CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

Tức là câu 2, 3 của bài hình không gian đúng không em?

ABC là tam giác đều nên ACD cũng là tam giác đều

\(\Rightarrow OB=OD=\dfrac{AC\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

\(OH=\dfrac{1}{3}OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow DH=OD+OH=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)

\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SDH}\) là góc giữa SD và (ABCD) \(\Rightarrow\widehat{SDH}=30^0\)

\(\Rightarrow SH=DH.tan30^0=\dfrac{2a}{3}\)

\(BH=\dfrac{2}{3}OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow SB=\sqrt{BH^2+SH^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{3}\)

c.

\(tan\widehat{HCO}=\dfrac{OH}{OC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\widehat{HCO}=30^0\Rightarrow\widehat{HCD}=30^0+60^0=90^0\)

Hay \(CH\perp CD\) , mà \(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SCH\right)\)

Từ  H kẻ \(HE\perp SC\Rightarrow CD\perp HE\Rightarrow HE\perp\left(SCD\right)\)

Trong mp (BDE), qua B kẻ đường thẳng song song HE cắt DE kéo dài tại F

\(\Rightarrow BF\perp\left(SCD\right)\Rightarrow\widehat{BSF}\) là góc giữa SB và (SCD)

\(CH=BH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) , hệ thức lượng trong tam giác vuông SCH:

\(HE=\dfrac{SH.CH}{\sqrt{SH^2+CH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{21}}{21}\)

Talet: \(\dfrac{HE}{BF}=\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow BF=\dfrac{3}{2}HE=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)

\(\Rightarrow sin\widehat{BSF}=\dfrac{BF}{SB}=\dfrac{3\sqrt{3}}{7}\)

\(x\in\left(-\infty;\infty\right)\)

than cay truoc roi

ta có chu kỳ của hàm số bằng \(\frac{\pi}{3}\)

mà ta có :\(tan3x\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{3}\), \(cotmx\text{ có chu kỳ là }\frac{2\pi}{m}\)

vậy \(\frac{\pi}{3}\text{ là UCLN của }\left(\frac{2\pi}{3},\frac{2\pi}{m}\right)\Rightarrow m=6\)

thay lại thấy thỏa mãn, vậy m=6

@Nguyễn Minh Quang Cảm ơn b đã trả lời, nhưng hình như chu kỳ của tan3x là pi/3 đúng không ạ?

ta có \(x\in\left[-\frac{\pi}{4};0\right]\Rightarrow2x\in\left[-\frac{\pi}{2},0\right]\Rightarrow sin2x\in\left[-1,0\right]\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}GTNN=-1\\GTLN=0\end{cases}}\)

giúp mình với !!!!