta có: \(\frac{42}{a+b}+\frac{45}{a-b}=5\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{63}{a+b}+\frac{30}{a-b}=5\\ \frac{42}{a+b}+\frac{45}{a-b}=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{126}{a+b}+\frac{60}{a-b}=10\\ \frac{126}{a+b}+\frac{135}{a-b}=15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{126}{a+b}+\frac{135}{a-b}-\frac{126}{a+b}-\frac{60}{a-b}=15-10\\ \frac{63}{a+b}+\frac{30}{a-b}=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{75}{a-b}=5\\ \frac{63}{a+b}=5-\frac{30}{a-b}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}a-b=15\\ \frac{63}{a+b}=5-\frac{30}{15}=5-2=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a-b=15\\ a+b=21\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}a=\frac{15+21}{2}=\frac{36}{2}=18\\ b=21-a=21-18=3\end{cases}\) (nhận)

Vậy: vận tốc thật của cano và vận tốc của dòng nước lần lượt là 18(km/h) và 3(km/h)

Đây là toán lớp 5 mà!

hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{63}{x+y}+\dfrac{30}{x-y}=5\\\dfrac{42}{x+y}+\dfrac{45}{x-y}=5\end{matrix}\right.\) giải hệ tìm x và y

Trong đó x là vận tốc của ca nô 

y là vận tốc của dòng nước 

xuôi dòng x+y ngược dòng x-y