Gọi bán kính của hình cầu là R thì dung tích của bình là 
         \(V=\frac{4}{3}\pi R^3=1l=10^{-3}m^3\). Suy ra : \(R\approx0,06\)
Diện tích mặt cầu là \(S=4\pi R^2\). Một phân tử khí chiếm diện tích là \(d^2=10^{-20}m^2\)
Số đơn phân tử bám vào thành bình là \(N=\frac{4\pi R^2}{d^2}\). Ở nhiệt độ \(300^oC\), số phân tử ở thành bình sẽ được giải phóng và chiếm toàn bộ dung tích của bình. Vậy mật độ phân tử khí trong bình là :
        \(n=\frac{N}{V}=\frac{3}{d^2R}=5.10^{21}m^{-3}\)

a) Tính nhiệt độ ban đầu của khí.
Trong biến đổi đẳng áp, công của khí :
          \(A'p\Delta V=\frac{m}{\mu}R\Delta T\Rightarrow\Delta T\frac{\mu\Delta'}{mR}=300K\)
Biến đổi đẳng áp : \(\frac{T_2}{T_1}=\frac{V_2}{V_1}=2\Rightarrow T_2=2T_1\)
          \(\Delta T=T_2-T_1=T_1=300K\Rightarrow t_1=27^oC\)
b) Tính nhiệt lượng.
Biến đổi đẳng áp :\(Q=mc_p\Delta T=55200\left(J\right)\)
Tính \(\Delta U\)
c)Độ biến thiên nội năng của khí :
       \(\Delta u=Q+A=Q-A'=39628\left(J\right)\)

Xét lượng khí còn lại trong bình

Trạng thái 1: V 1  = V/2;  T 1  = 27 + 273 = 300 K; p 1  = 40 atm.

Trạng thái 2:  V 2  = V;  T 2  = 12 + 273 = 285 K;  p 2  = ? atm,

Câu 3.

\(T_1=273^oC=546K\)

\(T_2=42^oC=315K\)

Quá trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2\cdot V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{1\cdot4\cdot1000}{546}=\dfrac{3\cdot1000\cdot p_2}{315}\)

\(\Rightarrow p_2=0,8atm\)

Câu 4.

\(T_1=27^oC=300K\)

\(T_2=39^oC=312K\)

Quá trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{10^5\cdot1000}{300}=\dfrac{p_2\cdot20}{312}\)

\(\Rightarrow p_2=52\cdot10^5atm\)

Chọn A

Chon D

a) Phần xi lanh bi nung nóng:             \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\) 

Phần xi lanh bị làm lạnh:                \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)

Vì         P₁ = P₂ \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\)    (1)

Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có:                   V₁ = (l + x)S và V₂ = (l - x)S        (2)

Từ (1) và (2) ta có                  \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)

b) P₂V₂ = P₀V \(\rightarrow\) P₂ = P₀V₀ /(l - x)S             (1)

P₁V₁ = P₀V \(\rightarrow\)  P₂ = P₀V₀/(l + x)S             (2)

Xét pit-tông:     F₂ - F₁ = ma \(\rightarrow\) (P₂ - P₁)S = ma     (3)

Từ (1), (2), và (3)                     

\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma       \(\rightarrow\) a = 2P₀V₀x/(l² – x²)m

Chọn D.

Gọi khối lượng khí trong bình trước và sau khi nung là .

Áp dụng phương trình Cla-pê-rôn – Men-đê-lê-ép, ta có:

Suy ra độ biến thiên khối lượng khí trong bình là:

Dấu "–" cho biết khí thoát bớt ra khỏi bình.