Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
^{4}&=x^{4}+4x^{3}y+6x^{2}y^{2}+4xy^{3}+y^{4},\\[8pt](x+y)^{5}&=x^{5}+5x^{4}y+10x^{3}y^{2}+10x^{2}y^{3}+5xy^{4}+y^{5},\\[8pt](x+y)^{6}&=x^{6}+6x^{5}y+15x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}+15x^{2}y^{4}+6xy^{5}+y^{6},\\[8pt](x+y)^{7}&=x^{7}+7x^{6}y+21x^{5}y^{2}+35x^{4}y^{3}+35x^{3}y^{4}+21x^{2}y^{5}+7xy^{6}+y^{7}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e30228a99653e6b9a65ae6640a3b7f85e2fdf144)
a) \(x(x+y)-y(x+y)\)
Ta có:
\(= (x-y)(x+y)\)
\(=x^2-y^2\)
Tính \(x,y\):
\(x=\left(-\dfrac12\right)^5:\left(\dfrac12\right)^4\)
\(=-\dfrac1{32}:\dfrac1{16}=-\dfrac12\)
\(y=8^2:(-2)^5\)
\(=64:(-32)=-2\)
Thay vào biểu thức:
\(A=\left(-\dfrac12\right)^2-(-2)^2\)
\(=\dfrac14-4\)
\(=-\dfrac{15}{4}\)
b) \((x-y)(x^2+xy+y^2)-(x+y)(x^2-y^2)\), biết \(x-y=0\).
Ta có:
\(x-y=0\Rightarrow x=y\).
\(B=0\cdot(x^2+xy+y^2)-(x+y)(x-y)(x+y)\)
\(=0-0\)
\(=0\).
c) \(x^3(x^2-y^2)+y^2(x^3-y^3)\)
Biết \(x=16^5:8^5:(-2)^4\) và \(|y|=1\).
Tính \(x\):
\(x=\dfrac{16^5}{8^5}:16\)
\(=2^5:16=32:16=2\).
Vì \(|y|=1\) nên \(y=1\) hoặc \(y=-1\).
Ta rút gọn biểu thức:
\(C=x^5-x^3y^2+x^3y^2-y^5\)
\(=x^5-y^5\).
- Nếu \(y=1\): \(C=2^5-1^5=31\).
- Nếu \(y=-1\): \(C=2^5-(-1)^5=33\).
Vậy \(C=31\) hoặc \(C=33\).
d) Câu d bạn ghi các giá trị:
- \(x=y=0\)
- \(x=y=1\)
- \(x=\dfrac12,\ y=-\dfrac32\)
- \(x=\sqrt4,\ y=\sqrt9\)
Nhưng chưa có biểu thức cần thay số. Bạn gửi lại biểu thức của câu d nhé.
a)<=>
A,=(x+y)(x-y)=x^2-y^2
x=(-1/2)^5:(1/2)^4=-1/2
x^2=1/4
y=8^2/(-2)^5=-2
y^2=4
A=1/4-4=-15/4
Bài 1:
a) \(x^2-2xy-25+y^2\) (Sửa đề)
\(=x^2-2xy+y^2-25\)
\(=\left(x-y\right)^2-5^2\)
\(=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)
Vậy ...
b) \(x\left(x-1\right)+y\left(1-x\right)\)
\(=x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-y\right)\)
Vậy ...
c) \(7x+7y-\left(x+y\right)\) (Sửa đề)
\(=7\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(7-1\right)\)
\(=6\left(x+y\right)\)
Vậy ...
d) \(x^4+y^4\)
\(=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2-\sqrt{2}xy\right)\left(x^2+y^2+\sqrt{2}xy\right)\)
Vậy ...
Mấy bài này khó :( nghĩ được bài nào làm bài đấy nhé, bạn thông cảm
a, Dùng phương pháp kẹp
Do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^3+x^2+x+1>x^3\)
\(\Rightarrow y^3>x^3\)
\(\Rightarrow y>x\)(1)
Xét hiệu \(\left(x+2\right)^3-y^3=x^3+6x^2+12x+8-y^3\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3-x^2-x-1\)
\(=5x^2+11x+7\)
\(=5\left(x+\frac{11}{10}\right)^2+\frac{19}{20}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3>y^3\)
\(\Rightarrow x+2>y\)(2)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow x< y< x+2\)
Mà \(x;y\inℤ\Rightarrow y=x+1\)
Thế vào pt ban đầu đc \(x^3+x^2+x+1=\left(x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=x^3+3x^2+3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
*Với x = 0 => y= 1
*Với x = -1 => y = 0
Vậy ...
* là nhân ak bn
đề bài you ơi!
Đề bào là tìm x và y . Nãy mình quên không ghi
chắc tìm x và y