Trog tích này có thừa số 900 + 10² = 1000 nên tích sẽ có tận cùng là A000

\(A=1+4+4^2+....+4^{50}\)

\(A=1\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^{49}\left(1+4\right)\)

\(\Rightarrow A=5\left(1+4^2+...+4^{49}\right)\)

\(\Rightarrow A:20\)dư1

Vì 20\(⋮5\)

VÀ chia cho\(1+4^2+....+4^{99}\)

dư 1 \(\Rightarrow A:20dư1\)

Ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^{50}\)

\(\Rightarrow A=1+\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)

\(\Rightarrow A=1+20+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{48}.\left(4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow A=1+20+4^2.20+...+4^{48}.20\)

\(\Rightarrow A=1+20.\left(1+4^2+...+4^{48}\right)\)

Vì \(20⋮20\Rightarrow20.\left(1+4^2+...+4^{48}\right)⋮20\)

\(\Rightarrow A:20\)dư 1

Vậy \(A:20\)dư 1

\(K=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2K=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow K=2K-K=2^{21}-2=2097150⋮93\)

=> K chia hết cho 93

Ta có: 93=31*3

Bạn cm K chia hết cho 31 và 3

Vào Câu hỏi của friend forever II Lê Tiến Đạt

`x-1/9 =8/3`

`=>x=8/3 +1/9`

`=> x= 24/9 +1/9`

`=>x= 25/9`

Vậy `x=25/9`

__

`x-2/20=-5/2-x`

`=>x+x=-5/2 +2/20`

`=> 2x= -50/20 +2/20`

`=> 2x= -48/20`

`=> x= -12/5:2`

`=>x=-12/5 xx1/2`

`=>x= -12/10`

`=>x= -6/5`

Vậy `x=-6/5`

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

Đề là \(\dfrac{x-1}{9}=\dfrac{8}{3}\) phải hongg bạn?

\(\dfrac{x-1}{9}=\dfrac{8}{3}\)

`=>` `(x-1)3 = 8*9`

`=> (x-1)3=72`

`=> x-1=72 \div 3`

`=> x-1=24`

`=> x=25`

`b)`

\(\dfrac{x-2}{20}=\dfrac{-5}{2-x}\)

`=>` `(x-2)(2-x)=20*(-5)`

`=> (x-2)(2-x)=-100`

`=> -[(x-2)(x-2)]=-100`

`=> -(x-2)^2 = -100`

`=> (x-2)^2 = 100`

`=> (x-2)^2 = (+-10)^2`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-2=10\\x-2=-10\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

a) Dễ thấy, nếu a chẵn thì a² chia hết cho 4; nếu a lẻ thì a¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 4; nếu a chia hết cho 5 thì a² chia hết cho 25.

Mặt khác, từ tính chất 4 ta suy ra với mọi a Є N và (a, 5) = 1 ta có a100 - 1 ∶ 25.

Vậy với mọi a Є N ta có a²(a¹⁰⁰ - 1) ∶ 100.

Do đó S₁ = 1²⁰⁰² + 2²(2²⁰⁰⁰ - 1) + ... + 2004²(2004²⁰⁰⁰ - 1) + 2² + 3² + ... + 2004².

Vì thế hai chữ số tận cùng của tổng S₁ cũng chính là hai chữ số tận cùng của tổng 1² + 2² + 3² + ... + 2004². Áp dụng công thức:

1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1)/6
=>1² + 2² + ... + 2004² = 2005 x 4009 x 334 = 2684707030, tận cùng là 30.

Vậy hai chữ số tận cùng của tổng S₁ là 30. 

Cứ làm tương tự mk là sẽ làm được

Theo công thức ở :   http://olm.vn/hoi-dap/question/93783.html 

S=1²⁰+2²⁰+3²⁰+...+2015²⁰=(1+......76+.........01+........76+..........5)+(..........76+..........01+.............76+............01+................5)+.......(lặp lại)=.................59*403(2015/5=403 cặp số có 5 số hạng)=............................77

Vậy chữ số tận cùng của số trên là 77

chị cũng k chắc nữa

Phân tích 100! ra các thừa số 

Các thừa số chứa 1 thừa số 5

5; 5.1; 5.2; ......; 5.20 (20 thừa số)

Các thừa số chứa 2 thừa số 5

5²; 5².2; 5².3; 5².4 (4 thừa số)

Vì 5³ > 100

=> không có thừa số nào chứa 3 thừa số 5

=> 100! chứa số thừa số 5 là:

20 + 4 = 24 ( thừa số)

=> 100! có tận cùng là 24 chữ số 0

=> 20 chữ số tận cùng của 100! là 00000........0 (20chữ số 0 )

Đọc kĩ chưa mà bảo đề sai.Lấy trong sách ra mà sai hả Việt?

Đề:             so sánh phân số 71/20 với 4/1 (4)                                                                                                                                                             MC(20;1)= 20                                                                                                                                                                                                     71/20= 71/20:                   4/1= 80/20                                                                                                                                                                     Vì 71 <80 nên phân số 71/20 < 4/1                                                                                                                                                                     Mà: 71/20<4/1                                                                                                                                                                                                     Suy ra: 71/20 < 4

71/20<4 nha

vì 71/20=1,775

mà 4>1,775

vậy 4>71/20

HT